如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

摘要: 新課程改革注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察社會(huì)、思考問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，多讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，重視課外實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞: 應(yīng)用培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力課外實(shí)踐

時(shí)代的發(fā)展需要高素質(zhì)人才，學(xué)生除了要學(xué)好豐富的理論知識(shí)之外，還必須學(xué)以致用，這樣才能推動(dòng)時(shí)代的發(fā)展。我們學(xué)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用它去解決實(shí)際問(wèn)題。因此，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。這就要求我們廣大教師在教學(xué)時(shí)，著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)啟學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，從而使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

1.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

(1)結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程

教師可以向?qū)W生生動(dòng)地講述一些數(shù)學(xué)史，使學(xué)生在了解到我們祖先的偉大成就而深感自豪的同時(shí)，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。例如，介紹中國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家;古巴比倫人遺留下來(lái)的平方數(shù)表;中國(guó)數(shù)學(xué)的世界之最;關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，等等。適時(shí)地講解這些數(shù)學(xué)史話給學(xué)生聽(tīng)，能激起他們對(duì)數(shù)學(xué)的很大興趣。而數(shù)學(xué)家們的軼事則不僅能引起學(xué)生的興趣，而且能使他們從中學(xué)到數(shù)學(xué)家們的治學(xué)精神。

(2)介紹數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展、日常生活中的作用

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具，是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的工具性已成為人們的共識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的應(yīng)用，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。比如學(xué)習(xí)方程的知識(shí)時(shí)介紹地理學(xué)中的降水量、溫度問(wèn)題;一次函數(shù)知識(shí)聯(lián)系經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利息、外匯換算、信息學(xué)中的圖表等，立體幾何應(yīng)用于化學(xué)晶體結(jié)構(gòu)、美術(shù)透視;排列組合在生物學(xué)遺傳基因自由組合可能性的討論等應(yīng)用;三角函數(shù)在物理交流電、簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的應(yīng)用;向量在力學(xué)中力、運(yùn)動(dòng)的合成和分解、速度、加速度等的應(yīng)用;數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的教學(xué)

(1)教學(xué)聯(lián)系實(shí)際，從生活中發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題。

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察和分析周圍事物、用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題的能力。如現(xiàn)在隨著人民生活的提高，轎車逐步走入家庭，教師可以通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算轎車的耗費(fèi)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)方法的魅力，讓學(xué)生選定一種轎車到市場(chǎng)了解售價(jià)多少，此外一輛轎車一年的養(yǎng)路費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)、年檢費(fèi)等約需多少，年折舊率約為10%，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算大約使用多少年后，花費(fèi)在該車上的費(fèi)用與車的價(jià)格相等。

生活永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)問(wèn)題永不枯竭的源泉，關(guān)注現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把“實(shí)際”與“知識(shí)”對(duì)應(yīng)起來(lái)，并運(yùn)用“知識(shí)”解決“實(shí)際”，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。

(2)精心編制問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。

當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教材中的問(wèn)題和考題多半是脫離了實(shí)際背景的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者是看不見(jiàn)背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣的訓(xùn)練，久而久之，使學(xué)生解現(xiàn)成數(shù)學(xué)題的能力很強(qiáng)，而把實(shí)際問(wèn)題抽象化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力卻很弱。而數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對(duì)象的，它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實(shí)中來(lái)。但它有更多結(jié)論去為生產(chǎn)和社會(huì)各行各業(yè)服務(wù)。因此，教師可在遵循教學(xué)要求的前提下，精心編制一些與生活、科學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，把學(xué)和用結(jié)合起來(lái)，達(dá)到提高學(xué)生應(yīng)用能力的效果。如在講完等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式后，教師可利用“改善住房”的例子:某市1999年底人口為20萬(wàn)，人均住房面積為8m2，計(jì)劃2003年底人均住房面積達(dá)到10m2，如果該市將每年人口平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么要實(shí)現(xiàn)上述計(jì)劃，這個(gè)城市每年平均至少要新增住房面積多少萬(wàn)m2?如果設(shè)每年平均新增住房面積d萬(wàn)m2，則從1999年底起，這個(gè)城市每年年底的住房面積組成一個(gè)以160為首項(xiàng)，d為公差的等數(shù)列;每年年度的人口組成一個(gè)以20為首項(xiàng)，(1+1%)為公比的等比數(shù)列，2003年底對(duì)應(yīng)的項(xiàng)數(shù)n=5，可得20×(1+1%)×10=16+4d，解之得:d≈12.03(萬(wàn)m2)。

3.加強(qiáng)課外應(yīng)用實(shí)踐

(1)動(dòng)手操作，鞏固深化。

如運(yùn)用長(zhǎng)方體與其展開(kāi)圖的關(guān)系，教師可引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒，并要求在紙盒上設(shè)計(jì)一些圖案、美術(shù)字等。同時(shí)教師可讓學(xué)生考慮有多少種不同的設(shè)計(jì)方案，并了解其在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。再比如:學(xué)完“三角函數(shù)”的知識(shí)后，教師讓學(xué)生測(cè)量旗桿的高度，這樣既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又鞏固了所學(xué)知識(shí)，同時(shí)加深了對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)展了學(xué)生的思維能力、應(yīng)用能力，并讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

(2)社會(huì)實(shí)踐，強(qiáng)化體驗(yàn)。

實(shí)踐是知識(shí)的源泉，在學(xué)習(xí)方程的應(yīng)用時(shí)，教師不妨讓學(xué)生自己到商場(chǎng)進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，統(tǒng)計(jì)衣服打折情況，自己編一道關(guān)于商品利潤(rùn)、商品進(jìn)價(jià)、商品利潤(rùn)率的應(yīng)用題。組織這樣的社會(huì)實(shí)踐，可使學(xué)生直接體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。為此，教師應(yīng)盡可能地為學(xué)生接觸現(xiàn)實(shí)生活、了解社會(huì)提供更廣泛的機(jī)會(huì)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，切實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，力爭(zhēng)做到數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化、生活題材數(shù)學(xué)化。當(dāng)然，在實(shí)踐活動(dòng)中，教師也可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)查找、收集信息。又如，在上完《數(shù)據(jù)的收集與處理》后，教師可以布置學(xué)生自己完成《課題學(xué)習(xí):吸煙的危害》，以小組為單位，自主設(shè)計(jì)調(diào)查方案、開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)、進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理并寫(xiě)出調(diào)查結(jié)果。教師在這期間起組織作用，并不做具體工作，但在學(xué)生需要的時(shí)候給予適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行調(diào)查活動(dòng)，在學(xué)生親身經(jīng)歷調(diào)查活動(dòng)全過(guò)程的基礎(chǔ)上，再一次提高認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)觀念，會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決有關(guān)的問(wèn)題，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

教師通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的實(shí)踐能力，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和終身學(xué)習(xí)的能力具有十分重要的意義。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)各種載體增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的積極性，加大學(xué)生體驗(yàn)成功的頻率，提高他們利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

參考文獻(xiàn):

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[2]對(duì)數(shù)學(xué)未來(lái)的思考.中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)通訊.