脈沖直流型加熱功率分配系統(tǒng)的電流測量及熱功率計算

馬少君，李元明，魏 廣，賈旭鵬

（蘭州物理研究所，真空低溫技術(shù)與物理重點實驗室，甘肅 蘭州 730000）

1 引言

在航天器整星（船）研制的初樣階段需要進行熱控星（船）熱平衡實驗，此時星（船）上設(shè)備使用模擬設(shè)備模擬星上設(shè)備工作時的發(fā)熱情況。模擬設(shè)備與實際設(shè)備外形相同，但是內(nèi)部只裝電阻加熱片，實驗中通過向這些電阻加熱片施加不同的電壓來模擬設(shè)備工作時的發(fā)熱情況。加熱功率分配系統(tǒng)（以下簡稱為分配系統(tǒng)）為熱控星（船）熱平衡實驗中的模擬設(shè)備提供電壓源，通過測量流過加熱片直流電流值與加熱器阻值計算便可得到電功率有效值，該值即為模擬設(shè)備加熱片上產(chǎn)生的熱功率。分配系統(tǒng)單套輸出可達數(shù)百路，通過計算機對每一路熱功率進行管理、循檢、記錄；各路輸出功率可以按照預(yù)先設(shè)定好的曲線程控輸出，數(shù)百路功率輸出的管理工作便可由一名實驗人員完成，分配系統(tǒng)已經(jīng)成功參與2個型號的星（船）熱平衡實驗，取得了較好的實驗效果[1]。

目前已經(jīng)投入使用的分配系統(tǒng)是通過由微控制器控制的開關(guān)電路將直流穩(wěn)壓電源輸出的直流電轉(zhuǎn)變?yōu)檎伎毡瓤烧{(diào)的脈沖，再通過感容（LC）濾波電路將脈動成分濾除得到直流電流，將電流提供給模擬設(shè)備中的電阻加熱片產(chǎn)生熱功率，通過測量電流值計算并控制功率輸出[2]。由于目前微控制器工作頻率限制，系統(tǒng)為了保證脈寬調(diào)制信號（以下簡稱PWM信號）輸出精度以及其他技術(shù)原因影響，PWM信號的頻率確定為400 Hz，由于該頻率比一般開關(guān)電源開關(guān)頻率低，所以系統(tǒng)中的大功率的濾波要采用很大容量的電容和很大體積的電感，現(xiàn)有分配系統(tǒng)中使用的電容為100 V/4 700 μF的電解電容器，單個電容器體積為35 mm×35 mm×50 mm，質(zhì)量為80 g；電感為鐵芯電感，參數(shù)為4 A/3.5 mH，體積80 mm×60 mm×40 mm，質(zhì)量320 g，整個系統(tǒng)使用的三百多個電容和電感質(zhì)量達一百多千克。為了支撐這些元器件，在結(jié)構(gòu)設(shè)計上付出的代價無法估算，造成了現(xiàn)有系統(tǒng)體積和質(zhì)量過大，功率密度低，能量損失較大，而且給運輸和使用帶來了許多不便。此外，如此多的大容量電容在系統(tǒng)啟動時對系統(tǒng)的電源帶來的沖擊也是驚人的，僅前面提到的濾波電容，在系統(tǒng)中的總?cè)萘烤瓦_1.4×106μF，因而對一次電源的啟動性能要求很高。同時大容量的電容對系統(tǒng)的開關(guān)觸點壽命、電源電網(wǎng)的清潔都有很大危害。

鑒于以上原因，作者開展了使用脈沖直流輸出的分配系統(tǒng)的研究，直接使用占空比可調(diào)的脈沖電流來對模擬設(shè)備進行加熱，省去大功率濾波電路。這種方式具有效率高、體積小、質(zhì)量輕等特點，可以將分配系統(tǒng)的功率密度提高2～3倍。模擬設(shè)備加熱片上產(chǎn)生的熱功率與流過加熱片的電功率有效值相同，通過測量電功率有效值即可得到加熱片上產(chǎn)生的功率，但是由于脈沖直流信號的電流的真有效值很難測量，而測量脈沖直流的電流平均值比較簡單，因而可以通過使用電流平均值和加熱器阻值來計算發(fā)熱功率。

2 平均電流值計算功率的可行性

圖1 輸出波形（占空比33%）

脈沖直流型分配系統(tǒng)的輸出波形如圖1所示，為非常規(guī)整的脈沖組成，工作頻率50 Hz（由于不需濾波，故分配系統(tǒng)選用更低的工作頻率以期得到更好的輸出精度，并且由于一般設(shè)備對工頻干擾的耐受性較好，所以系統(tǒng)工作頻率選為工頻50 Hz），峰值電壓27 V（圖中探頭10倍衰減），分配系統(tǒng)與薄膜加熱片之間通過幾十米的導(dǎo)線相連。印制電阻加熱片相鄰印制電阻絲一般按電流方向相反平面布置用于互相消除電感，寄生電感幾乎為零，除了某些雙層結(jié)構(gòu)的加熱片外，幾乎不存在寄生電容，所以阻抗特性為純電阻。加熱器的材料為康銅合金，阻值的溫度穩(wěn)定性很好，溫度變化率為5×10-6℃，在本系統(tǒng)工作過程中電阻值的變化可以忽略。因而加熱器的功率可以基于電流測量計算熱功率。

在純阻情況下電功率有效值與熱功率相等，功率定義為

式中 I∞為電流的真有效值（均方根值）。

但是脈沖電流的真有效值比較難以測量，而電流的平均值的測量比較容易，所以作者擬采用測量電流平均值的方法來計算功率的有效值。由平均值計算功率的前提是波形規(guī)整，并且不畸變或是畸變很小。經(jīng)過作者實測，分配系統(tǒng)的輸出脈沖直流電流經(jīng)過15 m的導(dǎo)線傳輸后加在9.844 Ω的薄膜加熱片（相當(dāng)于使用中的74.6 W加熱器），波形畸變非常小，甚至原本在分配系統(tǒng)的輸出口處存在的一些在脈沖邊沿的過沖尖峰，在經(jīng)過15 m的導(dǎo)線后都消失了，波形變得更加規(guī)整了。圖2、圖3、圖4分別為占空比為0.5%、10%、90%下薄膜加熱片兩端的電壓波形，左側(cè)為一個周期波形，右側(cè)為沿時間軸拉開以后的波形上下沿的局部波形。

圖2 加熱片上的波形圖（占空比0.5%）

圖3 加熱片上的波形圖（占空比10.0%）

圖4 加熱片上的波形圖（占空比90.0%）

從波形圖可以分析出分配系統(tǒng)的輸出波形經(jīng)過15 m的導(dǎo)線傳輸后波形規(guī)整，畸變很小，波形畸變部分的時間占總周期0.25%以內(nèi)，所以由電流平均值計算功率是可行的。實驗中使用的導(dǎo)線為平行雙線。為了驗證導(dǎo)線上的寄生電感的影響，作者還特地將導(dǎo)線盤成一盤，結(jié)果同樣未對波形產(chǎn)生影響。經(jīng)分析，由于相鄰兩根導(dǎo)線的電流大小相同，方向相反，所以導(dǎo)線產(chǎn)生的電感互相抵消，故不會產(chǎn)生寄生電感。

3 由電流平均值計算熱功率

基于電流計算功率，有效功率P的定義為

式中 I∞為電流的真有效值（均方根值）；R為加熱片阻值。

根據(jù)周期信號真有效值的定義

式中T為信號周期；I（t）為周期型號的波形表達式。

在波形為規(guī)整的脈沖直流信號時，上式可以表示為

式中δ為占空比；Imax為MOS管全開時電流值。

此時電流的平均值I定義如下

所以有效功率P

除了占空比，我們同樣還可以用波形因數(shù)來表達直流脈沖波形的情況，波形因數(shù)的定義為

在脈沖直流型加熱功率分配系統(tǒng)中，因為占空比δ是變化的，所以波形因數(shù)kf也是變化的。因而類似前面電流有效值I∞及平均值的表達，電壓的有效值U∞及平均值表達如下

式中U∞為電壓的均方根值（真有效值）；δ為占空比；Umax為MOS管全開時電壓值。

所以占空比δ與波形因數(shù)kf的關(guān)系如下

所以有效功率P也可由電流平均值與波形因數(shù)的函數(shù)來表達

在分配系統(tǒng)中，某一路PWM波形輸出的是由微控制器控制輸出的，因而占空比δ或者波形因數(shù)kf是一個已知確定的值，所以可以通過占空比或者波形因數(shù)與電流平均值計算有效功率

4 脈沖直流型分配系統(tǒng)PWM脈沖直流電路設(shè)計

脈沖直流型加熱功率分配系統(tǒng)PWM脈沖直流電路結(jié)構(gòu)如圖5。來自微控制器TTL電平的PWM信號，通過OC門輸出的6N137光耦放大成為可以直接驅(qū)動MOSFET柵極的驅(qū)動電壓，來控制MOSFET的通斷，微處理器通過改變PWM信號的占空比控制加在加熱器上的功率。

在分配系統(tǒng)的設(shè)計中，采用市場上廣泛采用的維博WBI332型脈動直流電流隔離變送器，其基于平均值檢波的原理專門用于脈動直流電流的測量，普遍用于對電網(wǎng)或電路中的脈動直流電流進行實時測量，變送器的輸出為被測電流的平均值。

圖5 PWM脈沖直流電路設(shè)計

5 脈沖輸出型分配系統(tǒng)的設(shè)計驗證

脈沖輸出型分配系統(tǒng)的設(shè)計驗證方法如圖6，系統(tǒng)板的脈沖直流輸出經(jīng)過15 m導(dǎo)線連接到薄膜印制電阻加熱片，并在導(dǎo)線上串接電流表，對傳感器的測量進行驗證。

圖6 脈沖輸出型分配系統(tǒng)的設(shè)計驗證及校準(zhǔn)方法

由于脈沖直流電流不能直接采用普通數(shù)字表以及手持式萬用表來測量電壓與電流的真有效值（普通多功能表只適合測量工頻正弦波交流電流），所以要使用具有交流或交流+直流電壓、電流真有效值測量功能的ESCORT 3146A臺式多功能表來測量脈沖直流有效值。

驗證實驗數(shù)據(jù)如表1所列，其中“電流傳感器功率”為根據(jù)被校準(zhǔn)系統(tǒng)電流傳感器輸出的平均值計算得出的功率值，“實際輸出功率”為ESCORT 3146A臺式多功能表測量的電流真有效值計算出的功率，計算公式分別如下

由表1所列驗證實驗數(shù)據(jù)可以看出，系統(tǒng)的功率測量值與校準(zhǔn)儀器的測量值誤差最大在0.19 W以內(nèi)，遠小于整星（船）熱平衡實驗容許的1.5 W的容許誤差。

表1 驗證實驗數(shù)據(jù)

7 結(jié)論

使用脈沖直流供電方式的加熱的功率分配系統(tǒng)輸出功率大、體積小、質(zhì)量輕，功率密度高，可以將加熱功率分配系統(tǒng)的功率密度提高2～3倍。經(jīng)過實驗驗證，通過測量電流的平均值來計算有效功率可行，精度符合整星（船）熱平衡實驗要求，并且可以方便的通過使用具備真有效值測量能力的臺式多功能表來校準(zhǔn)本系統(tǒng)。

[1]馬少君，李元明，魏廣，等.加熱功率分配系統(tǒng)的設(shè)計[J].真空與低溫，2007，增刊：56～58.

[2]李元明，馬少君，魏廣，等.基于DSP和CAN總線的熱功率模擬系統(tǒng)[J].飛行器環(huán)境工程，2010，27（1）：71～74.