上游彎頭對內(nèi)錐流量計(jì)性能影響的仿真與實(shí)驗(yàn)研究

李彥梅,徐 英,張三剛,郭 玉,江善和

(1.安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院,安徽安慶 246011;2.天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院,天津 300072)

0 引 言

內(nèi)錐流量計(jì)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于天然氣、石油等流量測量領(lǐng)域,安裝條件對內(nèi)錐流量計(jì)性能影響成了國內(nèi)外討論與關(guān)心的熱點(diǎn)。國外一些學(xué)者[1-4]利用實(shí)驗(yàn)方法研究了上游彎頭和閥門安裝條件對內(nèi)錐流量計(jì)流出系數(shù)的影響及內(nèi)錐流量計(jì)的抗流場擾動性能,采用的介質(zhì)多為液體或氣體單相流體。近年來,國內(nèi)也掀起了推廣應(yīng)用內(nèi)錐流量計(jì)的熱潮[5-7]。作者針對100mm口徑 、β值分別為0.45 、0.65 、0.85的內(nèi)錐流量計(jì),開展了基線及上游不同直管段長度的單個90°彎頭、同一平面S型雙彎頭和互成垂直平面雙彎頭的仿真和實(shí)驗(yàn)研究,根據(jù)相對誤差、附加不確定度等指標(biāo)進(jìn)行分析評價(jià),給出了上游三種類型彎頭安裝條件下的直管段長度。為內(nèi)錐流量計(jì)的安裝使用提供參考依據(jù)。

1 樣機(jī)、研究方案設(shè)計(jì)

1.1 樣機(jī)設(shè)計(jì)

內(nèi)錐流量計(jì)樣機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 樣機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.1 Configuration design of prototype

樣機(jī)裝配是通過中央法蘭對錐體進(jìn)行靈活更換,錐體與測量管安裝的同軸度通過特制精密工裝保證。

1.2 研究方案設(shè)計(jì)

仿真和實(shí)驗(yàn)類型分為基線和上游安裝條件為：單90°彎頭、同一平面S型雙彎頭和互成垂直平面雙彎頭四類,其中雙彎頭之間無直管段,旨在研究對流場影響最為惡劣的雙彎頭工況條件。彎頭符合GB/T12459-2005標(biāo)準(zhǔn),DN100長半徑 90°彎頭,曲率半徑為152mm,法蘭焊接形式為平焊。仿真的錐體幾何模型與實(shí)驗(yàn)樣機(jī)完全一致。管內(nèi)徑100mm,定義為1D。為保證管內(nèi)流體流動為充分發(fā)展的湍流狀態(tài),實(shí)流實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上游直管段100D,仿真實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上游直管段10D,研究方案設(shè)計(jì)如表1。

表1 研究方案設(shè)計(jì)(DN100,介質(zhì)：常溫水)Table 1 Research project design(DN100,medium：water with normal temperature)

研究方案設(shè)計(jì)中“√/√”表示已開展的“仿真/實(shí)流實(shí)驗(yàn)”。符號“D”表示管道內(nèi)徑(D=100mm),表中2D表示樣機(jī)上游法蘭端面與彎頭法蘭端面之間連接的直管段長度為 2D(即：2×D=200mm)。

2 數(shù)值仿真

2.1 數(shù)值仿真幾何模型

利用Gambit軟件建立三維仿真模型,采用使用性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格類型為四面體;網(wǎng)格單元數(shù)量為60萬左右;并對流場影響最重要部分進(jìn)行精密的網(wǎng)格劃分,靠近錐體部分的網(wǎng)格最密,遠(yuǎn)離錐體時(shí)網(wǎng)格逐漸變稀疏,保證了網(wǎng)格的平滑過渡,使其在迭代過程中加快收斂;在模型近壁區(qū)域,采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法進(jìn)行近壁處理,并在仿真計(jì)算軟件FLUENT中,對網(wǎng)格類型進(jìn)行了優(yōu)化和轉(zhuǎn)換,將四面體網(wǎng)格轉(zhuǎn)換為多面體網(wǎng)格,節(jié)省了計(jì)算時(shí)間,如圖2所示。入口條件設(shè)置為速度入口、流出出口,表面粗糙度為0.5。

圖2 內(nèi)錐流量計(jì)三維模型及網(wǎng)格剖分(局部)Fig.2 Three-dimensional model and grid cutting of V-cone flowmeter(partial)

2.2 RNG k-ε湍流模型

湍流模型采用RNG k-ε[8],利用有限體積法[9]實(shí)現(xiàn)控制方程的離散化,以壓力為基本求解變量。根據(jù)GAN等的研究[10],對于不可壓縮流體的差分格式最精確的是采用Quick格式。但Quick格式主要用于四邊形網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格。而該研究所劃分的網(wǎng)格都是四面體網(wǎng)格,因此在仿真時(shí),壓力項(xiàng)采用了二階迎風(fēng)格式,其余都利用了Quick格式進(jìn)行離散。亞松弛因子采用FLUENT軟件的默認(rèn)值,殘差收斂精度設(shè)為10-5。

2.3 邊界條件

計(jì)算時(shí)選取5個流速點(diǎn),方向取入口面的法線方向。湍流參數(shù)如表2所示。

表2 100mm口徑內(nèi)錐流量計(jì)仿真湍流參數(shù)Table 2 Turbulence parameter of simulation with 100mm diameter V-cone flowmeters

其中參數(shù)計(jì)算如下：

(1)湍動能k求解

式中,uavg為平均速度;I為湍流強(qiáng)度。

湍流強(qiáng)度依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算

式中,u′為脈動速度的均方根;ReDH為依據(jù)管徑為特征尺度計(jì)算的雷諾數(shù)。

(2)湍流耗散率ε的求解

式中,Cμ為湍流模型中指定的經(jīng)驗(yàn)常數(shù),一般取為0.09;而l為湍流長度尺度,與管道內(nèi)徑L的關(guān)系如下

2.4 速度場分析

以上游單彎頭為例,提取β=0.45,入口流速V=2.0m/s時(shí)的速度場矢量圖,定性分析上游彎頭對速度場的影響。錐體上下游局部速度場矢量圖如圖3～5。

圖3 β=0.45基線速度場矢量圖(局部)Fig.3 Vectorgraph of baseline velocity field(partial)atβ=0.45

圖4 β=0.45上游單彎頭0D速度場矢量圖(局部)Fig.4 Velocity field vectorgraph of upstream 0D pipe singleelbow(partial)at β=0.45

圖5 β=0.45上游單彎頭2D速度場矢量圖(局部)Fig.5 Velocity field vectorgraph of upstream 2D pipe single elbow(partial)at β=0.45

由速度場矢量圖可見：

①流體流經(jīng)錐體時(shí),流體被加速,且在最小環(huán)隙處,速度達(dá)到最大值;

②彎頭的存在,破壞了錐尾速度場的對稱性,另從速度場矢量圖的顏色可以看出,錐體上游和最小環(huán)隙處的流速均小于基線時(shí)的流速;

在仿真結(jié)果后處理中,通過點(diǎn)表面積分法,計(jì)算錐體上下游的壓力,根據(jù)上下游的壓差ΔP計(jì)算出流出系數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真的比較

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)是在天津大學(xué)流量實(shí)驗(yàn)室完成的,不確定度為0.2%。實(shí)驗(yàn)裝置通過水塔溢流穩(wěn)壓(圖6)。標(biāo)準(zhǔn)表采用高精度的電磁流量計(jì)。差壓變送器的精度為0.075%,每組實(shí)驗(yàn)前,利用EJA HART協(xié)議手操器對變送器的零點(diǎn)及量程進(jìn)行調(diào)整;A/D卡選用了研華16位PCI-1716;利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對標(biāo)準(zhǔn)表輸出信號及差壓變送器輸出信號的實(shí)時(shí)處理。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置流程圖Fig.6 Flow chart of experimental installation

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真的比較

每組實(shí)驗(yàn)均根據(jù)裝置的現(xiàn)有能力盡可能拓寬了雷諾數(shù)范圍。圖7～9匯總了3種β值的流出系數(shù)與雷諾數(shù)(C-Re)的關(guān)系曲線。

從圖中可見：

①實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果都明顯分成3簇,即：β值越大,流出系數(shù)越小;

②加入彎頭后,仿真和實(shí)驗(yàn)均表現(xiàn)出隨著前直管段長度增加,C-Re曲線越接近基線數(shù)據(jù);

③與基線相比,仿真和實(shí)驗(yàn)均表現(xiàn)出β值不同,彎頭對流出系數(shù)會產(chǎn)生不同程度的影響,表現(xiàn)為“兩頭影響大,中間影響小”的規(guī)律,即β=0.45、0.85時(shí)影響較大,當(dāng) β=0.65時(shí),流出系數(shù)變化較小,其中0.65的流出系數(shù)較穩(wěn)定,受彎頭的影響程度較弱。

智能電飯煲系統(tǒng)的功能較為復(fù)雜，本文根據(jù)所設(shè)計(jì)的電飯煲工作方式，將復(fù)雜的系統(tǒng)分成了一個個相對獨(dú)立的小模塊。再針對各個簡單的模塊進(jìn)行編程來完成各自的功能，并在各個模塊之間建立一定的聯(lián)系使這些模塊能配合使用來完成電飯煲系統(tǒng)所需的全部功能，文中所設(shè)計(jì)的電飯煲的人機(jī)界面，如圖6所示。軟件程序主要由主程序和各個子程序、中斷程序等構(gòu)成，基于C語言編寫的單片機(jī)程序結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 單彎頭仿真/實(shí)驗(yàn)C-Re曲線Fig.7 C-Re graph of simulation/experiment with single elbow

圖8 同一平面“S”型雙彎頭仿真/實(shí)驗(yàn)C-Re曲線Fig.8 C-Re graph of simulation/experiment with “S”double elbow under the same plane

圖9 互成垂直平面雙彎頭仿真/實(shí)驗(yàn)C-Re曲線Fig.9 C-Re graph of simulation/experiment with double elbow under the two vertical plane

4 內(nèi)錐流量計(jì)的性能指標(biāo)與直管段長度建議

4.1 內(nèi)錐流量計(jì)的性能指標(biāo)

流出系數(shù)C是內(nèi)錐流量計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)之一,而精度、量程比等是內(nèi)錐流量計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo);根據(jù)ISO5167-2003[11],該研究的評價(jià)指標(biāo)包括平均流出系數(shù)相對誤差、相對不確定度與附加不確定度。

(1)平均流出系數(shù)

實(shí)驗(yàn)的流量點(diǎn)數(shù)為m個(m≥12),數(shù)據(jù)采樣頻率100Hz,每30s采樣數(shù)據(jù)的平均值作為1次實(shí)驗(yàn)記錄,每個流量點(diǎn)下記錄n=3次。每組實(shí)驗(yàn)每個流量點(diǎn)n次測量流出系數(shù)的平均值定義為Ci(仿真計(jì)算每個流量點(diǎn)計(jì)算出的流出系數(shù)為Ci),每組實(shí)驗(yàn)中m個流量點(diǎn)獲得的流出系數(shù)的算術(shù)平均值定義為平均流出系數(shù)ˉC。

(2)平均流出系數(shù)相對誤差δˉC

當(dāng)β值相同時(shí),平均流出系數(shù)ˉCE與基線實(shí)驗(yàn)平均流出系數(shù)ˉCS的相對誤差百分?jǐn)?shù)。

(3)相對不確定度

每組實(shí)驗(yàn)中,m個流量點(diǎn)流出系數(shù)的相對不確定度為：

(4)附加不確定度

根據(jù)ISO5167-2003,定義同一β值下彎頭實(shí)驗(yàn)相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度σE與基線實(shí)驗(yàn)相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度σs的偏差為附加不確定度。

4.2 評價(jià)方法與直管段長度建議

一般情況下,將平均流出系數(shù)相對誤差 δˉC、附加不確定度Δσ作為安裝條件的主要標(biāo)準(zhǔn)來考慮,其評價(jià)方法如下：

①當(dāng) δˉC與Δσ均小于0.5%時(shí),認(rèn)為彎頭對內(nèi)錐流量計(jì)的影響可忽略,直管段適當(dāng),評價(jià)為“√”;

②當(dāng) δˉC超出 1%或 δˉC、Δ σ均大于 0.5%時(shí) ,不可忽略彎頭的影響,直管段不適當(dāng),則評價(jià)為“×”;

③ 當(dāng) δˉC、Δσ兩者之一遠(yuǎn)小于 0.5%,另一值在0.5%～1%之間,此時(shí)直管段長度需慎重使用,評判為“●”。

根據(jù)以上評價(jià)方法,β=0.45、0.65的內(nèi)錐流量計(jì),在上游單彎頭、同一平面S型雙彎頭和互成垂直平面雙彎頭安裝條件下,所需的直管段長度最短分別為2D 、1D、1D,3D、1D、1D;對于 β 值為0.85的內(nèi)錐流量計(jì),受低雷諾數(shù)的影響較大,而實(shí)流實(shí)驗(yàn)為增大量程比,盡可能地拓展雷諾數(shù)的下限,因而實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所需的直管段長度較仿真預(yù)測的長,因此,在上游單彎頭、同一平面S型雙彎頭和互成垂直平面雙彎頭安裝條件下,β值為0.85、雷諾數(shù)范圍為0.14～4.5×105的內(nèi)錐流量計(jì),所需的直管段長度應(yīng)大于5D、2D、1D。

仿真預(yù)測的評價(jià)結(jié)果和實(shí)流實(shí)驗(yàn)的評價(jià)結(jié)果基本一致,說明建立仿真幾何模型并進(jìn)行精細(xì)的網(wǎng)格劃分,湍流模型選擇適當(dāng),邊界條件和求解控制參數(shù)設(shè)置合理,應(yīng)用CFD技術(shù)對內(nèi)錐流量計(jì)進(jìn)行數(shù)值仿真同樣可以達(dá)到理想的預(yù)測精度。

5 結(jié) 論

研究開展了基線和上游彎頭兩大類,涉及3種β值,仿真和實(shí)驗(yàn)一共進(jìn)行了60組。將平均流出系數(shù)相對誤差與附加不確定度作為上游彎頭對內(nèi)錐流量計(jì)性能影響的主要評價(jià)指標(biāo)。

仿真預(yù)測結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,研究結(jié)論表明：在該研究雷諾數(shù)范圍內(nèi),β值為0.45、0.65時(shí),在上游單彎頭、同面雙彎頭和不同面雙彎頭安裝條件下,內(nèi)錐流量計(jì)所需的最短直管段長度為2D、1D、1D,3D、1D、1D;而當(dāng) β值為0.85時(shí),所需的直管段長度應(yīng)大于5D、2D、1D。

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