光子經(jīng)太陽帆表面反射后頻率近似不變
——對(duì)“太陽帆”問題的再討論

焦玉璽

(臨夏中學(xué) 甘肅 臨夏 731100)

太陽帆是利用太陽光的光壓進(jìn)行宇宙航行的一種航天器.由于這種推力很小，所以不能讓航天器從地面起飛.但在沒有空氣阻力存在的太空，這種小小的推力仍然能為有足夠帆面面積的太陽帆提供10-5～ 10-3g左右的加速度.如先用火箭把太陽帆送入低軌道，則憑借太陽光壓的加速，它可以從低軌道升到高軌道，甚至加速到第二、第三宇宙速度(太陽帆理論上最高速度是光速的2%，也就是6 000 km/s),飛離地球，飛離太陽系.如果帆面直徑為300 m，可把0．5 t質(zhì)量的航天器在200多天內(nèi)送到火星；如果直徑大到2 000 m，可使5 t質(zhì)量的航天器飛出太陽系.

原解：以t時(shí)間內(nèi)照射到太陽帆上的光子為研究對(duì)象，對(duì)反射過程用動(dòng)量定理得

Ft=2nStp

對(duì)飛船用牛頓第二定律得

F=ma

由以上各式得飛船的加速度為

設(shè)光子入射前的頻率為ν，被太陽帆反射后的頻率為ν′，太陽帆是由靜質(zhì)量為m0的微粒組成的，微粒被光子碰撞后的速度為v1.實(shí)際上光子與太陽帆的碰撞與康普頓效應(yīng)類似.為了便于分析，設(shè)光子與太陽帆中的微粒發(fā)生對(duì)心碰撞，并假設(shè)碰前微粒(或太陽帆)處于靜止?fàn)顟B(tài)，以光子和光子碰撞的微粒為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律得

(1)

由能量守恒定律得

m0c2+hν=hν′+mc2

(2)

由相對(duì)論質(zhì)量公式

(3)

由(1)、(2)、(3)式得反射后光子頻率

(4)

太陽帆中被碰撞的微?？烧J(rèn)為是被原子核束縛的電子，也可認(rèn)為被碰撞微粒是原子，則電子質(zhì)量是被碰撞微粒質(zhì)量的最小值

m0=9.1×10-31kg

而

h=6.63×10-34J·s

c=3.0×108m/s