千米級(jí)斜拉橋船撞動(dòng)力響應(yīng)分析實(shí)用方法研究＊

樊 偉 袁萬(wàn)城 李麗平 楊 智

（同濟(jì)大學(xué)橋梁系1） 上海 200092） （中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院2） 武漢 430074）

橋梁船撞事故頻發(fā)，引起國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者從事該領(lǐng)域的研究，1991年美國(guó)各州公路和運(yùn)輸官員協(xié)會(huì)（AASHTO）［1］首次制定了《船舶碰撞公路橋梁設(shè)計(jì)指南》，并在后來(lái)進(jìn)行必要的修訂.1993年Larsen［2］編寫(xiě)的IABSE文件《船舶與橋梁的碰撞》，系統(tǒng)的論述了在橋梁初步規(guī)劃及具體設(shè)計(jì)時(shí)船舶撞擊風(fēng)險(xiǎn)及防撞設(shè)計(jì)問(wèn)題.2005年，Consolazio［3］等致力于研究高效的船橋碰撞仿真計(jì)算方法，編制相應(yīng)的程序.在國(guó)內(nèi)，顧永寧［4］和王君杰［5］等學(xué)者都從不同角度探討了橋梁船撞問(wèn)題，總體上主要都是側(cè)重船舶與橋梁碰撞的數(shù)值模擬問(wèn)題上.本文結(jié)合千米級(jí)斜拉橋的自身特點(diǎn)，采用實(shí)用的兩階段方法來(lái)研究千米級(jí)斜拉橋船撞動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算問(wèn)題，分別研究局部碰撞特性和全橋的動(dòng)力響應(yīng).

1 基本思路

圖1 千米級(jí)斜拉橋船撞動(dòng)力響應(yīng)實(shí)用計(jì)算流程

以蘇通長(zhǎng)江公路大橋?yàn)槔那准?jí)斜拉橋，具有超大型的基礎(chǔ)，一般表現(xiàn)出非常大的抗推剛度.本文提出采用2個(gè)階段方法來(lái)計(jì)算千米級(jí)斜拉橋船撞動(dòng)力響應(yīng)，具體思路見(jiàn)圖1.第一階段，采用船橋局部碰撞模型來(lái)研究?jī)烧叩木植颗鲎残?yīng)，得到相應(yīng)的碰撞特性曲線，文中用非線性動(dòng)力分析軟件LS－DYNA來(lái)建立此局部碰撞模型.其中，碰撞特性曲線主要包括：撞擊力時(shí)程曲線和碰撞能量轉(zhuǎn)換時(shí)程曲線.第二階段，采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中常用的梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行全橋動(dòng)力響應(yīng)分析，可用SAP2000軟件建立千米級(jí)斜拉橋全橋動(dòng)力計(jì)算模型，計(jì)算全橋的動(dòng)力響應(yīng).第一階段重點(diǎn)研究船舶在碰撞過(guò)程表現(xiàn)的特性，尤其是撞擊力時(shí)程曲線，而對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)并不是關(guān)注的重點(diǎn).因此，對(duì)于橋梁模型而言，總是期望模型在合理情況下盡可能的簡(jiǎn)單，為此下文將采用如圖2所示來(lái)說(shuō)明局部碰撞分析中橋梁模型中的要點(diǎn).

圖2 兩自由度相互作用模型

出于簡(jiǎn)單考慮，假定圖2所示的兩自由相互作用模型中的結(jié)構(gòu)彈簧和船首彈簧都為線彈性的［6］.需要說(shuō)明的是，船首在船橋碰撞中往往都會(huì)進(jìn)入塑性，故總會(huì)比采用初始剛度時(shí)表現(xiàn)得更為柔性，因此采用初始剛度來(lái)定義圖2中的船首彈簧對(duì)下述分析偏于保守的.由圖2可知如下結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程［7］.

基于模態(tài)疊加法，易求出如下結(jié)果

式中：ω1和ω2為圖2體系的兩階頻率.令ξ＝m1／m2和η＝k1／k2，則有

同時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足下列能量守恒方程

式中：E0為船舶撞擊的初始能量；V0為船舶的初始速度；a為船舶的撞深；E1為某時(shí)刻船舶的總能量；E2為某時(shí)刻結(jié)構(gòu)的總能量.由式（2）、（3）和（6）可知

因此，由式（6）和（7）可得

由式（8）和（9）可以得到圖3所示結(jié)果.由圖3可知，在2個(gè)自由度間的能量分配與質(zhì)量比幾乎不相關(guān)，而與剛度比密切相關(guān)，尤其對(duì)研究船舶在碰撞特性時(shí).

圖3 不同剛度和質(zhì)量比下的能量分配

對(duì)于第一階段而言，重點(diǎn)是研究船舶的碰撞特性，結(jié)合兩自由模型的結(jié)論可知被撞結(jié)構(gòu)物在第一階段中的質(zhì)量模擬并不是非常重要.同時(shí)，考慮到千米級(jí)斜拉橋的基礎(chǔ)形式一般為超大群樁基礎(chǔ)，具有非常大的水平抗推剛度，故一般情況下η＝k1／k2＜0.1.換言之，此種情況下碰撞能量將主要由船首吸收，且當(dāng)k1／k2＜0.1時(shí)船首吸收能量受被撞結(jié)構(gòu)的剛度影響較小.基于此，可知在第一階段只要一定程度上反映群樁基礎(chǔ)的抗推剛度即可，而不需要非常準(zhǔn)確地模擬此剛度，因?yàn)榇藭r(shí)并不是很關(guān)心被撞結(jié)構(gòu)的響應(yīng).值得注意的時(shí)，因?yàn)榈诙A段關(guān)心的重點(diǎn)是結(jié)構(gòu)響應(yīng)，此時(shí)需要非常合理地模擬結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度，否則結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)是不正確的，不利于準(zhǔn)確地評(píng)估結(jié)構(gòu)在船撞下作用下的可靠性.最后，需要說(shuō)明是：合理地模擬船橋碰撞過(guò)程中的接觸是非常重要的，因此接觸的局部區(qū)域不僅是船首部分，而且被撞結(jié)構(gòu)也需要較為合理地模擬.

2 實(shí)例運(yùn)用與分析

2.1 有限元模型及基本參數(shù)

依據(jù)上述思路和認(rèn)識(shí)，建立船橋碰撞分析模型，如圖4所示.其特點(diǎn)是：精細(xì)化建立局部區(qū)域，如承臺(tái)和船首.模型中船舶采用的主要參數(shù)如表1所列，撞擊船舶的噸位為50 000t.在本研究中，被撞結(jié)構(gòu)中的橋梁?jiǎn)♀徯统信_(tái)采用實(shí)體單元模擬，橋梁樁基礎(chǔ)采用梁?jiǎn)卧M［8］.樁基礎(chǔ)底部采用嵌固方式處理，樁長(zhǎng)為通過(guò)抗推剛度等效換算出的等效樁長(zhǎng).由文獻(xiàn)［4］的結(jié)論和千米級(jí)斜拉橋特點(diǎn)表明，千米級(jí)斜拉橋承臺(tái)相比船首剛度要大很多，船舶與橋梁結(jié)構(gòu)碰撞時(shí)，承臺(tái)的局部損傷比較小，并且忽略局部損傷對(duì)全橋動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)果是偏于安全的，所以忽略承臺(tái)的局部損傷影響，在橋梁結(jié)構(gòu)模擬過(guò)程中采用線彈性模型.模型中，橋梁承臺(tái)采用C40混凝土參數(shù)，樁基礎(chǔ)為C30混凝土參數(shù).其他相關(guān)參數(shù)可參見(jiàn)全橋動(dòng)力計(jì)算模型.整個(gè)過(guò)程中，采用 MSC.PATRAN和FEMB軟件做前處理，最后由LS＿DYNA軟件進(jìn)行仿真模擬工作.

圖4 船橋碰撞有限元模型

表1 船舶模型主要參數(shù)

對(duì)于第二階段用到的橋梁結(jié)構(gòu)，采用SAP2000軟件建立全橋動(dòng)力計(jì)算模型，如圖5所示.模型中，橋梁結(jié)構(gòu)的主要材料參數(shù)采用蘇通長(zhǎng)江公路大橋材料參數(shù)如表2所列.全橋總體布置，如圖6所示.由圖6可知，全橋布置與蘇通長(zhǎng)江公路大橋基本相同，采用7跨連續(xù)鋼箱梁斜拉橋方案，跨徑布置為138m＋138m＋412m＋1 500m＋412m＋138m＋138m＝2 876m，最大跨徑達(dá)到1 500m的千米級(jí)斜拉橋.此外，由蘇通長(zhǎng)江大橋的勘察資料，建立土彈簧模型.

表2 主梁和塔墩材料特性

圖5 全橋動(dòng)力特性計(jì)算有限元模型

圖6 橋梁結(jié)構(gòu)總體布置立面圖

2.2 碰撞特性計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)上述建立的有限元模型，計(jì)算中船舶的撞擊初始速度為5.0m／s，撞擊角度為0度（正碰），計(jì)算時(shí)間為4.0s.由LS＿DYNA軟件完成船橋碰撞仿真計(jì)算，得到如圖7、圖8和圖9所示的計(jì)算結(jié)果.

圖7 船橋撞擊力時(shí)程曲線

圖8 碰撞能量轉(zhuǎn)換曲線

圖9 船橋碰撞過(guò)程中船首損傷圖

圖7所示為斜拉橋與船舶正碰的撞擊力時(shí)程曲線，撞擊力的最大值出現(xiàn)在1.53s，其值為112 MN，這與蘇通長(zhǎng)江公路大橋的計(jì)算結(jié)果相差不大.同時(shí)，可知在較長(zhǎng)持時(shí)內(nèi)（大概為3s），撞擊力的值較高，超過(guò)了80MN.撞力時(shí)程曲線非常飽滿(mǎn)，說(shuō)明了輸入的能量和動(dòng)量是非常大的.圖8所示為船橋碰撞過(guò)程中的能量交換時(shí)程曲線，碰撞過(guò)程中出現(xiàn)了動(dòng)能、內(nèi)能（變形能）、滑移能等之間的能量相互交換，但總能量趨于不變.沙漏能也得到一定程度上的控制，由此也說(shuō)明了碰撞計(jì)算結(jié)果的有效性.圖9所示為碰撞過(guò)程中2.85s時(shí)的船首損傷應(yīng)力云圖，由此可直觀地了解碰撞過(guò)程船首的損傷程度是非常大的，應(yīng)力分布較為復(fù)雜.

2.3 全橋動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)基本思路和上述計(jì)算所得結(jié)果，將圖7所得的船橋碰撞時(shí)程曲線作為輸入荷載導(dǎo)入如圖6所示的全橋動(dòng)力計(jì)算模型進(jìn)行全橋動(dòng)力響應(yīng)分析.

通過(guò)SAP2000計(jì)算，得到如圖10、圖11和圖12所示結(jié)果.圖10所示為千米級(jí)斜拉橋被撞承臺(tái)和塔頂處的位移響應(yīng).由圖10可知，承臺(tái)處位移響應(yīng)最大值為2.30s的2.7cm，而塔頂處位移響應(yīng)最大值為2.10s的4.2cm.由此表明，盡管在最大值高達(dá)為112MN的船撞力作用下，橋梁結(jié)構(gòu)整體的結(jié)構(gòu)位移較小，驗(yàn)證了千米級(jí)斜拉橋整體抗推剛度這一假定，說(shuō)明了采用的兩階段計(jì)算方法的可用性.易知在船舶撞擊橋梁承臺(tái)過(guò)程，最容易出現(xiàn)塑性變形的位置為群樁中的邊樁樁頂和承臺(tái)上部的橋塔塔底位置，因此在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注此兩處的動(dòng)力響應(yīng)，如圖11和圖12所示.由圖11可知，相比其他響應(yīng)橫橋向彎矩響應(yīng)較大，最大值高達(dá)11MN·m，經(jīng)驗(yàn)算可能產(chǎn)生較高的彎曲應(yīng)力，需適當(dāng)加大樁頂?shù)呐浣盥?由圖12可知，同樣相比其他響應(yīng)橫橋向彎矩響應(yīng)較大且遠(yuǎn)大于樁頂值，最大值高達(dá)85MN·m，這是因?yàn)樗數(shù)目箯潉偠冗h(yuǎn)遠(yuǎn)大于單樁的剛度值，同樣對(duì)塔底截面進(jìn)行驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)彎曲應(yīng)力較小，無(wú)需因考慮船撞作用而加大配筋率.需要特別說(shuō)明的是，對(duì)于較為柔性的結(jié)構(gòu)，若在船撞作用下較大的位移響應(yīng)的情況下，需要特別注意P－delta效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性的影響.當(dāng)然，對(duì)于千米級(jí)斜拉橋這一效應(yīng)的影響是非常小可忽略.

圖10 承臺(tái)和塔頂位移響應(yīng)

圖11 邊樁樁頂力響應(yīng)時(shí)程曲線

圖12 塔底力響應(yīng)時(shí)程曲線

3 結(jié) 論

1）采用實(shí)用的船撞作用下兩階段全橋動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算的基本思路，對(duì)千米級(jí)斜拉橋而言是實(shí)用而有效的，并且指出了該方法初步的適用條件.但需要注意的是，對(duì)于具有柔性的基礎(chǔ)橋梁采用此方法適用性是需考慮的.

2）經(jīng)全橋動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算表明，對(duì)于與蘇通長(zhǎng)江公路大橋的類(lèi)似的千米級(jí)斜拉橋，在船舶正撞承臺(tái)的情況下，表現(xiàn)出較大抗推剛度，產(chǎn)生承臺(tái)位移和塔頂位移都較小.

3）在船舶正撞橋梁承臺(tái)的情況下，相比塔底位置更應(yīng)該關(guān)注橋梁樁基礎(chǔ)中的邊樁頂部的安全問(wèn)題，可考慮采用加大配筋或加鋼護(hù)桶的方法給予局部加強(qiáng).

［1］AASHTO （American Association of State Highway and Transportation Official）.Guide Specifications and Commentary for Vessel Collision Design of Highway Bridges［S］.Washington，D.C，1994.

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