對麥克斯韋電磁波傳播圖像的詳解

羅杏姬

(廣州市第五中學 廣東 廣州 510220)

電磁學的知識是高中物理教學的重要內(nèi)容，學過的學生會對麥克斯韋電磁場理論深深著迷，“變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場”的規(guī)律充分體現(xiàn)了物理規(guī)律的對稱美、和諧美.

圖1

由麥克斯韋方程組

▽·D=ρ

(1)

(2)

▽·B=0

(3)

(4)

以上四式的物理意義如下.

方程(1): 表示靜電場是有源的，單位電荷就是這種電場的源.

方程(2): 表示變化的磁場可以產(chǎn)生感應電場， 這個電場是有旋的.

方程(3): 表示磁場是無源的， 磁單極子不存在，或者說到現(xiàn)在都沒發(fā)現(xiàn).

方程(4): 表示變化的電場可以產(chǎn)生磁場， 這個磁場是有旋的.

對麥克斯韋方程用消元法可得

這兩個方程就是波動方程.由于我們在推導這兩個方程時用的只是數(shù)學方法，至于這兩個波動方程屬于什么波、振幅多大、頻率多高，均未涉及，因此可以斷定各種可能的縱波和橫波的波函數(shù)都是它的解.既然如此，平面簡諧波必定也是以上兩個方程的解.

因為電場和磁場既是空間也是時間的函數(shù)，所以設B(z，t)=B(z)e-iωt

代入(2)式 ▽×E=iωB

得

又因為電場E的全表達式為

E(z，t)=E(z)ei(k·z-ωt)

可以看出，E、B、k組成右手定則，即E、B、k兩兩垂直，電磁振動的方向與傳播方向互相垂直，所以電磁波屬于橫波，并且電場和磁場在空間上確實是同相位的.