數(shù)學(xué)教學(xué)中如何捕捉學(xué)生的靈感思維

所謂的靈感，就是指人們長(zhǎng)時(shí)間地思考某個(gè)問(wèn)題，在久攻不克的情況下，突然受到外界條件的啟迪，茅塞頓開，使問(wèn)題迎刃而解的短暫過(guò)程。從思維心理學(xué)的角度看，靈感是一種普遍存在的思維活動(dòng)，每個(gè)正常人都可產(chǎn)生靈感，差別僅在于靈感出現(xiàn)次數(shù)的多少，靈感功能的強(qiáng)弱，而不在于其有無(wú)。

我國(guó)著名科學(xué)家錢學(xué)森明確指出：“凡有創(chuàng)造經(jīng)驗(yàn)的人們都會(huì)知道，光靠形象思維和抽象思維是不能創(chuàng)造，不能突破，要?jiǎng)?chuàng)造要突破得有靈感?！币虼耍跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和捕捉學(xué)生的靈感思維是一個(gè)重要的課題。

靈感思維的基本特點(diǎn)是：

（1）突發(fā)性：從靈感的發(fā)生看，它是一種突然發(fā)生的思維活動(dòng)。

（2）突變性：從靈感的實(shí)現(xiàn)看，它是一種思維形式和過(guò)程的突變，表現(xiàn)為邏輯的跳躍。

（3）突破性：從結(jié)果看，它是思維的一種突破，具有很強(qiáng)的突破性。

針對(duì)靈感思維的基本特點(diǎn)，下面我就談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何捕捉學(xué)生的靈感思維的一些看法：

1.重視數(shù)學(xué)基本問(wèn)題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用

靈感不是靠“機(jī)遇”，直覺的獲得雖然是有偶然性，但決不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒(méi)有深厚的功底，是不會(huì)迸發(fā)出思維的火花。所以對(duì)數(shù)學(xué)基本問(wèn)題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用是很重要的。例如：在解“數(shù)學(xué)題”時(shí)，首先要明白題意并抓住題目條件或結(jié)論的特征之后，這時(shí)往往一個(gè)念頭閃現(xiàn)就描繪出了解題的大致思路。這是尖子學(xué)生經(jīng)常會(huì)碰到的事情，在他們大腦中貯存著比一般學(xué)生更多的知識(shí)板塊和形象直感，因此快速反應(yīng)的數(shù)學(xué)靈感應(yīng)運(yùn)而生。

靈感不是上帝賜給的，而是通過(guò)學(xué)習(xí)、積累、醞釀、激發(fā)而突然產(chǎn)生的綜合性效應(yīng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中除學(xué)生要有豐富的知識(shí)積累和生活儲(chǔ)存外，我們還要善于激發(fā)學(xué)生的靈感，讓學(xué)生捕捉自己靈感的火花，培養(yǎng)學(xué)生的靈感思維。

2.強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)形象直感

數(shù)學(xué)形象直感是數(shù)學(xué)靈感思維的源泉之一，而數(shù)學(xué)形象直感是一種幾何直覺或空間觀念的表現(xiàn)，對(duì)于幾何問(wèn)題要培養(yǎng)幾何自身的變換、變形的直觀感受能力。對(duì)于非幾何問(wèn)題我們要用幾何眼光去審視分析就能逐步過(guò)渡到類幾何思維；還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找到解決問(wèn)題的突破口。任何靈感都是在反復(fù)思考、艱苦探索的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的；對(duì)問(wèn)題懶于思考、懶于探索，想輕輕松松獲得靈感是不可能的。靈感是對(duì)人們艱苦思索的一種獎(jiǎng)賞。

3.要善于通過(guò)其他的事物來(lái)啟迪

一個(gè)人有了豐富的知識(shí)積累、反復(fù)的思考準(zhǔn)備、開放的思維方式，并不是只等靈感來(lái)光顧。有時(shí)候，靈感會(huì)無(wú)意識(shí)地突然來(lái)臨；有時(shí)候，在其他事物的啟迪下，靈感才能迅速降臨。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于觸發(fā)學(xué)生的儲(chǔ)存信息，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)積累，善于通過(guò)生活中的不同事物來(lái)啟迪學(xué)生的靈感，使學(xué)生平時(shí)從書本上和生活中攝取的大量信息，轉(zhuǎn)化為深層的潛意識(shí)，在教師的恰當(dāng)啟迪之下，碰撞爆發(fā)出靈感思維的燦爛火花。

4.通過(guò)討論來(lái)激發(fā)學(xué)生思維靈感

孔子曰：“三人行，必有我?guī)熝?。”也就是說(shuō)，眾人在一起，必定有值得我學(xué)習(xí)的東西。孔子的思想，實(shí)際上就是他帶領(lǐng)弟子周游列國(guó)過(guò)程中集體討論形成的。所以，討論中的某個(gè)觀點(diǎn)、某句話，甚至某個(gè)人的一句調(diào)皮話，往往都可以觸發(fā)到人的信息儲(chǔ)備，點(diǎn)燃人的智慧火花，從而迸發(fā)出數(shù)學(xué)靈感。數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，其中重要的是要將灌輸式教學(xué)改為啟發(fā)討論式教學(xué)。教師在課堂上，要采用討論的方法，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題發(fā)表看法，陳述意見，講解自己的思路等；在課外，還要提倡和組織學(xué)生對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行討論、辯論，在討論中啟迪學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的靈感。

5.要及時(shí)捕捉學(xué)生數(shù)學(xué)靈感

靈感，是一種突然爆發(fā)，轉(zhuǎn)瞬即逝的短暫認(rèn)識(shí)過(guò)程。盡管數(shù)學(xué)直覺、數(shù)學(xué)靈感(或頓悟)的出現(xiàn)都是突然的，都沒(méi)有合乎邏輯也無(wú)通道可尋，它們的爆發(fā)起因也是隨機(jī)的、不可先知的，有賴于機(jī)會(huì)。但是我們可以通過(guò)自覺地、有意識(shí)地努力去提高機(jī)遇，調(diào)動(dòng)潛意識(shí)、誘發(fā)靈感。教學(xué)中，我們應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí)，我們還應(yīng)該應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等數(shù)學(xué)思想和方法，去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找到解決問(wèn)題的突破口。

靈感的產(chǎn)生主要來(lái)源生活，來(lái)自實(shí)踐，就像當(dāng)年牛頓證明萬(wàn)有引力一樣，看到蘋果落地，而蘋果又不能回到樹上一樣。靈感的產(chǎn)生還具有偶然性和必然性。伊思·斯圖爾特曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話，“數(shù)學(xué)的全部力量就在于直覺和嚴(yán)格性巧妙地結(jié)合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯”。受控制的精神和富有美感的邏輯正是數(shù)學(xué)的魅力所在，也是數(shù)學(xué)教育者努力的方向。

總之，在大力倡導(dǎo)推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)教師要充分利用課堂教學(xué)這個(gè)主要陣地，有意識(shí)地啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，為創(chuàng)造性人才的脫穎而出盡一份自己的力量。