多媒體軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與體會(huì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容，以及教與學(xué)的方式產(chǎn)生了重大的影響。利用網(wǎng)絡(luò)信息資源和PowerPoint、Authorware、Flash、幾何畫(huà)板等軟件的“特異功能”為幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)活潑快樂(lè)、積極自主、充滿探究欲望、啟迪思維創(chuàng)造性的高效率的教學(xué)課堂，為學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、規(guī)律制作生動(dòng)、形象、直觀的圖形視頻，已成為我們數(shù)學(xué)教師生活的重要組成部分。PowerPoint的簡(jiǎn)單與完美、Authorware的清新快捷、Word的樸實(shí)、Flash動(dòng)感與浪漫、幾何畫(huà)板的“萬(wàn)變不離其宗”，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得豐富多彩。每位教師與多媒體軟件結(jié)下了“不解之緣”，多年來(lái)它陪伴著我們走遍數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。

一、移

數(shù)學(xué)是思維的體操，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，探索解題的思路和方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。而教學(xué)要面向全體，當(dāng)學(xué)生的思維還處于形象邏輯思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡時(shí)期，教師有必要利用有效的手段引導(dǎo)學(xué)生尋找解題的思路。

示例1：已知：如圖，Rt△ABC中，周長(zhǎng)為18，在其內(nèi)部有5個(gè)小直角三角形，同一方向的直角邊都互相平行，求：這5個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和。

此題難以用常規(guī)的方法解決，必須另辟蹊徑。教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，大膽嘗試，從多方面、多視角去聯(lián)想、去思考、去探索。部分學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)“平移”是解決此類問(wèn)題的“金鑰匙”。而利用PowerPoint的“自定義動(dòng)畫(huà)”就可以設(shè)計(jì)出5個(gè)小直角三角形的直角邊分別向大直角三角形兩直角邊“平移”的過(guò)程，直觀地顯示問(wèn)題的本質(zhì)：Rt△ABC的周長(zhǎng)18即為5個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和。

示例2：在一條長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形草坪上有一條彎曲柏油小路（小路任何地方水平寬度都是1米），求小路的面積。

方法1：如圖（1）所示，利用PowerPoint技術(shù)將垂線a左邊的小路“平移”到垂線b左側(cè)，再將垂線b右邊的小路“平移”到垂線a右側(cè)。從圖形的靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的移動(dòng)過(guò)程發(fā)現(xiàn)彎曲的柏油小路剛好拼成一個(gè)長(zhǎng)為y，寬為1米的長(zhǎng)方形，因此小路的面積=長(zhǎng)方形的面積=y。

方法2：如圖（2）、（3）所示，利用Power Point技術(shù)將小路從圖形中移走，將S區(qū)域向左平移1米，得到新的長(zhǎng)方形，其面積為y（x-1）。學(xué)生從圖形移動(dòng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程會(huì)發(fā)現(xiàn)小路的面積就是移動(dòng)后的長(zhǎng)方形比原來(lái)的長(zhǎng)方形減少的面積，即小路的面積為xy-y（x-1）=y。

利用多媒體技術(shù)動(dòng)態(tài)演示功能是輔助數(shù)學(xué)探究教學(xué)的一種策略，不再是教師用口頭語(yǔ)言把靜態(tài)畫(huà)面說(shuō)“動(dòng)”，學(xué)生“感受”抽象畫(huà)面，而是引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷靜態(tài)畫(huà)面的動(dòng)態(tài)化、抽象概念的具體化的過(guò)程。

二、轉(zhuǎn)

示例3：探索旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。

以往都是利用實(shí)物三角形紙板進(jìn)行旋轉(zhuǎn)教學(xué)，雖然運(yùn)動(dòng)效果比較好，但只能呈現(xiàn)初始與終止的狀態(tài)。而幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)“變換旋轉(zhuǎn)”“編輯”功能不僅能生動(dòng)地連續(xù)表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)效果、描畫(huà)對(duì)應(yīng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，而且能準(zhǔn)確地測(cè)量出每個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，學(xué)生只要通過(guò)數(shù)據(jù)的比較就可以明確性質(zhì)的本質(zhì)。同時(shí)動(dòng)態(tài)的視覺(jué)刺激能使事物在大腦中形成深刻的印象，學(xué)習(xí)的興趣與熱情高漲，學(xué)生在動(dòng)中求知，思維漸漸激活，學(xué)習(xí)效率不斷地提高。

三、動(dòng)

示例4：全等三角形的判定教學(xué)。

幾何畫(huà)板的最大特色是在變動(dòng)狀態(tài)下依然保持幾何關(guān)系的不變，利用它的不變的動(dòng)態(tài)性，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。如上圖所示，我拖動(dòng)一個(gè)三角形任意頂點(diǎn)，此時(shí)由各種幾何關(guān)系連接起來(lái)的兩個(gè)三角形整體也會(huì)動(dòng)起來(lái)。讓學(xué)生仔細(xì)觀察隨著A點(diǎn)的移動(dòng)兩個(gè)三角形的邊或角有怎樣的對(duì)應(yīng)變化關(guān)系。學(xué)生先是從觀察中對(duì)兩個(gè)三角形全等進(jìn)行猜測(cè)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)比、邊角關(guān)系探究、同學(xué)之間的交流對(duì)兩個(gè)三角形全等的條件進(jìn)行驗(yàn)證和總結(jié)，對(duì)全等三角形的幾種判斷方法形成認(rèn)識(shí)和理解。

示例5：（變式習(xí)題）已知：△ABC中點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，連接OC，求證：△ABC為直角三角形。

學(xué)生自主探究形成思路：根據(jù)已知條件可得∠ACO=∠CAO、∠BCO=∠CBO，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠ACO+∠BCO=900，故△ABC為直角三角形。

思考：（1）連接AC、BC，判斷△ABC是直角三角形。

（2）滿足條件的直角三角形有幾個(gè)？

（3）你能用圓的知識(shí)解釋∠ACB=90°嗎?

學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、討論后，猜想這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，點(diǎn)C的軌跡可能是一個(gè)圓。為了驗(yàn)證學(xué)生猜測(cè)的正確性，我根據(jù)條件在幾何畫(huà)板上畫(huà)出圖形，拖動(dòng)點(diǎn)C，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)隨著點(diǎn)C的移動(dòng)，畫(huà)面上出現(xiàn)了清晰的圓，圓心就是AB的中點(diǎn)O，而∠ACB就是這個(gè)圓的圓周角，而且它所對(duì)的弦就是圓的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，所以∠ACB=90°。可見(jiàn)，幾何畫(huà)板是一個(gè)極好的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，是輔助變式數(shù)學(xué)教學(xué)探究問(wèn)題的有利工具。有了它，學(xué)生敢于大膽嘗試、想象，想象力得到發(fā)揮、思維得到發(fā)展、智力得到開(kāi)發(fā)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到培養(yǎng)、成果得到肯定。這個(gè)實(shí)驗(yàn)室不愧為學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)造能力的實(shí)踐樂(lè)園。

四、隱

在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到多個(gè)圖形重疊的問(wèn)題，而利用幾何畫(huà)板或Power Point的“隱藏”功能，就可以把復(fù)雜圖形簡(jiǎn)單化，這種化繁為簡(jiǎn)的策略為我們解決問(wèn)題帶來(lái)了很大的方便。

示例6：已知：如圖（1），正△ABC和正△DCE，點(diǎn)B、C、E共線，連接AE、BD。

思考：（1）AE與BD的大小關(guān)系。

（2）圖中有幾對(duì)全等三角形，并說(shuō)明理由。

（3）若點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)不共線，那么AE與BD有怎樣的關(guān)系？這時(shí)全等三角形個(gè)數(shù)是多少？

自信的學(xué)生非常喜愛(ài)這種題型，他們清楚這些問(wèn)題的探究?jī)r(jià)值：提高思維、磨練意志、鍛煉品質(zhì)。而對(duì)一般的學(xué)生而言，圖形的復(fù)雜就足以讓他們“望而生畏”了，更扛不起“沉重的包袱”。因此，教師的引導(dǎo)就顯得極其重要，既要解決學(xué)生的畏繁情緒，又要引導(dǎo)學(xué)生尋找解題思路，而化繁為簡(jiǎn)就是最好的策略。幾何畫(huà)板或Power Point的“隱藏”功能為解題掃清障礙，把學(xué)生猜想的兩個(gè)全等三角形用“閃爍”的功能凸顯出來(lái)，將與問(wèn)題無(wú)關(guān)的線段AB、DE暫時(shí)隱藏起來(lái)（如圖（2）），再把相對(duì)應(yīng)的元素添涂相同顏色，全等的條件一目了然，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，思路就很明朗了。在教師的引導(dǎo)下問(wèn)題變得簡(jiǎn)單了，課堂變得活躍了，“沉重的包袱”不見(jiàn)了，腰板挺直了，信心上來(lái)了，解決繁難問(wèn)題有方法、有策略了。

五、縮（放）

新的教學(xué)理念下，利用幾何畫(huà)板的“縮放、變形、編輯”等功能，學(xué)生經(jīng)歷了圖像動(dòng)態(tài)變化過(guò)程并發(fā)現(xiàn)了變化的本質(zhì)和規(guī)律，既解決了教師徒手描點(diǎn)的費(fèi)時(shí)費(fèi)力，又解決了本質(zhì)問(wèn)題，原本抽象的知識(shí)具體了，枯燥的教學(xué)生動(dòng)了，內(nèi)容變得更豐實(shí)了，既培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的的歸納、總結(jié)、整合能力，又從一定程度上發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)造能力。

如今，多媒體技術(shù)已完全有效地融入到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，具有傳統(tǒng)教學(xué)方法無(wú)法比擬的巨大優(yōu)勢(shì)，我們只要能在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中合理、正確地應(yīng)用多媒體軟件，就能更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究問(wèn)題的能力，就能激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，就能培養(yǎng)一批想象力豐富、思維能力活躍、創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng)烈、創(chuàng)造能力強(qiáng)大的精英隊(duì)伍。隨著新課改理念的不斷更新，多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中施展才華的機(jī)會(huì)和空間將更寬廣。多媒體將為數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決、數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示提供更完美、更豐富的舞臺(tái)。