基于微細梁振動位移的微尺度射流測速方法

周俊虎 ,汪 洋 ,楊衛(wèi)娟,劉建忠 ,王智化 ,岑可法

(浙江大學(xué)能源潔凈利用國家重點實驗室,杭州 310027)

0 引 言

微尺度射流測速缺乏有效測量手段。常規(guī)測速方法主要有：皮托管、熱線風(fēng)速儀、激光多普勒測速(LDV)、粒子圖像測速(PIV)等,均不適用于微尺度環(huán)境。皮托管干擾過大;熱線風(fēng)速計無法在變溫流場中測速;LDV、PIV需要在氣流中添加顆粒;渦街流量計受到雷諾數(shù)限制[1]。

微型噴射器的相關(guān)研究受到測量手段的制約。T.Geng[2]等研制的長 8cm,直徑1.9cm微型噴射器,使用壓電傳感器測量其推力。Carole Rossi[3]設(shè)計的長1500μ m,直徑108μ m 微型噴射器,由于無法測量,使用數(shù)值模擬得到運行參數(shù)[4]。

微型噴射器的設(shè)計與實驗需要新的測速方法。因此本文提出利用微細梁在射流流場中的振動現(xiàn)象,測量微尺度射流流速。

微細梁作為MEMS(Micro Electro Mechanical Systems)機電結(jié)合的元件,具有響應(yīng)快、精度高等優(yōu)點[5]。其應(yīng)用領(lǐng)域包括加速度[6-7]、磁力[8]、壓力[9-10]、表面應(yīng)力[11]、拉壓力[12]、熱量[13-14]、溫度[15]、生物和化學(xué)力[16]、質(zhì)量[17]等物理量的測量。也可以作為微型垂直驅(qū)動器使用[18]。

微細梁有動態(tài)和靜態(tài)兩種檢測模式[19]。在動態(tài)檢測模式下,被測量物理量的改變導(dǎo)致微細梁的諧振頻率,彈性模量發(fā)生變化[20-21]。在靜態(tài)檢測模式下,梁的應(yīng)力、尺寸等發(fā)生變化[15]。在動態(tài)檢測模式下,微細梁需要通過靜電、電磁、電熱、激光等方式激振[22-23]。再以電容、電磁、壓阻及激光等方式拾振[10]。而靜態(tài)檢測模式下,則可以使用干涉法等光學(xué)測量方法觀察梁的形變[20]。

微細梁在振動時與周圍氣體產(chǎn)生流固耦合效應(yīng)[24-25]。該試驗研究在微尺度射流流場中,氣流對微細梁沖擊產(chǎn)生的振動,觀察振動與氣流速度間的關(guān)系。從而尋找可行的微尺度射流流速測量新方法。使用動態(tài)檢測模式,并使用高速攝影和電磁方法記錄梁的振動過程。

1 試驗簡介

試驗系統(tǒng)如圖1。氣體通過微型噴管噴出,噴管直徑約0.36mm。使用D07-12A/ZM型質(zhì)量流量計測量管道中流量。將微細梁(實驗中使用銅絲)垂直于來流方向放入流場中產(chǎn)生振動。梁的長度56.2mm、直徑約0.07mm、質(zhì)量0.009g。使用 Redlak Mothion Xtra HG-100K高速攝影儀拍攝微細梁的振動。拍攝幀頻為250Hz。

圖1 實驗裝置系統(tǒng)圖Fig.1 The schematic of experiment apparatus

使用霍爾傳感器與磁鐵測量梁的振動,如圖2。磁鐵固定在距梁的固定端36.8mm處,直徑3mm、厚度2mm、質(zhì)量0.0592g?；魻杺鞲衅餍吞朿s3503。振動過程中磁鐵隨梁偏移,當(dāng)靠近傳感器,輸出高電壓,反之輸出低電壓。振動時輸出信號近似為交流電壓,其有效值與振動幅度相關(guān)。使用hp34970a型數(shù)據(jù)采集儀和示波器分別測量輸出電壓有效值和完整信號。

實驗觀察了射流噴嘴對準梁的三處不同位置的振動情況,以比較射流氣體在梁上的作用點位置對振動的影響。作用點均位于梁的前半段,以增加射流氣體的力臂,使振動更明顯。實驗過程為：根據(jù)表1設(shè)置噴管位置,噴口與梁橫向距離約14.8mm,如圖2(b)所示。打開氣路產(chǎn)生射流引發(fā)振動。振動穩(wěn)定后將管內(nèi)流量調(diào)至100mL/min,每隔約100s提升200mL/min,直至1000mL/min。改變噴嘴位置,重復(fù)實驗。分別使用高速攝影儀和霍爾傳感器對相同的工況進行測量,使用高速攝影儀時不安裝磁鐵。

圖2 霍爾傳感器測量微細梁的振動Fig.2 The schematic(a)and picture(b)of measurement with magnet

表1 各位置噴嘴距離梁位置Table 1 The distance between nozzle and copper thread in different cases

2 實驗結(jié)果

根據(jù)射流公式(1)[26]將管內(nèi)流量100～1000mL/min換算為流速2.7～27.3m/s。

x0為速核長度;vx為軸心上距噴口x處速度;v0為噴口出口處的速度;d0為噴嘴寬度;a為湍流系數(shù)。

位置2、流速27.3m/s時梁的1周期振動過程如圖3。按照經(jīng)典圓柱繞流理論,繞流過程中,流體發(fā)生邊界層脫離,導(dǎo)致壓差阻力的形成;流體自身的粘性產(chǎn)生粘性阻力。兩種力共同構(gòu)成氣流對梁的作用力。將微細梁垂直于來流方向放入流場中。初始時,氣體對微細梁的作用力垂直于梁,并使梁順應(yīng)流動方向彎曲。隨著梁的彎曲傾斜,梁正對來流的迎風(fēng)面積減小,氣流作用力降低。當(dāng)梁自身彈性回復(fù)力超過氣流作用力時,梁開始向反方向擺動,形成強迫振動過程。

定義梁自由端頂端與參考中線的距離為梁的最大偏移。高速攝影儀拍攝的噴嘴處于不同位置時,梁的最大偏移隨射流速度變化曲線如圖4、5。位置1在最低流速5.46m/s時,偏移高于相同流速下其他位置的偏移。因為此時噴嘴對準梁9/10處,氣流作用力矩較大。隨后偏移隨射流速度增加,直至16.3m/s時,最大偏移在左右側(cè)分別達到 10.2和5.07mm。此后偏移小幅下降。噴嘴對準梁3/4處(位置2),流速5.46m/s時偏移比位置1時低。流速達到21.8m/s,梁在左右側(cè)的偏移分別達到11.1和8.57mm。此后梁偏移隨流速增長變緩。射流噴嘴對準梁3/5處(位置3),流速5.46m/s時偏移約2.28和-0.840mm,低于前兩位置。但隨流速上升直至27.3m/s,偏移保持增加。

噴嘴處于位置1和2,射流速度較高時,偏移不再上升,這可能由于流速不均。近噴口處流速較高,抑制梁的逆流動方向偏移。但是在位置3,梁偏移時遠離射流噴口,不受近噴口強氣流的抑制,因此偏移始終隨流速上升。位置1和2在低射流速度下偏移更高,因此靈敏度更高。

圖3 位置2氣流速度為27.3m/s時梁振動1周期的過程(中間直線為參考中線)Fig.3 The vibration of cantilever during one period atposition 2 with flow rate of 27.3m/s(the line in the middle is the reference)

圖4 不同位置時的流速與梁向左側(cè)的最大偏移Fig.4 The maximum left displacement of the cantilever vs flow rate at different flow rates

圖5 不同位置時的流速與梁向右側(cè)的最大偏移Fig.5 The maximum right displacement of the cantilever vs flow rate at different flowrates

較大的偏移始終位于參考中線左側(cè)。如位置1左右偏移差最大達到5.8mm。這是由于梁逆流動方向運動時,與流體作用力方向相反,運動受抑制。反之運動增強。

三個位置處,梁的振動頻率均為約22Hz,可能工作在共振頻率處。與懸臂梁共振頻率公式(2)計算得到理論共振頻率10.8Hz相比,相差約10Hz。偏差可能由于梁周圍氣流的粘性所致。

f-共振頻率;βi-常數(shù);E-梁的楊氏模量;ρl-梁線密度;I-梁截面彎曲慣性矩;l-梁長度。

對霍爾傳感器與磁鐵所測量到的梁振動情況進行分析。位置2霍爾傳感器和質(zhì)量流量計的輸出曲線對比如圖6。兩曲線均顯示出階梯狀的遞增趨勢。質(zhì)量流量計的輸出穩(wěn)定性和線性度很好,但只能測量管內(nèi)流量。霍爾傳感器輸出信號在兩端波動較大,如t＞700s時波動最大為0.0179～0.0199V。流量由800mL/min上升到1000mL/min過程中,響應(yīng)時間較慢,約16s,如小圖所示。

圖6 位置2霍爾傳感器輸出電壓有效值與質(zhì)量流量計隨時間變化曲線(小圖中為630～650s時間段放大曲線)Fig.6 The effective voltage output of the Hall sensor and flow rate vs time at postion 2(the mini figure gives the magnified plot during the time of 630～650s)

示波器采集的位置2處的霍爾傳感器輸出信號如圖7。比較不同射流速度下的霍爾傳感器信號,發(fā)現(xiàn)振動頻率保持在10Hz,低于之前觀察到的22Hz。由于梁上裝有磁鐵,使振動頻率下降。

圖7 位置2時示波器采集的霍爾傳感器輸出信號(1s內(nèi))Fig.7 The signal output of Hall sensor at position 2 measured by oscillograph(within 1s)

圖8匯總各位置霍爾傳感器的輸出有效電壓隨射流流速變化曲線。位置1時,在流速2.7～10.9m/s時,輸出信號隨流速增長。當(dāng)流速超過16.3m/s,梁的振型發(fā)生變化,振動完全轉(zhuǎn)移到梁前半段,而梁中間的磁體不動,因此輸出信號為0。這是由于磁鐵改變了梁的質(zhì)量分布造成的。在位置2時,噴嘴對準梁的3/4處,結(jié)果顯示較好的單調(diào)線性,線性擬合結(jié)果為公式(3),截距與斜率的標準誤差分別為6.34×10-4、3.87×10-5。實際使用中須通過標定得到霍爾傳感器的有效電壓與流速的關(guān)系式后,通過測量實際電壓得到射流速度。位置3時,噴嘴對準梁的3/5處,磁鐵位于射流流場中,帶來很大干擾,因此信號輸出無規(guī)律。當(dāng)流速大于10m/s時開始振動,但輸出信號與流速成反比。

圖8 梁振動時的射流流速-霍爾傳感器輸出有效電壓曲線Fig.8 The effective voltage outputof Hall sensor vs flow velocity during cantilever vibration

3 結(jié) 論

對微細梁在微尺度射流流場中振動進行實驗,使用高速攝影儀觀察了噴嘴對準梁的三處不同位置時,射流流速2.7～27.3m/s振動現(xiàn)象。當(dāng)射流噴嘴對準梁的3/5處時,振幅隨流速線性變化,由約0mm上升到10mm。但在其他兩處位置時,在低流速度段2.7～10.9m/s時,振幅保持隨流速上升。但當(dāng)流速超過16.3m/s,振幅上升緩慢,甚至小幅下降。

提出將該現(xiàn)象用于微尺度射流測速。使用磁鐵與霍爾傳感器測量振動。當(dāng)噴嘴對準梁3/4處時,輸出信號隨流速線性上升。輸出電壓有效值與流速擬合公式為：v=0.00517+4.57×10-4uAC。但當(dāng)噴嘴對準梁的另兩處位置時,由于安裝磁鐵改變了梁的質(zhì)量分布和梁周圍的流場,使振動隨流速變化不規(guī)律。因此將微細梁振動用于微尺度射流測速,有必要針對振動穩(wěn)定性作進一步改進。

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