我國經(jīng)濟中“托賓效應”的實證檢驗——基于小波分析的新證據(jù)

劉金全, 蔡志遠, 李慶華

(1.吉林大學 商學院,吉林 長春 130012;

2.長春大學 經(jīng)濟學院,吉林 長春 130022)

我國經(jīng)濟中“托賓效應”的實證檢驗
——基于小波分析的新證據(jù)

劉金全1, 蔡志遠1, 李慶華2

(1.吉林大學 商學院,吉林 長春 130012;

2.長春大學 經(jīng)濟學院,吉林 長春 130022)

“托賓效應”是否存在一直是制定宏觀經(jīng)濟政策和判斷經(jīng)濟運行態(tài)勢過程中的重要依據(jù)。文章利用小波分析方法將通貨膨脹率和經(jīng)濟增長率序列分解為以尺度為基礎(chǔ)的頻率序列,發(fā)現(xiàn)在大部分 (2個月、4個月、8個月、16個月、32個月和超過64個月周期)的尺度范圍內(nèi),通貨膨脹率與經(jīng)濟增長率具有正向關(guān)系,在最小 (1個月)尺度上,通貨膨脹率和經(jīng)濟增長率具有負相關(guān)關(guān)系。這表明在大部分小波尺度范圍內(nèi),中國經(jīng)濟運行中存在“托賓效應”,這是我國經(jīng)濟運行過程中總量關(guān)系的重要典型化事實。

托賓效應;通貨膨脹;經(jīng)濟增長;小波分析;相關(guān)性

一、引 言

隨著一些國家經(jīng)濟增長過程和經(jīng)濟周期波動出現(xiàn)了新的態(tài)勢,通貨膨脹率和經(jīng)濟增長率之間的短期和長期關(guān)系正在成為研究者普遍關(guān)注的重要問題[1]。在已有的理論分析和實證檢驗中主要存在三種觀點:第一種觀點認為通貨膨脹率對經(jīng)濟增長率沒有顯著影響,即貨幣變量存在長期中性或超中性,貨幣政策不存在長期的實際效應。這種觀點認為貨幣供給量變化或者供給增長率發(fā)生變化時,將導致價格水平相同比例變化,進而通貨膨脹率對實際產(chǎn)出水平變化 (經(jīng)濟增長率)不會產(chǎn)生影響。目前該類觀點并沒有在實證研究中獲得更多的支持;第二種觀點認為通貨膨脹率對經(jīng)濟增長率具有顯著的正向影響,即經(jīng)濟中存在“托賓效應”[2]。如果假設(shè)貨幣與資本之間是可以完全替代的,此時可以得到通貨膨脹率對于實際產(chǎn)出的正向影響;第三種觀點認為通貨膨脹率對于經(jīng)濟增長率具有負向影響,即經(jīng)濟當中存在“反托賓效應”(Anti-Tobin effect)。這種觀點的理論基礎(chǔ)是假設(shè)貨幣是資本的互補品,相應的經(jīng)濟政策啟示是高通貨膨脹有礙于經(jīng)濟快速增長,政策選擇應是保持低通貨膨脹的經(jīng)濟環(huán)境[3],即采取反周期的經(jīng)濟政策?？傊?通貨膨脹率和經(jīng)濟增長率之間是否存在顯著的影響關(guān)系和影響方向,目前尚無確定性結(jié)論[2]。

就我國經(jīng)濟發(fā)展情況看,從1996年我國經(jīng)濟實現(xiàn)“軟著陸”以來,經(jīng)濟周期波動開始進入了一個特殊時期,出現(xiàn)了經(jīng)濟周期分界模糊、經(jīng)濟周期波動性降低和經(jīng)濟政策效果減弱等重要特征。從2003年開始,隨著經(jīng)濟增長速度提高到9.1%和通貨膨脹率的輕微反彈,我國經(jīng)濟增長過程中開始出現(xiàn)了新的態(tài)勢,即出現(xiàn)了一輪具有“軟擴張”性質(zhì)的經(jīng)濟周期波動階段,它與我國1996年實現(xiàn)的經(jīng)濟“軟著陸”相對應形成了我國經(jīng)濟增長和經(jīng)濟周期新態(tài)勢的鮮明特點[4]。為了對我國目前的經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢有一個比較全面的了解,我們有必要對于經(jīng)濟增長率和通貨膨脹率之間的關(guān)系進行實證檢驗,這不僅是判斷我國經(jīng)濟周期態(tài)勢、經(jīng)濟增長趨勢的重要依據(jù),同時對于分析和制定經(jīng)濟政策機制也具有十分重要的現(xiàn)實意義。

因此,本文將采用小波分析方法來檢驗不同時間尺度上通貨膨脹率與經(jīng)濟增長率之間的關(guān)系,以便獲得不同頻率范圍內(nèi)“托賓效應”更為穩(wěn)健的經(jīng)驗結(jié)論。小波分析方法曾被用于檢驗外匯交易數(shù)據(jù)[5]、分解政府支出和國民收入之間的經(jīng)濟關(guān)系、CAPM模型系統(tǒng)風險和多尺度套期保值比率的經(jīng)驗研究[6][7]。小波分析的主要優(yōu)點是將數(shù)據(jù)分解到不同的時間尺度的能力以及通過時間尺度分析處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)、時間定位和信號分辨率等[8]。對于不同的時間尺度,通貨膨脹率與經(jīng)濟增長率的相關(guān)關(guān)系可能會有所不同,而已有的一些經(jīng)驗研究僅僅關(guān)注于描述和檢驗短期和長期內(nèi)“托賓效應”的體現(xiàn),而利用小波分析方法能夠拓展經(jīng)驗分析的時間期限結(jié)構(gòu)。

二、小波分析方法及計算過程

我們首先介紹小波分析的基本方法,即描述離散小波變換 (discrete wavelet transform,簡稱DWT)和極大重疊離散小波變換(maximal overlap discrete wavelet transform,簡稱MODWT),然后利用MODWT方法并基于數(shù)據(jù)數(shù)列的分解,來計算二元系統(tǒng)中的小波方差、協(xié)方差以及相關(guān)性。

基本的小波被分為父小波和母小波,即φ(t)和ψ(t)。父小波(尺度函數(shù))表示平滑基線趨勢,母小波(小波函數(shù))用來描述趨勢的背離。考慮一個時間序列f(t),因此,希望將它分解到不同的小波尺度內(nèi)。因此,可以將時間序列寫成一個多分辨分析(MRA)形式[9]。

對于DWT,我們建立了一個從信號區(qū)域到小波系數(shù)區(qū)域的映射。換句話說,應用變換w=W f,通過定義母小波函數(shù)ψ(t)的細微差異集,可以捕獲時間序列的重要特點。合并正交后,我們可以將L2描述為:

這里 ⊕表示正交求和。在方程(1)中,V0與小波空間的關(guān)系可以被描述為:

基于這樣的關(guān)系,母小波ψ(t)具有如下形式:

對于方程(2),任意時間序列f(t)∈L2都可以利用尺度函數(shù)與小波被寫為一個序列的擴展:

從方程(3)中我們可以看出,DWT方法具有在細致(粗糙)尺度上產(chǎn)生小波系數(shù)的能力,由此可以捕獲高(低)頻信息。因此,sk捕獲平滑數(shù)據(jù)序列,而通過細節(jié)序列dj,k則可以獲得細節(jié)信息。我們采用MODWT代替DWT進行分析,因為MODWT具有DWT的基本功能,例如MRA分解和方差分析等。

小波方差的基本思想是用特定尺度上的波動概念代替波動性的整體度量,整體波動性通過樣本方差來估計[6]。如果假設(shè)經(jīng)濟增長率和通貨膨脹率的相依結(jié)構(gòu)獨立于時間變量,則我們可以定義一個產(chǎn)出增長率的小波方差。在尺度λj≡2j-1上的小波方差利用MODWT系數(shù)來估計。

由于估計量并不包含利用周期邊界條件的任意系數(shù),我們可以通過包含受邊界和重新標準化影響的MODWT小波系數(shù)來建立一個小波協(xié)方差的有偏估計量。

小波相關(guān)系數(shù)由經(jīng)濟變量{Xt,Yt}的小波協(xié)方差、的小波方差構(gòu)成。利用方程(4)和方程(

5),小波相關(guān)系數(shù)的MODWT估計量可以表示如下:

同一般的兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)一樣,1。上述估計量可以作為我們度量不同時間結(jié)構(gòu)內(nèi)經(jīng)濟增長率與通貨膨脹率之間相關(guān)性的重要指標。

三、我國經(jīng)濟增長率與通貨膨脹率的數(shù)據(jù)分析及小波分析的經(jīng)驗結(jié)論

本文使用中國1990年1月至2009年12月的月度CPI指數(shù)來計算通貨膨脹率,利用工業(yè)產(chǎn)出的環(huán)比增長率表示實際產(chǎn)出經(jīng)濟增長率。利用工業(yè)增加值代替產(chǎn)出增量的主要原因是我國目前正處于工業(yè)進程化過程中,工業(yè)企業(yè)在經(jīng)濟增長中起主導地位,工業(yè)增加值對經(jīng)濟的影響要高于其他兩個產(chǎn)業(yè),另一個原因是可以獲得工業(yè)增加值的月度數(shù)據(jù)。選取數(shù)據(jù)的范圍是從1990年1月到2009年12月的月度時間數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)。表1給出了一些通貨膨脹率和工業(yè)增加值的月度數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計量。

表1 描述統(tǒng)計量

表1中產(chǎn)出增長率和通貨膨脹率的基本描述統(tǒng)計量 (峰度、偏度和Jarque-Berra統(tǒng)計量)表明這些序列與正態(tài)分布具有一定的偏離,這意味著更適用小波分析方法來描述這些時間序列之間的相關(guān)性。

考慮到樣本尺寸和小波濾波器的步長,本文采用基于步長為4的Daubechies極小相位小波濾波器(D (4))的MODWT,分解到第6層 (相當于32個月)。然后通過MODWT分解數(shù)據(jù),分析相關(guān)關(guān)系。圖1和圖2分別給出了通貨膨脹率和經(jīng)濟增長率序列多分辨分析。圖中X為原始序列,D1到D6分別為不同尺度的細節(jié),S6為平滑序列。

圖1 通貨膨脹率序列的多分辨分析

圖2 經(jīng)濟增長率序列的多分辨分析

我們利用MODWT計算的各尺度小波系數(shù)分別進行回歸分析,結(jié)果如表2所示。從表2可以看出,在給出了b1系數(shù)的估計、相應的標準差和R2后,隨著時間尺度的增加R2的值也增加。在D1尺度 (相當于1個月),通貨膨脹和經(jīng)濟增長之間的相關(guān)性為負,表明短期內(nèi)中國經(jīng)濟存在“反托賓效應”。當時間尺度增加時,b1系數(shù)在D2、D3、D4、D5、D6和S6為正 (相當于2個月、4個月、8個月、16個月、32個月和超過64個月)。基于小波回歸的估計結(jié)果可知,在大部分時間水平上顯示出正相關(guān)。系數(shù)b1在中間尺度D3具有最高的值。由此可以得出回歸分析的結(jié)果在統(tǒng)計上是支持的。

表2 小波回歸估計結(jié)果

圖3繪出了通貨膨脹與經(jīng)濟增長相對小波尺度的相關(guān)系數(shù)。從圖3中可以看出,在D1尺度 (相當于1個月),通貨膨脹和經(jīng)濟增長之間的相關(guān)系數(shù)為負,在D2、D3、D4、D5、D6和S6尺度上(相當于2個月、4個月、8個月、16個月、32個月和超過64個月)為正。

圖3 小波相關(guān)系數(shù)

我們的經(jīng)驗分析結(jié)果與劉金全、張鶴所獲得的經(jīng)驗結(jié)論是基本一致的[10],即我國經(jīng)濟中存在顯著的“托賓效應”。因此,基于小波域回歸分析和小波相關(guān)系數(shù)可知,在大部分尺度 (D2到S6)范圍內(nèi)支持我國經(jīng)濟中存在顯著的“托賓效應”。

綜上所述,基于小波區(qū)域和小波相關(guān)系數(shù)的回歸分析顯示在D2到S6尺度 (2個月至超過64個月周期)相關(guān)性為正。這個結(jié)果表明,基于本文的樣本數(shù)據(jù),在大部分時間水平下,通貨膨脹和經(jīng)濟增長的相關(guān)系數(shù)為正,即我國經(jīng)濟中存在顯著的“托賓效應”。

四、結(jié)論與政策啟示

本文在小波域上采取了回歸分析和小波相關(guān)系數(shù)分析方法,獲得了一些關(guān)于通貨膨脹率與經(jīng)濟增長之間關(guān)聯(lián)性的“典型化事實”,這些經(jīng)驗研究不僅揭示了我國現(xiàn)階段經(jīng)濟運行的典型特征,而且刻畫了我國通貨膨脹過程與經(jīng)濟增長過程之間的時間動態(tài)相關(guān)性。

小波域的回歸分析和小波相關(guān)系數(shù)分析顯示出在除了D1尺度上,其他大部分尺度上通貨膨脹率與產(chǎn)出增長率之間的相關(guān)性為正,據(jù)此可以認為通貨膨脹率和經(jīng)濟增長率在長期內(nèi)的正相關(guān)性仍然存在。正是由于我國經(jīng)濟運行中通貨膨脹率和產(chǎn)出增長率之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系,由此可見我國經(jīng)濟中存在顯著的“托賓效應”,這進一步說明“托賓效應”已經(jīng)成為了我國經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)階段的典型化特征,這種統(tǒng)計規(guī)律和經(jīng)驗現(xiàn)象也成為了我國經(jīng)濟的重要“典型化事實”,可以作為判斷經(jīng)濟形勢和制定經(jīng)濟政策的重要參照依據(jù),同時這樣的經(jīng)驗事實也為經(jīng)濟政策分析帶來了重要啟示。

首先,“托賓效應”的存在性說明我國現(xiàn)階段的貨幣政策仍然具有有效性,貨幣政策工具仍然可以作為宏觀經(jīng)濟調(diào)控的重要手段。貨幣政策在實施過程中首先對價格水平產(chǎn)生了顯著影響,即貨幣供給變化完全反映在價格水平的可預期變化中,即使產(chǎn)生相同幅度或者等比例的價格變化,那么顯著的通貨膨脹過程也會通過“托賓效應”,對實際產(chǎn)出正向影響,只是這種影響需要一定的時滯后才能清晰地體現(xiàn)出來。與此同時,如果采取緊縮的貨幣政策而導致價格緊縮,出現(xiàn)輕微的通貨緊縮,那么通過“托賓效應”也會導致經(jīng)濟增長減緩或者停滯,這種現(xiàn)象在我國1997～2003年的輕微通貨緊縮階段已經(jīng)體現(xiàn)出來。

其次,由于經(jīng)濟運行中存在“托賓效應”,那么我國可以對實際產(chǎn)出增長率和通貨膨脹率之間的因果關(guān)系和作用過程給出一定的預期和判斷。我國經(jīng)濟從2005年開始進入了一個新的具有“軟擴張”性質(zhì)的周期波動階段[11],加速的經(jīng)濟增長過程必然帶來價格水平的上升,而產(chǎn)生的通貨膨脹過程又通過“托賓效應”導致經(jīng)濟增長速度的上升,目前我國快速的經(jīng)濟增長和加劇的通貨膨脹過程正說明了經(jīng)濟增長和通貨膨脹兩者“雙螺旋”上升的周期波動態(tài)勢。于是,2007年上半年出現(xiàn)的通貨膨脹加劇現(xiàn)象是本年度經(jīng)濟增長速度超過兩位數(shù)水平的明確信號,而本年度快速經(jīng)濟增長速度的實現(xiàn)又是本年度通貨膨脹態(tài)勢居高不下的深層次原因。因此,如果要將通貨膨脹過程控制在一個合理的范圍內(nèi),就必須要保持經(jīng)濟又好又快的發(fā)展[12];而保持經(jīng)濟又好又快的發(fā)展,必須要遏制通貨膨脹的快速攀升?？梢?通貨膨脹和經(jīng)濟增長的穩(wěn)定和諧組合依然是宏觀經(jīng)濟調(diào)控目標的重要選擇。

[1]MALLILC G,CHOW A D.Inflation and economic growth: evidence from four south asian countries[J].Asia-Pacific Development Journal,2001,(8):123-135.

[2]BARRO R J.Inflation and growth,federal reserve bank of st[J].Louis Review,1996,(78):153-169.

[3]AL EXANDER R J.Inflation and economic growth:evidence from a growth equation[J].Applied Economics, 1997,(29):233-238.

[4]劉金全,顧洪梅.我國新一輪經(jīng)濟周期態(tài)勢與宏觀調(diào)控取向[J].學習與探索,2005,(1):207-212.

[5]RAMSEY J B,ZHANG Z.The analysis of foreign exchange data using waveform dictionaries[J].Journal of Empirical Finance,1997,(4):341-372.

[6]RAMSEY J B,LAMPART C.The decomposition of economic relationships by time scale using wavelets:expenditure and income[J].Studies in Nonlinear Dynamics and E-conometrics,1998,(3):23-42.

[7]IN F,KIM S.The hedge ratio and the empirical relationship between the stock and futures markets:a new approach using wavelength analysis[J].Journal of Multinational Financial Management,2006,(16):411-423.

[8]PERCIVAL D B,WALDEN A T.Wavelet Methods for Time Series Analysis[M].New York:Cambridge University Press,Cambridge,U K,2000.15.

[9]BURRUS C S,GOPINATH R A,GUO H.Introduction to Wavelets and WaveletTransforms:A Primer[M].New Jersey:Prentice-Hall,1998.20.

[10]劉金全,張鶴.我國經(jīng)濟中“托賓效應”和“反托賓效應”的實證檢驗[J].管理世界,2004,(5):18-24.

[11]劉金全.從“軟著陸”到“軟擴張”——論我國經(jīng)濟增長的階段性和宏觀經(jīng)濟調(diào)控的政策取向[J].經(jīng)濟學動態(tài), 2003,(5):38-41.

[12]劉樹成.論又好又快發(fā)展[J].經(jīng)濟研究,2007,(6):4-13.

Empirical Analysis of Tobin’s Effects in China’s Economy Based on New Evidence from the Wavelet Analysis

LIU Jin-quan1, CAI Zhi-yuan1, LI Qing-hua2
(1.School of Business,Jilin University,Changchun 130021,China;
2.School of Economics,Changchun University,Changchun 130021,China)

This paper presents a new perspective on the Tobin effect,which states a positive relationship between inflation and economic growth.The new approach is based on a wavelet multiscaling method that decomposes a given time series on a scale-by-scale basis.Empirical results show that there is a positive relationship between inflation and economic growth at the D2 to S6 scale(2,4,8,16,32 and over 64 months period),and there is a negative relationship at the D1 scale(1 month period).This indicates that the results are supportive of the Tobin Effect of the wavelet domain.The key empirical results show that time-scale decomposition provides a valuable means of testing the Tobin Effect.

Tobin effect;inflation;economic growth;wavelet analysis;correlation

F015

A

1008-407X(2010)04-0001-05

2009-11-05;

2010-03-17

國家社會科學基金項目(09CJL035);國家自然科學基金項目(70971055);教育部人文社會科學重點研究基地重大項目(2007JJD790125);教育部應急課題(2009J YJR014)

劉金全(1964-),男,黑龍江密山人,教授,博士生導師,主要從事宏觀金融決策與風險管理研究;蔡志遠(1978-),男,遼寧營口人,吉林大學商學院博士研究生,主要從事宏觀金融決策與風險管理研究;李慶華(1976-),男,吉林長春人,講師,主要從事經(jīng)濟周期研究。