180°矩形彎管流場(chǎng)的LDV測(cè)量

徐 俊,杜彩虹 ,王 甜 ,魏耀東,時(shí)銘顯

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249)

符 號(hào) 說(shuō) 明

0 引 言

在石油、化工、水利、動(dòng)力等工業(yè)領(lǐng)域中,常用彎管來(lái)實(shí)現(xiàn)流體的輸運(yùn)、熱量和質(zhì)量的傳遞等功能,如流體輸送管道的轉(zhuǎn)向、換熱器和蒸汽動(dòng)力的管道、離心式壓縮機(jī)的流道等。彎管中的流體流動(dòng)不同于一般直管中的流體流動(dòng)。由于流體在彎管流道中受到彎管曲率約束的影響,流動(dòng)轉(zhuǎn)向過(guò)程中產(chǎn)生指向彎管外側(cè)的離心力,使流體的速度分布發(fā)生變化,同時(shí)產(chǎn)生垂直于主流的二次流,呈現(xiàn)出復(fù)雜的流動(dòng)特性。詳細(xì)認(rèn)識(shí)彎管流場(chǎng)的特點(diǎn),可以為一些工業(yè)裝置設(shè)計(jì)和計(jì)算提供理論指導(dǎo),從而減少流體流動(dòng)過(guò)程中的能量損失,強(qiáng)化熱量、質(zhì)量傳遞的效率。已經(jīng)有學(xué)者對(duì)90°圓形和矩形彎管中的流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量[1-5]和模擬[6-10],也有對(duì)180°彎管流場(chǎng)的模擬分析[11-13],但還缺乏對(duì)180°矩形彎管湍流流場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量和分析,特別是對(duì)其湍流強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)研究。

利用激光多普勒測(cè)速儀(Laser Doppler Velocimetry,簡(jiǎn)稱(chēng) LDV)測(cè)量了180°矩形彎管的流場(chǎng),獲得了流場(chǎng)的時(shí)均速度、湍流強(qiáng)度等數(shù)據(jù),給出了180°矩形彎管時(shí)均切向速度、時(shí)均軸向速度和湍流強(qiáng)度沿周向和軸向的分布曲線(xiàn),并對(duì)其進(jìn)行了討論。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量方法

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。激光多普勒測(cè)速儀為美國(guó)TSI公司的后散射二維LDV系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)中,激光探頭固定在三維坐標(biāo)架上,可以垂直移動(dòng)激光探頭,最小移動(dòng)位移精度可達(dá)0.1%mm。示蹤粒子采用LZLⅡ型粒子發(fā)生器加熱丙二醇液體獲得,釋放的粒子連續(xù)且均勻,粒徑范圍約2μ m左右,可以滿(mǎn)足對(duì)氣流跟隨性的要求。測(cè)速范圍：-150～1000m/s,測(cè)速精度：0.1%。

測(cè)量用180°矩形彎管為有機(jī)玻璃制造,見(jiàn)圖2。彎管縱截面尺寸100mm×200mm,彎管內(nèi)側(cè)半徑ri=80mm,外側(cè)半徑r0=180mm,直管部分長(zhǎng)度 L=1500mm。采用柱坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在彎管中間橫截面的曲率中心處,彎管轉(zhuǎn)角θ的起始點(diǎn)設(shè)在彎曲段的開(kāi)始處。流體速度在直管部分為主流速度Vi,彎管部分θ方向?yàn)榍邢蛩俣萔t,Z方向?yàn)檩S向速度Vz,r方向?yàn)閺较蛩俣萔r?？紤]到彎管結(jié)構(gòu)上下對(duì)稱(chēng),僅取彎管的上半部分為測(cè)量對(duì)象。周向測(cè)量截面設(shè)在彎管 θ=0°、30°、60°、90°、120°、150°和 180°縱截面的上半部分,r徑向測(cè)量點(diǎn)設(shè)在r＊=(r-ri)/(r0-ri)=0.1、0.3、0.5、0.7、0.9位置,Z 軸向測(cè)量點(diǎn)每隔5mm 設(shè)置一個(gè)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Experiment setup

圖2 180°矩形彎管尺寸和測(cè)量縱截面Fig.2 Dimensions of 180°curved duct and measured section

流場(chǎng)測(cè)量是在吸風(fēng)負(fù)壓狀態(tài)下進(jìn)行的,彎管的入口速度Vi=6m/s。測(cè)量窗口采用專(zhuān)門(mén)加工的2mm厚的光學(xué)玻璃覆蓋,對(duì)于沒(méi)有測(cè)量的窗口用相應(yīng)的有機(jī)玻璃板蓋住并密封。激光探頭安裝濾光蓋,以減少對(duì)光路的干擾。測(cè)量過(guò)程中,根據(jù)接受信號(hào)的變化調(diào)節(jié)丙二醇的釋放量,同時(shí)合理的選取頻移量和濾波器帶寬。實(shí)驗(yàn)中每個(gè)測(cè)點(diǎn)取2000個(gè)樣本點(diǎn),測(cè)量時(shí)限一般只有幾秒。

2 測(cè)量結(jié)果與分析

2.1 切向速度

圖3是180°矩形彎管沿θ周向不同縱截面上半部分的切向速度分布曲線(xiàn)。圖中的Z0表示彎管軸向高度的一半,即100mm,Z為測(cè)量點(diǎn)的軸向坐標(biāo)。由圖3可見(jiàn),在0°截面,切向速度分布開(kāi)始發(fā)生變化。在0°～60°截面區(qū)間,內(nèi)側(cè)切向速度增大,外側(cè)切向速度減小,內(nèi)側(cè)的切向速度大于外側(cè)的切向速度。例如,在 r＊=0.1,Z/Z0=0的圓周線(xiàn)上,切向速度值由1.13Vi增至1.37Vi;而在r＊=0.9,Z/Z0=0的圓周線(xiàn)上,切向速度值由0.8Vi降至0.63Vi。隨著流體的流動(dòng),超過(guò)60°以后切向速度的分布發(fā)生相反的變化。在60°～180°截面區(qū)間,內(nèi)側(cè)切向速度開(kāi)始減小,外側(cè)切向速度增大。在r＊=0.1,Z/Z0=0的圓周線(xiàn)上,切向速度值由1.37Vi降至 0.56Vi;而在r＊=0.9,Z/Z0=0的圓周線(xiàn)上,切向速度值由 0.63Vi增至0.95Vi。但在整個(gè)彎管段內(nèi),除了180°截面外,其余各截面上由于流體受到彎管約束的影響,在離心力的作用下,內(nèi)側(cè)切向速度總是大于外側(cè)的切向速度。另外,180°矩形彎管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明流場(chǎng)的切向速度在60°縱截面上發(fā)生了速度大小的轉(zhuǎn)折性變化,而 90°彎管內(nèi)切向速度的變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)約在30°截面上[3]。

從徑向方向上看,在0°～150°之間的任意縱截面上,r＊=0.1～0.9徑向不同位置的切向速度之間有明顯的、較大的變化。在0°～60°截面區(qū)間,內(nèi)外側(cè)切向速度之間的差值隨著轉(zhuǎn)角的增大而逐漸增大。超過(guò)60°以后,在60°～150°截面區(qū)間內(nèi)外側(cè)切向速度之間的差值隨著轉(zhuǎn)角的增大而逐漸減小。相對(duì)于其他縱截面而言,180°縱截面上r＊=0.3～0.9之間的切向速度的差值不大,切向速度分布趨于一致。

從軸向方向上看,在0°～ 180°縱截面上,除了 r＊=0.1位置,其余位置切向速度的分布形式類(lèi)似。同一個(gè)縱截面上的同一個(gè)徑向位置上的切向速度沿軸向基本不變,最大切向速度值也不明顯。

切向速度是彎管內(nèi)速度分布的主要分量。流體沿直管道進(jìn)入彎管后,受到彎管器壁的約束形成旋轉(zhuǎn)流動(dòng),由此產(chǎn)生指向彎管外側(cè)的離心力。這個(gè)離心力導(dǎo)致徑向壓力分布是不均勻的,形成徑向的壓力梯度,也導(dǎo)致切向速度在徑向上分布不均勻。又由于存在著器壁表面的邊界層和摩擦阻力的影響,使器壁附近的切向速度急劇減小,靠近彎管上壁面的切向速度急劇減小直至為零。但彎管內(nèi)側(cè)表面附近的切向速度分布具有很大的變化,見(jiàn)圖3。

在180°矩形彎管的內(nèi)壁表面上,流體作繞柱流動(dòng),存在著邊界層的分離,導(dǎo)致內(nèi)壁表面附近的切向速度隨著旋轉(zhuǎn)角度發(fā)生了很大的變化。在徑向r＊=0.1,Z/Z0=0的圓周線(xiàn)上,隨著流體的旋轉(zhuǎn),切向速度逐漸增大,超過(guò)60°后,切向速度開(kāi)始減小;在150°后,切向速度發(fā)生急劇變化,中心區(qū)域的切向速度顯著下降;到180°時(shí),明顯低于外側(cè)的切向速度,見(jiàn)圖3。這表明在彎管的內(nèi)壁中心區(qū)域表面發(fā)生了邊界層分離,甚至存在著倒流,使切向速度急劇下降,見(jiàn)圖4。

圖3 切向速度的測(cè)量分布曲線(xiàn)Fig.3 Profiles of measured tangential velocity

圖4 彎管內(nèi)壁表面的流動(dòng)示意圖Fig.4 Sketch of flow near the inner wall

2.2 軸向速度

圖5 軸向速度的測(cè)量分布曲線(xiàn)Fig.5 Profiles of measured axial velocity

圖5是不同縱截面上半部分軸向速度沿Z軸向的分布圖。軸向速度值遠(yuǎn)小于切向速度值,并且沿軸向變化不大。除了r＊=0.1位置的軸向速度,其余大部分集中在-0.1Vi～0.1Vi之間。在0°縱截面上,由于流體受彎管曲率的影響很小,軸向速度值比較小。在30°縱截面上,軸向速度出現(xiàn)了明顯的正負(fù)值,在 r＊=0.1～0.5之間為負(fù)值,軸向速度向下,在r＊=0.7～0.9之間為正值,軸向速度向上,下行區(qū)域大于上行區(qū)域。軸向速度Vz的存在和方向的改變表明了縱截面上存在有徑向速度Vr。軸向速度Vz和徑向速度Vr構(gòu)成了垂直于主流的二次流。隨著旋轉(zhuǎn)角度的繼續(xù)增加,軸向速度下行區(qū)域減小,而上行區(qū)域增大,這說(shuō)明了二次流旋轉(zhuǎn)中心由外壁向內(nèi)壁的移動(dòng)。在180°矩形彎管的內(nèi)壁表面附近,由于存在著邊界層的分離,見(jiàn)圖4,導(dǎo)致內(nèi)壁表面附近的軸向速度增大。彎管內(nèi)流體的流動(dòng)是主流與二次流的疊加,呈現(xiàn)出復(fù)雜的三維流動(dòng)特性。

2.3 湍流強(qiáng)度

為表示偏離平均速度的湍流脈動(dòng)數(shù)量的大小,將脈動(dòng)速度V′n=Vn-ˉVn的均方根值定義為湍流強(qiáng)度In,與之對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式如下：

式中,下標(biāo)n指坐標(biāo)軸的方向：切向t、軸向Z。以In/Vi無(wú)量綱化湍流強(qiáng)度。

圖6中It為測(cè)量點(diǎn)的切向湍流強(qiáng)度。可以看出在0°～120°縱截面上,切向湍流強(qiáng)度沿軸向變化不大,徑向方向其值分布有一定的變化,基本圍繞在0.1Vi左右;而在 150°～ 180°縱截面上 ,除了 r＊=0.1位置,其余位置的切向湍流度相對(duì)于以前的徑向分布較集中;r＊=0.1位置的切向湍流強(qiáng)度有所增大、波動(dòng)也比較大,說(shuō)明此位置的氣流比較紊亂,近壁附近的邊界層分離對(duì)切向湍流度的影響較大。

對(duì)比彎管內(nèi)外壁的湍流強(qiáng)度,彎管前半段內(nèi)壁附近r＊=0.1位置的切向湍流度逐漸增大,到了彎管后半段由于邊界層分離的影響切向湍流度增大的幅度明顯;在外壁附近的r＊=0.9位置的切向湍流度呈減小的趨勢(shì)。

圖7顯示了軸向湍流強(qiáng)度沿軸向的分布。Iz為測(cè)量點(diǎn)的軸向湍流強(qiáng)度。軸向湍流強(qiáng)度變化相對(duì)平穩(wěn),基本不隨軸向位置變化而改變,在徑向方向上其值圍繞在0.1Vi附近。軸向湍流強(qiáng)度和切向湍流強(qiáng)度在一個(gè)數(shù)量級(jí)上,軸向湍流度和切向湍流度的分布形式也比較類(lèi)似。但r＊=0.1位置的軸向湍流強(qiáng)度變化不大,說(shuō)明近壁附近的邊界層分離對(duì)軸向湍流度的影響較小。

3 結(jié) 論

(1)采用LDV對(duì)180°矩形彎管流場(chǎng)的測(cè)量結(jié)果表明,除靠近內(nèi)壁r＊=0.1位置,彎管縱截面徑向位置的切向速度沿軸向基本不變,靠近彎管上壁面時(shí),切向速度逐漸減小直至為零。由于受到邊界層分離和二次流的影響,90°～180°縱截面上r＊=0.1位置的切向速度產(chǎn)生明顯的波動(dòng)。在彎管的主流區(qū)域,0°～60°縱截面上,內(nèi)側(cè)切向速度增大,外側(cè)切向速度減小;60°～180°縱截面上,內(nèi)側(cè)切向速度減小,外側(cè)切向速度增大。在整個(gè)彎管段內(nèi),內(nèi)側(cè)切向速度總是大于外側(cè)的切向速度;

圖6 無(wú)量綱化切向湍流強(qiáng)度分布圖Fig.6 Profiles of It/Vi

(2)彎管流場(chǎng)測(cè)量表明存在軸向速度,說(shuō)明有二次流的存在。軸向速度值遠(yuǎn)小于切向速度值,并且沿軸向變化不大。軸向速度有正負(fù)值,外側(cè)正軸向速度上行、內(nèi)側(cè)負(fù)軸向速度下行,隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加,軸向速度下行區(qū)域減小,上行區(qū)域增大,表明旋轉(zhuǎn)中心從外壁向內(nèi)壁移動(dòng);

(3)切向和軸向湍流強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)一樣,其值圍繞在0.1Vi附近。切向湍流度在 150°～180°縱截面r＊=0.1位置的波動(dòng)很大,軸向湍流強(qiáng)度分布比較平穩(wěn),其值沿軸向和徑向變化不大。

圖7 無(wú)量綱化軸向湍流強(qiáng)度分布圖Fig.7 Profiles of Iz/Vi

[1]TAYLOR A M K P,WHITELAW J H,YIANNESKIS M.Curved ducts with strong secondary motion：velocity measurements of developing laminar and turbulent flow[J].Journal of Fluids Engineering,1982,104：350-359.

[2]XU Cheng,GUO Rong-wei.Experimental investigation for separated flow in three-dimensional bend duct[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,1994,15(9)：1095-1099.

[3]SHANG Hong,WANG Shang-jin,XI Guang,et al.Experimental study of 3-D turbulent flow field in a 90°bend pipe[J].Journal of Aerospace Power,1994,9(3)：263-266.

[4]HUMPHREY J A C.Turbulent flow in a square duct with strong curvature[J].Fluid Mechanics,1981,103：443-463.

[5]SUDO L,SUMIDA M,HIBARA H.Experimental investigation on turbulent flow in a circular-sectioned 90°bend[J].Experiments in Fluids,1998,25(1)：42-49.

[6]FAN Hong-ming,LI Xian-ting,HE Zhong-yi,et al.Numerical simulation of the secondary flow in a curved duct of square-shaped cross-section[J].Journal of Engineering for Thermal Energy and Power,2002,17(101)：510-513.

[7]LUO Yong-hong,YANG Jun,PAN Wei-ming.Calculation of turbulent flow in 90°elbow pipe with square cross-section[J].Engineering Journal of Wuhan University,2003,36(2)：62-65.

[8]DING Yu,WENG Pei-fen.Numerical simulation of theoretical models&flow characteristics in 90°bending duct[J].Chinese Journal of Computational Mechanics,2004,21(3)：314-321.

[9]YEO R W.A numerical study of laminar 90-degree bend duct flow with different discretization schemes[J].J Fluid Mechanics,1991,113：563-570.

[10]HU Yang-hua,SHI Ming-xian.Numerical simulation and analysis of the gas-phase flow field inside 90°curved square duct with different inclination angle[J].China Petroleum Machinery,2007,35(8)：9-12.

[11]ZENG Shi,MANNERS A.Large-eddy simulation of turbulent flow in a square duct with 180°bend[J].Journal of Tsinghua University(Science and Technology),1999,39(4)：100-103.

[12]LAI Huan-xin,ZHONG Hong-bo,WU Ke-qi.Numerical simulation of laminar flows in a curved duct of square cross-section[J].Journal of Hydrodynamics,1996,11(6)：618-623.

[13]DU Cai-hong,SONG Jian-fei,WEI Yao-dong,et al.Experimental measurement and numerical simulation of flow field in a 180°curved duct with rectangular crosssection[J].Journal of Chemical Industry and Engineering,2007,58(12)：2673-2675.