一種根據(jù)故障率曲線劃分航材類型的方法

[摘 要] 本文分析了航材的傳統(tǒng)分類方法的缺陷，并提出了根據(jù)故障率曲線劃分航材類型的方法，說明了重新劃分航材類型的必要性和科學(xué)性。

[關(guān)鍵詞] 航材 可靠度 故障率 故障率曲線

一、引言

傳統(tǒng)分類方法對(duì)于對(duì)航材進(jìn)行需求預(yù)測(cè)來講，都不太科學(xué)，不夠合理。要建立一個(gè)較為實(shí)用、科學(xué)的航材需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)，必須有與之相適應(yīng)的航材分類體系，只有這樣才能對(duì)每類航材用一種通用的方法建立與之相對(duì)應(yīng)的航材需求預(yù)測(cè)模型。分類分得科學(xué)、合理是建立科學(xué)的航材需求預(yù)測(cè)模型的前提，是實(shí)現(xiàn)航材整體化管理系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。鑒于此對(duì)航材進(jìn)行重新分類。

二、基礎(chǔ)概念及基本公式

1.航材

航材，即航空器材的簡(jiǎn)稱。它是指航空器上的動(dòng)力裝置、機(jī)載設(shè)備、零部件和其它航空材料等，主要是用于維護(hù)和修理飛機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)。

2.可靠度

(1)可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。用R(t)或R表示。

(2)可靠度與故障分布函數(shù)的關(guān)系

如果用隨機(jī)變量T來表示產(chǎn)品從開始工作到發(fā)生故障的連續(xù)正常工作時(shí)間，用t表示某一指定時(shí)間，則產(chǎn)品在該時(shí)刻的可靠度R(t)為隨機(jī)變量T大于時(shí)間t的概率，即

R(t)=P(T>1) (1)

對(duì)立事件的概率，即積累故障概率或故障分布函數(shù)F(t)，為隨機(jī)變量T小于或等于t的概率，

F(t)=P(T≤t) (2)

可靠度R(t)和故障分布函數(shù)F(t)是兩個(gè)對(duì)立事件的概率，因此，有

R(t)+F(t)=1

設(shè)有同一種類的產(chǎn)品N個(gè)，在t=0時(shí)開始使用或試驗(yàn)，該產(chǎn)品工作到一定的時(shí)間t，λi*有Nf個(gè)產(chǎn)品出了故障，余下Ns個(gè)(殘存數(shù))產(chǎn)品還繼續(xù)工作。Nf和Ns都是時(shí)間的函數(shù)，因此，可以寫成Nf(t)和Ns(t)。假定在使用或試驗(yàn)的時(shí)間內(nèi)，沒有更換任何產(chǎn)品，則

Nf(t)+Ns(t)=N

便是一個(gè)常數(shù)。

由于某個(gè)事件的概率可用大量試驗(yàn)中該事件發(fā)生的頻率來估計(jì)。因此，經(jīng)驗(yàn)可靠度R*(t)與經(jīng)驗(yàn)故障分布函數(shù)F*(T)可表示為:

(3)

(4)

即某一時(shí)刻的經(jīng)驗(yàn)可靠度可用到該時(shí)刻正常工作的產(chǎn)品數(shù)量與投入使用或試驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量之比來表示。某一時(shí)刻的經(jīng)驗(yàn)故障分布函數(shù)可用到該時(shí)刻出了故障的產(chǎn)品數(shù)量與投入使用或試驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量之比來表示。

(3)任務(wù)可靠度

從t時(shí)刻工作到時(shí)刻的條件可靠度為任務(wù)可靠度。記作。由條件概率公式，有

故任務(wù)可靠度

而經(jīng)驗(yàn)任務(wù)可靠度

3.故障分布密度

(1)故障分布密度定義及計(jì)算公式

假設(shè)故障分布函數(shù)F(t)連續(xù)可微，定義故障分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為故障分布密度，記作f(t)，即因R(t)+F(t)=1

故有(9)

當(dāng)利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定經(jīng)驗(yàn)故障分布密度時(shí)，假設(shè)在時(shí)間間隔內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生故障的次數(shù)為，即，根據(jù)(5)式得

由(8)式得到(12)

所以，經(jīng)驗(yàn)故障分布密度f*(t)就是在t時(shí)刻給定的一段時(shí)間 內(nèi)，同一種類產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的數(shù)量與投入使用或試驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量之比。

(2)故障分布密度與可靠度的關(guān)系

由(8)式，有dF(t)=f(t)dt

故(13)

(14)

4.故障率

(1)故障率的定義

在時(shí)刻t工作著的產(chǎn)品到t+dt的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的條件概率，稱為故障率，記作λ(t)。

根據(jù)定義推導(dǎo)能夠得出:

(2)故障率與可靠度的關(guān)系

(3)經(jīng)驗(yàn)故障率

1經(jīng)驗(yàn)故障率的計(jì)算公式

2可修復(fù)產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)故障率

三、航材的故障率曲線

航材的故障率是指在時(shí)刻t工作著的器材到t+dt的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的條件概率，記作λ(t)。使用經(jīng)驗(yàn)及試驗(yàn)結(jié)果表明，有些產(chǎn)品的故障率是時(shí)間的函數(shù)，如圖1所示。它的故障率是兩頭高、中間底，圖形有些像浴盆，所以叫做浴盆曲線，這是典型的故障率曲線。由圖1可以看出，產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化，大致可劃分三個(gè)階段:早期故障期、偶然故障期、耗損故障期。

1.早期故障期

出現(xiàn)在產(chǎn)品使用的早期，其特點(diǎn)是故障率較高，且故障率隨時(shí)間的增加而迅速下降。它通常是由于設(shè)計(jì)、制造上的缺陷等原因引起的，例如使用材料不合格，裝配不當(dāng)，質(zhì)量檢驗(yàn)不當(dāng)而造成的。對(duì)于剛翻修的產(chǎn)品來說，裝配不當(dāng)是發(fā)生早期故障的重要原因。對(duì)剛翻修的或新生產(chǎn)的航空技術(shù)裝備應(yīng)在模擬實(shí)際使用條件下進(jìn)行“磨合”或“調(diào)試”，經(jīng)過磨合或調(diào)試以后，不合格的在正式投入使用之前應(yīng)被淘汰或被篩選掉。因此，一般不認(rèn)為早期故障是使用中總故障的一個(gè)重要部分。

2.偶然故障期

出現(xiàn)在早期故障期之后，是產(chǎn)品的有用壽命期，其特點(diǎn)是故障率低而穩(wěn)定，近似為常數(shù)。偶然故障是由偶然的因素引起的。如工藝缺陷、材料弱點(diǎn)、維護(hù)不良、操作錯(cuò)誤以及環(huán)境因素等所造成的。偶然故障不能夠通過延長(zhǎng)磨合期來消除，也不能由定期更換故障件來預(yù)防。一般說來再好的維修工作也不能消除偶然性故障。偶然故障在什么時(shí)候發(fā)生是無法預(yù)測(cè)的。但是，它在有用壽命期的一段時(shí)間內(nèi)，故障率接近一個(gè)常數(shù)。人們希望故障率盡可能的低，并且持續(xù)的時(shí)間盡可能的長(zhǎng)。

3.耗損故障期

出現(xiàn)在產(chǎn)品的有用壽命期的末期，其特點(diǎn)是故障率隨時(shí)間的增加而增加。它是由于產(chǎn)品內(nèi)部的物理或化學(xué)的變化所引起的磨損、疲勞、腐蝕、老化、耗損等所造成的。防止耗損故障的惟一辦法就是在故障率迅速增加以前把它換掉，或者進(jìn)行修復(fù)。如果產(chǎn)品的修復(fù)太繁，故障過多，或費(fèi)用太高，則只好報(bào)廢。

某些有大量元件、部件構(gòu)成的設(shè)備，如飛機(jī)的機(jī)體、飛機(jī)上的電子設(shè)備、無線電設(shè)備等，其故障率曲線具有早期故障期、偶然故障期和耗損故障期三個(gè)時(shí)期。不少設(shè)備只有其中的一個(gè)或兩個(gè)故障期，有些質(zhì)量低劣的設(shè)備的偶然故障期很短，甚至早期故障期后，緊接著就進(jìn)入耗損故障期。

航空技術(shù)裝備的故障率曲線大致可以分為六種基本類型如圖2所示。圖中的縱坐標(biāo)表示故障率，橫坐標(biāo)代表使用時(shí)間(從新的或翻修出廠時(shí)算起)。從圖2可以看出，A曲線為典型的浴盆曲線，有明顯的耗損期;B曲線也有明顯的耗損期。具有明顯耗損期的設(shè)備，如飛機(jī)的輪胎、機(jī)輪的剎車片、活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)的氣缸、渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的壓縮葉片以及飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的所有元件等。它們通常具有機(jī)械磨損，材料老化，金屬疲勞等特點(diǎn)。D、E、F曲線沒有耗損期。沒有耗損期的設(shè)備，如飛機(jī)液壓系統(tǒng)，空調(diào)系統(tǒng)等的附件，發(fā)動(dòng)機(jī)的部件、附件，包括渦輪壓縮器，以及電子設(shè)備等。C曲線沒有明確的耗損期，但是當(dāng)使用時(shí)間增加時(shí)，它的故障率也是在增加的，渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)屬這一種類型。具有耗損特性的航空技術(shù)裝備(A、B曲線)僅占整個(gè)裝備的6%，具有典型浴盆曲線(A曲線)的僅占4%，沒有明確耗損期的(C曲線)占5%。以上三項(xiàng)共占11%，而89%的設(shè)備則沒有耗損期(D、E、F曲線)。有一半以上的航空技術(shù)裝備，顯示出有早期故障期，即剛安裝以后的故障率往往相當(dāng)高的，隨后保持平穩(wěn)，如圖2中的F曲線。只有11%的設(shè)備可以規(guī)定壽命，而89%的設(shè)備不需要規(guī)定壽命。在許多情況下，定時(shí)翻修給本來穩(wěn)定的系統(tǒng)卻帶來了高的故障率，從而實(shí)際上增大了總的故障率。從圖2可知，航空技術(shù)裝備在正常使用期間內(nèi)的故障率，基本上是常數(shù)。

四、航材的分類

1.航材的傳統(tǒng)分類

(1)按維修性分類

航材按其維修性分為不可修件和可修件，可修件又可分為修理件和周轉(zhuǎn)件。在航材的庫存控制中，把不可修件和修理件統(tǒng)稱為消耗件。這樣，由于維修性的不同，航材可分為兩大類:消耗件和周轉(zhuǎn)件。

(2)ABC分類法

航材管理的一個(gè)顯著特點(diǎn)是:航材的品種繁多、庫存數(shù)量極其龐大，這也是對(duì)航材難以實(shí)施有效控制的一個(gè)重要原因。由于每個(gè)品種的航空器材在數(shù)量、價(jià)值、重要性上是不同的，只有把它們進(jìn)行合理的分類，實(shí)行有重點(diǎn)、有針對(duì)性的控制，才能進(jìn)行有效的管理。

ABC分類法是將庫存物品依其價(jià)值大小分為A、B、C三大類，所謂A類物品，就是數(shù)量只占庫存總量的10%左右，而其價(jià)值占庫存物品總價(jià)值的70%;B類物品則占庫存總量的20%，其價(jià)值占約20%;C類占庫存總量的70%，其價(jià)值只有10%不到?？梢钥闯?，A類物品是影響庫存總價(jià)值的關(guān)鍵，因而對(duì)其需嚴(yán)格加以控制。

2.航材的重新分類及航材類型的判別

(1)傳統(tǒng)航材分類的缺陷

①傳統(tǒng)航材的分類過于簡(jiǎn)單、粗糙，不便于對(duì)航材進(jìn)行系統(tǒng)、科學(xué)的預(yù)測(cè)。

②在傳統(tǒng)航材的分類中，同一種類型的航材的損壞規(guī)律也不盡相同，很難用一種方法對(duì)其需求時(shí)刻進(jìn)行較科學(xué)的預(yù)測(cè)。

(2)航材的重新分類

從上一節(jié)里我們了解到航空技術(shù)裝備的六種基本類型的故障率曲線。D曲線在開始的時(shí)候故障率比穩(wěn)定時(shí)的故障率要低，因此可以將它近似成指數(shù)分布的故障率曲線。這樣按照故障率曲線，把航材分為五大類:

I類:F曲線。

II類:D、E曲線。

III類:C曲線。

Ⅳ類:B曲線。

V類:A曲線。

五、航材的類別歸屬

1.故障分布己知

如果我們知道航材的故障分布函數(shù)，由公式

可知故障率隨時(shí)間的函數(shù)，描繪出相應(yīng)的曲線，進(jìn)而確定出其屬于何種類型。

2.故障分布函數(shù)未知

故障率曲線可以用一小段時(shí)間內(nèi)的經(jīng)驗(yàn)故障率來曲線擬和。今對(duì)觀察的數(shù)據(jù)按觀察時(shí)間分為k個(gè)區(qū)間，設(shè)所統(tǒng)計(jì)的子樣在第i區(qū)間內(nèi)總工作時(shí)間為di，故障數(shù)為，則在第i區(qū)間內(nèi)的經(jīng)驗(yàn)故障率為

求得各區(qū)間的λi*之后，繪成曲線，進(jìn)而確定出其屬于何種類型。

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