《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)

劉 健

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(蘇教版)四年級(jí)下冊第89～90頁。

教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用畫圖的方法整理信息、理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路。

2使學(xué)生在解決問題的過程中感受畫圖法對解決數(shù)學(xué)問題的價(jià)值。

3使學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入激發(fā)興趣

1出示一個(gè)長方形。

師：方案1：把長增加2米，寬不變。方案2：把寬增加2米，長不變。

哪個(gè)方案增加的面積大?

師：可動(dòng)手畫一畫，再比較。學(xué)生獨(dú)立完成。

2師：小軍從家出發(fā)，先向東走50米，再向北走20米，又向西走40米，最后向南走20米，你知道現(xiàn)在小軍離家有多少米嗎?

(學(xué)生茫然。)

師：怎么辦?有好辦法嗎?

生：可畫畫圖。

得出：現(xiàn)在小軍離家有10米。

設(shè)計(jì)意圖：新知識(shí)的學(xué)習(xí)往往是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，精巧的鋪墊是獲得新知的有效路徑。第一題目標(biāo)導(dǎo)向明確，讓學(xué)生觀察圖形，比較哪個(gè)方案增加的面積大，一下子就把學(xué)生的注意力吸引到圖形上來。讓學(xué)生畫一畫，學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，不難得出方案2增加的面積大，使學(xué)生獲得了成功感。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這時(shí)巧妙地出示了第二題，學(xué)生在聽了教師的要求后，不能很快得出答案，因?yàn)椴唤柚鷪D形，這道題確實(shí)是很難通過想像得出結(jié)果的，這時(shí)通過教師的引導(dǎo)。學(xué)生通過畫圖輕松地解決了問題。

二、探究新知學(xué)習(xí)方法

1出示：育才小學(xué)有一塊長方形花圃，長8米，在修建校園時(shí)，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?

師：和以前學(xué)習(xí)的求長方形面積有什么不同?直接看文字?jǐn)⑹?，我們能直接求出答案?可用什么方法整理題中的條件和問題?

(1)指導(dǎo)學(xué)生畫圖，標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)，分析數(shù)量關(guān)系。

(2)圖形分析，交流學(xué)生畫圖思考的過程。多媒體展示。

(3)列式：18+3×8＝48(平方米)

師：18+3求的是什么?為什么需要畫圖?

設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)例題以文字?jǐn)⑹龅男问匠尸F(xiàn)時(shí)，學(xué)生往往不能直接看出數(shù)量之間的關(guān)系，受復(fù)習(xí)鋪墊的影響，學(xué)生會(huì)自然而然地產(chǎn)生畫圖的心理需求。

三、鞏固應(yīng)用體悟策略

1出示：育才小學(xué)原有一個(gè)寬20米的長方形小操場。準(zhǔn)備對它進(jìn)行改造，將小操場的寬減少5米，這樣小操場的面積就減少了150平方米。改造后的小操場面積是多少平方米?

師：怎么辦?

(1)指導(dǎo)學(xué)生畫圖，標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)，分析數(shù)量關(guān)系。

(2)圖形分析。

交流學(xué)生畫圖思考的過程。多媒體展示。

師：5米大約畫在哪里?(畫在20米的平均4份處。)

師：減少的面積在什么地方?

(3)列式解題。解法1：150÷5×(20-5)

師：150÷5求的是什么?20-5求的是什么?

解法2：150÷5x20-150

師：請說一說你的思考過程。

(4)比較反思。

師：與例題相比，這道題在畫圖解題時(shí)要注意什么?

得出：減少音盼畫在原來長方形的里面，并用虛線表示。

2出示：育才小學(xué)有一塊長方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米，面積比原來增加48平方米；寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎?

師：這道題長和寬都沒有告訴我們，怎么辦呢?

(1)指導(dǎo)學(xué)生畫圖，標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)，分析數(shù)量關(guān)系。

(2)圖形分析。

交流學(xué)生畫圖思考的過程。多媒體展示。

(3)列式：(48÷6)×(48÷4)

得出：通過畫圖，可以清晰地看出長或?qū)捲黾优c面積增加之間的關(guān)系。可分別求出長和寬并解決問題。

師：這道題與例題在畫圖時(shí)有什么不同?

設(shè)計(jì)意圖：此題的設(shè)計(jì)遵循了知識(shí)學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)原則。前面的題目是從面積的增加到面積的減少，是在已知長或?qū)?，再求出寬或長，最后求出面積。此題長和寬都不知道，但告知了面積增加與長、寬增加之間的對應(yīng)關(guān)系，分別要求出長和寬，再解決問題。這是時(shí)前面的題目的延伸和拓展，使學(xué)生在不同情境中感悟畫圖策略在解決有關(guān)問題中的作用，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的分析、比較能力。

3出示：張莊小學(xué)原來有一個(gè)長方形操場，長50米，寬40米。擴(kuò)建校園時(shí)，操場的長和寬各增加了8米。操場的面積增加了多少平方米?

師：可以先讓學(xué)生在腦中畫圖再口答。

教師多媒體再展示。

通過畫圖，學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：

方法1：40×8+50×8+8×8

方法2：(50+8)×8+40×8

方法3：(50+8)×(40+8)——50×40

方法4：(40+8)×8+50×8

設(shè)計(jì)意圖：解決問題的策略教學(xué)不等同于應(yīng)用題的教學(xué)。但也不能全盤否認(rèn)應(yīng)用題教學(xué)中好的做法，如分析數(shù)量關(guān)系、一題多解等。此處讓學(xué)生充分討論，借助圖形，厘清各種數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用多種解法，拓展了學(xué)生的思維，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

4出示：育才小學(xué)圖書館買科技書和故事書共560本，科技書本數(shù)的1/4與故事書本數(shù)的1/3正好相等，新買來的兩種書各有多少本?

師：這是六年級(jí)的一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，你能用畫圖法來解答嗎?

學(xué)生獨(dú)立畫圖。

展示學(xué)生的圖形并進(jìn)行討論、交流。

列式：560÷(4＋3)=80(本)80x4=320(本)80x3=240(本)

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過畫圖，輕松地解決了六年級(jí)的一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到畫圖的好處，學(xué)生興趣盎然，洋溢著成功的喜悅，增強(qiáng)了畫圖的意識(shí)，有利于畫圖策略的形成。

四、引導(dǎo)質(zhì)疑課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲?其實(shí)在生活中畫圖策略的運(yùn)用比較廣泛，需要我們在不斷的探索中來認(rèn)識(shí)它、理解它、并運(yùn)用它。

責(zé)任編輯：陳國慶