機(jī)載前視SAR三維成像原理及分辨率分析

任笑真，楊汝良

(1. 中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 海淀區(qū) 100190; 2. 中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 海淀區(qū) 100190)

合成孔徑雷達(dá)具有全天候、全天時(shí)工作能力，在民用和軍事領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。越來(lái)越多的軍事與民用需求已不僅僅滿足于二維合成孔徑雷達(dá)成像，希望對(duì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)三維成像。層析成像合成孔徑雷達(dá)是傳統(tǒng)干涉合成孔徑雷達(dá)的擴(kuò)展，其在垂直于視線的方向依次增加多個(gè)基線，沿高度維合成一個(gè)大孔徑，具有高度維分辨能力[1-3]。然而在現(xiàn)有的重復(fù)飛行模式下，SAR層析成像幾乎不可避免地存在航線不均勻分布的問(wèn)題。不均勻的航線分布是產(chǎn)生成像高度模糊的主要原因[4-5]，減少航行次數(shù)則會(huì)引起模糊水平的增加或者高度分辨率的減少。

前視SAR系統(tǒng)是一種全新的SAR工作模式[6-9]。前視SAR能夠經(jīng)過(guò)一次航行獲得目標(biāo)的三維像，避免了層析成像SAR航線分布不均勻帶來(lái)的高度模糊問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]首先提出了利用前視SAR系統(tǒng)來(lái)獲得目標(biāo)的三維像，并進(jìn)行了初步的仿真試驗(yàn)。

本文分析了采用天線陣模式的前視SAR三維成像原理，根據(jù)前視SAR的空間幾何關(guān)系和回波信號(hào)特點(diǎn)給出了實(shí)現(xiàn)前視SAR三維成像的處理流程，推導(dǎo)出了前視SAR的三維分辨率。使用X波段前視SAR系統(tǒng)進(jìn)行了點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)。

1 前視SAR三維成像原理

機(jī)載前視SAR系統(tǒng)的成像幾何配置如圖1a所示，x軸表示順軌向(即距離向)，y軸表示方位向，r軸表示斜距向。平臺(tái)在離地面高程為H的航線上沿x軸方向以速度v飛行。雷達(dá)各接收天線以y=0為中心沿方位向等間隔對(duì)稱分布。發(fā)射天線與接收天線陣分置，位于接收天線陣中心正下方δh處。飛機(jī)在飛行過(guò)程中，由位于中心處的發(fā)射天線以高的脈沖重復(fù)頻率PRF發(fā)射線性調(diào)頻脈沖，所有的接收天線在y軸上以一定的速度快速切換并依次接收回波，各天線收發(fā)順序如圖1b所示。為了保證發(fā)射脈沖與天線接收回波相匹配，信號(hào)來(lái)回雙程所用的時(shí)間應(yīng)與接收天線切換時(shí)間一致，即脈沖重復(fù)頻率與接收天線切換頻率一致。假設(shè)切換速度是vs，相當(dāng)于一個(gè)接收天線在方位向以同樣的速度運(yùn)動(dòng)，在方位向形成以線性陣列為長(zhǎng)度的似合成孔徑，可保證方位向不模糊[10-11]。

圖1 前視SAR成像幾何配置及各天線收發(fā)順序示意圖

式中A2為方位-斜距聚焦后目標(biāo)信號(hào)的幅度；Leff為目標(biāo)方位向的有效合成孔徑[11]。

圖2 前視SAR順軌向成像幾何關(guān)系示意圖

從式(6)可以看出，任意一個(gè)順軌-斜距向截面上的點(diǎn)目標(biāo)，經(jīng)過(guò)斜距向匹配濾波之后的圖像沿順軌向的位置變化為沿Rm的曲線變化。各截面上不同位置的點(diǎn)目標(biāo)對(duì)應(yīng)不同的互不重疊的曲線。因此對(duì)不同位置處的目標(biāo)，可將進(jìn)行相位補(bǔ)償以后計(jì)算其相對(duì)應(yīng)的曲線上的信號(hào)值之和作為該點(diǎn)的聚焦結(jié)果[12]。

相位補(bǔ)償濾波器形式為：

從式(8)可看出，相位補(bǔ)償后沿累積曲線相加，可在目標(biāo)點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)同相相干疊加，而在非目標(biāo)點(diǎn)上則是非相干疊加。對(duì)所有方位向?qū)?yīng)的順軌-斜距向截面都進(jìn)行上述處理后，即可獲得目標(biāo)的三維像。

2 前視SAR三維分辨率分析

由式(5)可知前視SAR方位向分辨率為：

式中α為順軌向波束寬度；θ為波束前視角(即斜距向與高程向的夾角)。

由式(12)可知，前視SAR成像區(qū)域高程向的分辨率取決于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的帶寬和前視SAR的成像幾何，其值等于常規(guī)SAR在斜距向上的分辨率乘以一個(gè)因子，該因子的值等于波束前視角θ余弦值的倒數(shù)。這說(shuō)明前視SAR三維成像的高程向分辨率主要來(lái)自于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)在高程向上的有效帶寬或有效時(shí)寬。

由式(13)可知，前視SAR順軌向分辨率取決于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)、前視SAR順軌向波束寬度和前視SAR波束前視角θ，隨著θ值增大，順軌向分辨率變差。

根據(jù)上面的分析可知，采用天線陣模式的前視SAR系統(tǒng)能夠獲得方位向、高程向和順軌向3個(gè)方向的分辨率，因此能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域的三維成像。

3 模擬仿真

根據(jù)以上的處理流程，對(duì)每個(gè)方位向所對(duì)應(yīng)的順軌-斜距截面進(jìn)行成像處理便得到成像場(chǎng)景的三維像。三維成像結(jié)果的?3 dB包絡(luò)如圖3b所示。從圖3a和3b可以看出，點(diǎn)目標(biāo)在方位向、順軌向和高度向的成像位置與實(shí)際位置基本對(duì)應(yīng)，說(shuō)明利用前視SAR可進(jìn)行三維成像，表明了本文算法的有效性。

圖3 成像場(chǎng)景目標(biāo)真實(shí)位置分布與前視SAR三維成像結(jié)果

為詳細(xì)分析成像效果，圖4給出了前視SAR三維成像的3個(gè)截面圖。從圖4a～圖4c可看出，點(diǎn)目標(biāo)在方位向、順軌向和高程向聚焦效果良好。

圖4 前視SAR三維成像結(jié)果的二維截面圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以收發(fā)分置的前視SAR系統(tǒng)為對(duì)象，分析了前視SAR三維成像原理，推導(dǎo)了前視SAR的三維分辨率。前視SAR通過(guò)在機(jī)翼下安裝一個(gè)由各獨(dú)立的天線陣元組成的天線陣，在方位向形成以真實(shí)天線陣為長(zhǎng)度的似合成孔徑獲得方位向分辨率，利用飛行方向上的合成孔徑獲得順軌向分辨率，利用雷達(dá)發(fā)射信號(hào)在高程向上的有效帶寬或有效時(shí)寬獲得高程向分辨率。通過(guò)前視SAR系統(tǒng)對(duì)成像場(chǎng)景中點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行了模擬仿真，得到了目標(biāo)三維成像效果圖。仿真結(jié)果表明點(diǎn)目標(biāo)在方位向、順軌向和高程向都取得了良好的聚焦性能，證明了前視SAR系統(tǒng)具有三維分辨能力，能夠?qū)崿F(xiàn)三維成像，同時(shí)也證明了本文算法的有效性。

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