基于多項(xiàng)式回歸模型的貨幣供應(yīng)與通貨膨脹的實(shí)證分析

摘要：通貨膨脹是當(dāng)前中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中遇到的熱點(diǎn)問題，從探討與通貨膨脹率關(guān)系最直接的變量貨幣供應(yīng)量出發(fā)，首先定性的討論它們之間的有關(guān)理論和關(guān)系，然后通過實(shí)際數(shù)據(jù)，采用R軟件，用非參數(shù)LPE回歸模型對(duì)貨幣供應(yīng)與通貨膨脹的因果關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，并將此結(jié)果與線性回歸和多項(xiàng)式回歸模型比較，得出多項(xiàng)式回歸模型優(yōu)良的結(jié)論，最后，通過實(shí)證結(jié)果分析，得出相應(yīng)的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：線性回歸；多項(xiàng)式回歸；非參數(shù)LPE估計(jì)；光滑參數(shù)；direct plug-in方法；R軟件

中圖分類號(hào)：F820文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ文章編號(hào)：1673－291Ｘ（2009）10－0057－04

當(dāng)前物價(jià)上漲成為人們經(jīng)濟(jì)生活中的突出問題之一，通貨膨脹帶來(lái)的壓力日益顯著。那么，究竟影響通貨膨脹的主要因素是什么，它們之間的量化關(guān)系和程度是怎樣的，以及如何有效地緩解通貨膨脹壓力等問題成為國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者研究的方向，也是當(dāng)前政府要解決的重點(diǎn)問題。

本文首先根據(jù)相關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論對(duì)上述問題進(jìn)行定性分析，然后利用中國(guó)近些年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立參數(shù)回歸模型和非參數(shù)回歸模型，通過比較和檢驗(yàn)，最終確定多項(xiàng)式回歸模型優(yōu)于非參數(shù)回歸模型，據(jù)此對(duì)當(dāng)前中國(guó)的通脹的成因及對(duì)策進(jìn)行探討。

通貨膨脹主要表現(xiàn)為在一段時(shí)期內(nèi)物價(jià)總水平的持續(xù)上漲，當(dāng)存在通貨膨脹時(shí)，貨幣會(huì)貶值，會(huì)造成價(jià)格體系和稅收體系的混亂，并導(dǎo)致資源的無(wú)效配置，20世紀(jì)八九十年代，無(wú)論是出于拉美債務(wù)危機(jī)，還是原蘇聯(lián)、東歐的激進(jìn)式改革，再或是亞洲金融動(dòng)蕩等，相當(dāng)一部分原因是由于這些國(guó)家出現(xiàn)了通貨膨脹。與通脹相對(duì)應(yīng)的是通貨緊縮，它同樣極具破壞力，是物價(jià)疲軟，導(dǎo)致對(duì)經(jīng)濟(jì)前景預(yù)期悲觀，從而使得有效需求不足，使經(jīng)濟(jì)進(jìn)入負(fù)增長(zhǎng)的困境。無(wú)論是通脹還是緊縮，都可表現(xiàn)為貨幣和物價(jià)之間的關(guān)系。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論上最早對(duì)貨幣和物價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，主要是從貨幣數(shù)量論出發(fā)的，貨幣數(shù)量論的內(nèi)容可以從Fisher方程式中得出，即 PY=MV，其中M為貨幣存量，P為一般價(jià)格水平，Y為實(shí)際GDP，V為貨幣流通速度。當(dāng)Y和V相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，我們從方程中可以看到流通中貨幣流通量越大則物價(jià)水平越高，正如著名的貨幣主義學(xué)者菲里德曼所說(shuō)，“通貨膨脹無(wú)論到哪里都只是一種貨幣現(xiàn)象”[3～4]。

本文主要研究CPI指數(shù)和貨幣流通量之間的上述關(guān)系，采用了參數(shù)和非參數(shù)計(jì)量模型的方法，其中，數(shù)據(jù)取自

以下結(jié)果均使用R軟件編程實(shí)現(xiàn)[7]。

線性回歸的結(jié)果見表2：

線性回歸模型效果很不理想，可決系數(shù)R2僅為0.4345，且其擬合的殘差項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差為23.13，顯然較大。

從圖2可以看到，殘差圖有明顯趨勢(shì)，暗示線性回歸并未將數(shù)據(jù)中的信息提取充分。

然后，我們進(jìn)行多項(xiàng)式回歸，經(jīng)過嘗試最終定為三階最優(yōu)。部分結(jié)果見表3：

明顯可以看出，不論是從擬合圖還是從各種擬合指標(biāo)來(lái)說(shuō)，多項(xiàng)式回歸都優(yōu)于直線回歸。

最后，我們嘗試非參數(shù)回歸的方法，具體而言，采用非參數(shù)局部多項(xiàng)式回歸（LPE）。

（1）擬合效果圖

其中光滑參數(shù)用的是直接插入法（direct plug-in）[1]

最后，我們計(jì)算上面各個(gè)回歸模型的以下六種擬合誤差的度量指標(biāo)[1]，來(lái)比較上面的三個(gè)回歸模型：

六個(gè)指標(biāo)為：平均平方誤差（MSE1，MSE2）、平均絕對(duì)誤差（MAE1，MAE2）、高斯準(zhǔn)極大似然損失函數(shù)誤差(QLIKE)及對(duì)數(shù)損失函數(shù)誤差（R2LN），它們的計(jì)算公式如下：

從上面的擬合結(jié)果可以看出，多項(xiàng)式回歸的擬合值與觀測(cè)值基本一致，效果比較好，從圖中，我們也可看出，通貨膨脹率（以居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)來(lái)表示）與貨幣供應(yīng)量并不是完全是正相關(guān)關(guān)系，隨著貨幣供應(yīng)量的增加，通貨膨脹率先增加，然后有保持在一個(gè)較穩(wěn)定平穩(wěn)的趨勢(shì)。

當(dāng)前，中國(guó)面臨著通貨彭脹的壓力，有關(guān)部門采取的是緊縮的貨幣政策，但從我們的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，隨著貨幣供應(yīng)量的減少，似乎并不能有效的緩解通脹的壓力，這是為什么呢？我們結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)和當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)形式，解釋如下：

1.由Fisher方程P Y=MV可得P=（V/Y）M，顯然當(dāng)貨幣供給量M增加時(shí)，通貨膨脹的壓力會(huì)增大，但由于中國(guó)近十年來(lái)的GDP增速均保持在7%~8%左右，即Fisher方程中的Y較大，這樣無(wú)疑會(huì)抵消一部分貨幣供給量增大所引起的通貨膨脹，亦即我們的實(shí)證中的 M0增大同時(shí)伴有CPI增勢(shì)表現(xiàn)出放緩趨于平穩(wěn)這樣的結(jié)果并不與實(shí)際矛盾；

2.當(dāng)前中國(guó)政府已采取了緊縮性的各項(xiàng)貨幣政策，但似乎通貨膨脹率仍居高不下，如此的現(xiàn)狀是與上一年資本市場(chǎng)的牛市與今年開始的資本市場(chǎng)的低迷有很大的關(guān)系，顯然，當(dāng)大量的投資于股票市場(chǎng)的資金從中抽出時(shí)，一定會(huì)與當(dāng)前采取的緊縮性政策相沖銷，使緊縮性政策的效果不明顯；

3.造成通貨膨脹的原因很多，而中國(guó)當(dāng)前的情況很大程度上是由于受到了大宗原材料價(jià)格上漲、能源價(jià)格上漲、房地產(chǎn)價(jià)格上漲和國(guó)家糧食價(jià)格上漲等多種因素造成，但這其中的導(dǎo)致通貨膨脹率上升的因素中的一些并未作為CPI指標(biāo)體系的構(gòu)成要素所考慮，因此，僅用CPI來(lái)作為通貨膨脹率的描述是不全面的，它未能反應(yīng)通脹的全部信息，我們應(yīng)當(dāng)對(duì)此指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)，當(dāng)然，這也是我們的實(shí)證結(jié)果中貨幣供應(yīng)量增加而CPI放緩的另一個(gè)原因。

參考文獻(xiàn)：

[1]李竹渝，等.經(jīng)濟(jì)、金融計(jì)量學(xué)中的非參數(shù)估計(jì)技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2007：6.

[2]李子奈，葉阿忠.高等計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[3]謝富勝，戴春平.中國(guó)貨幣需求函數(shù)的實(shí)證研究[J].金融研究，2001，（1）.

[4]王曦.經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型中的貨幣需求與貨幣流通速度經(jīng)濟(jì)研究[J].經(jīng)濟(jì)研究，2001，（10）.

[5]Fan J， Gijbels I. 1996. Local Polynomial Modelling and Its Applications[M]. ChapmanHall.

[6]Simonoff ，J. S. 1996. Smoothing Methods in Statistics[M]. Springer-Verlag， New York.

[7]Venables W N， Ripley B D. 1997. Modern Applied Statistics with S-PLUS. Second Edition[M].Springer-Verlag.

Analysis of Inflation and Mｏ Based on Cubic Polynomial Regression

YANG Xiao-dong，PAN Hai-tao

（Xi’an University of Finance and Economics， School of Statistics，Xi’an710061，China）

Abstract： Inflation by no means is a crucial topic nowadays， this paper study the possible linkage between CPI and M0. We examine their scatter plot and find there exists complex dependence between the two variables. Then we first build parametric regression model， line and polynomial. We also try some nonparametric model， LOWESS and LPE. Then based on some criterion and diagnostic procedures we draw conclusions about cubic polynomial regression is a better choice and analyze the corresponding economic problems.

Key words： linear regression； cubic polynomial regression； nonparametric LPE； direct plug-in method；Smoothing parameter； R software

[責(zé)任編輯陳麗敏]

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文