由一道數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)引發(fā)的思考

柳毓釗

【摘要】本文論述了要豐盈學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)應(yīng)從親身體驗(yàn)開始，傾聽第二種聲音補(bǔ)給和教師的有效引領(lǐng)，以引導(dǎo)學(xué)生感悟真實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】生活經(jīng)驗(yàn) 小學(xué)數(shù)學(xué) 習(xí)題教學(xué) 思考

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）07A-0072-02

目前學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的獲得常是間接的、感性的，對(duì)生活現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)帶有主觀隨意性、片面性和不科學(xué)性。如何幫助學(xué)生建構(gòu)真實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)？筆者通過一道數(shù)學(xué)練習(xí)題進(jìn)行分析，提出了自己的思考。

習(xí)題：某城市黃瓜、番茄價(jià)格統(tǒng)計(jì)圖

1.從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，黃瓜價(jià)格最高的月份是（ ）月，每千克（ ）元。

2.從（ ）月到（ ）月，黃瓜價(jià)格一直在下降，從（ ）月份價(jià)格開始上漲。

3.從（ ）月到（ ）番茄價(jià)格沒有變化，從（ ）月到（ ）月，黃瓜價(jià)格沒有變化。

4.你能從圖上看出這座城市是我國南方還是北方城市嗎？

學(xué)生對(duì)于前三個(gè)問題幾乎沒有疑義，從直觀圖上均能得出正確的答案，但對(duì)于第四個(gè)問題70%學(xué)生認(rèn)為是南方。

理由：夏季炎熱人們需要用它解渴——購買量增多——商家為獲取更多利潤——抬高價(jià)格。從圖中看出1、2月份兩種蔬菜價(jià)格相對(duì)較高，說明1、2月份是夏季即屬于南方。相反冬季冷——人們不需要——購買量相對(duì)少——商家降價(jià)——便宜。從圖上看出7、8月份兩種蔬菜價(jià)格相對(duì)較低，說明7、8月份是冬季即屬于南方。

從學(xué)生認(rèn)知觀點(diǎn)來看，分析近乎“合情合理”，但與生活事實(shí)不相符合，學(xué)生的分析折射出：①學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足。②不了解我國南、北方氣溫差異。③缺乏相應(yīng)地理知識(shí)，沒有理性思考，誤以我國南方就是南半球。而這些問題恰恰凸顯出學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)的不足。顯然，要正確解決這個(gè)問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真實(shí)感悟，需要給學(xué)生補(bǔ)充一些生活經(jīng)驗(yàn)，即：①明白我國南、北方氣溫差異。（北方四季分明，南方四季如春）。②了解適宜農(nóng)作物生長(zhǎng)的環(huán)境。（氣溫主要是暖和）③決定農(nóng)作物價(jià)格重要因素（主要是成本）。由此，從學(xué)生認(rèn)知出發(fā)，筆者嘗試引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，參與實(shí)踐，幫助學(xué)生豐盈生活經(jīng)驗(yàn)，取得一定成效。

一、豐盈生活經(jīng)驗(yàn)——從親身體驗(yàn)開始

建構(gòu)主義認(rèn)為知識(shí)形成的過程不是被動(dòng)接受的過程，也不是把知識(shí)從外界搬到記憶中的過程，而是學(xué)生通過已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新信息進(jìn)行加工而建成的過程，它一方面包含著新舊經(jīng)驗(yàn)的沖突而引發(fā)的觀念轉(zhuǎn)變，也包含對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。因而教學(xué)向?qū)W生提供獲取信息和體驗(yàn)、內(nèi)化的機(jī)會(huì)，是學(xué)生正確建構(gòu)知識(shí)的前提。教學(xué)中筆者首先安排學(xué)生在地球儀上找出我國的位置，自主辨析我國南方與南半球的區(qū)別。其次安排學(xué)生周末親自去市場(chǎng)購買這兩種蔬菜，調(diào)查夏季與冬季蔬菜的價(jià)格，向賣方或父母了解市場(chǎng)信息，并把調(diào)查情況記錄下來。學(xué)生記錄情況如下：冬季黃瓜平均價(jià)格4.5元/千克，番茄5元/千克；夏季黃瓜平均價(jià)格0.8元/千克，番茄1.2元/千克。生1：爺爺說，‘因?yàn)槎旌?，是反季?jié)蔬菜，價(jià)格高。生2：媽媽說，‘物以稀為貴，冬天不宜蔬菜生長(zhǎng)，所以貴。生3：爸爸說，‘夏季溫度適宜黃瓜、番茄生長(zhǎng)，所以成本低，價(jià)格便宜。

通過讓學(xué)生親自參與活動(dòng)，獲取真實(shí)信息，用生活事實(shí)豐富感知，這種由親身體驗(yàn)獲取經(jīng)驗(yàn)的方式遠(yuǎn)比教師直白告訴來得深刻、久遠(yuǎn)，學(xué)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)隨著實(shí)踐的不斷深入而潛意識(shí)地得以反省和修正。

二、豐盈生活經(jīng)驗(yàn)——傾聽第二種聲音補(bǔ)給

羅杰斯認(rèn)為：同伴教學(xué)是促進(jìn)學(xué)習(xí)的一種有效方式，同學(xué)間相互交流，相互啟發(fā)，相互激活智慧，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就能在交流與反思中從模糊走向清晰。教學(xué)中教師積極鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的看法，耐心傾聽第二種聲音。生1：我認(rèn)為是北方，因?yàn)槟戏綒鉁販睾?，氣溫相差較小，一年四季普遍適合作物生長(zhǎng)，蔬菜價(jià)格基本穩(wěn)定，而此題蔬菜價(jià)格隨季節(jié)不同相差較大，與南方相反，所以是北方。生2：我也認(rèn)為是北方，憑我們的生活經(jīng)驗(yàn)，在冬季，北方的蔬菜大多從我們南方運(yùn)過去或只有在大棚中生長(zhǎng)，增加了成本，所以價(jià)格上漲。教學(xué)中教師給學(xué)生充足的時(shí)間和交流機(jī)會(huì)，及時(shí)表揚(yáng)這第二種聲音的合理性，用表揚(yáng)他人的方式來間接指明錯(cuò)誤。這樣，學(xué)生就會(huì)在傾聽同伴的交流中認(rèn)識(shí)更清晰。

三、豐盈生活經(jīng)驗(yàn)——需教師的有效引領(lǐng)

針對(duì)學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)生活之間的差距，教師只有準(zhǔn)確把握支撐學(xué)生錯(cuò)誤觀點(diǎn)的緣由，從最根本的問題入手分析錯(cuò)因，才有利于學(xué)生正確認(rèn)知的形成。教學(xué)時(shí)教師提問：“為什么你會(huì)認(rèn)為人們大量需要時(shí)商家就會(huì)抬高價(jià)格呢？”學(xué)生以羽絨服銷售為例，冬季穿羽絨服價(jià)格高，夏季不穿，就會(huì)打折出售。教師對(duì)比分析：影響商品價(jià)格的因素一方面來自于市場(chǎng)需求，另一方面取決于商品的成本。羽絨服的銷售量因季節(jié)不同需求量不同，價(jià)格有著明顯的差異，制作羽絨服的成本不因季節(jié)不同而變化，因此羽絨服的價(jià)格只與人們的需求量變化而變化。夏季人們不會(huì)購買羽絨服，商家既要考慮款式跟隨潮流又要活用資金，所以必定會(huì)選擇降價(jià)出售。而蔬菜是人們一日三餐的必備品，從需求的角度看一年四季都相同。因此影響蔬菜價(jià)格主要是成本，夏季氣溫適宜農(nóng)作物生長(zhǎng)，產(chǎn)量多、成本低，價(jià)格相對(duì)便宜；人們食用量大，銷售量就多。我國北方地區(qū)恰恰具有這種生活事實(shí)，與題目相符合，因而可以判斷為北方；冬季我國北方氣溫較低不利于農(nóng)作物的生長(zhǎng)，蔬菜一方面來源于從南方調(diào)運(yùn)，另一方面則是在大棚中種植，兩種方式均加大蔬菜成本，所以它的價(jià)格相對(duì)提高。

學(xué)生對(duì)生活現(xiàn)象的不完全理解，已成為一種普遍，這種主觀隨意性隨時(shí)可見。又如學(xué)習(xí)倒過來推想策略后有這樣一道題：下面是張阿姨家四月份生活記錄單。4月1日付水費(fèi)18元，4月7日付電費(fèi)52元，4月20日收入300元，4月30日付電話費(fèi)85元。四月份結(jié)單余額為280元。請(qǐng)你估計(jì)一下張阿姨4月份的結(jié)單余額和上月比是多了還是少了？問題一出，學(xué)生很快舉手回答：“三月份結(jié)單余額一定比四月份的多，因?yàn)槿路菔侨惶?，四月份是三十天，三十一天總比三十天用的水費(fèi)、電費(fèi)、電話費(fèi)要多！”學(xué)生的回答讓教師吃驚。但靜下來想一想，造成學(xué)生這種推理根本原因是缺乏生活體驗(yàn)和理性思考。正是學(xué)生這些真實(shí)表現(xiàn)才給日常教學(xué)帶來研究的話題，才給教師提供思考的空間，教師只有深入了解學(xué)生內(nèi)心世界、了解學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，從學(xué)生的認(rèn)知盲點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)問題，并讓學(xué)生走進(jìn)生活，體驗(yàn)生活，貯備豐厚生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)理性思考，才能合理分析數(shù)學(xué)中的生活問題。endprint