基于因子分析方法的環(huán)渤海地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展初步研究

摘要:本文就環(huán)渤海地區(qū)部分重要城市的普遍使用的經(jīng)濟指標采用因子分析方法，應用SPSS軟件加以整理和分析，將這些城市依綜合得分(即經(jīng)濟貢獻值)劃分才具有一定經(jīng)濟特征的聚類，為進一步研究各城市的經(jīng)濟發(fā)展狀況及前景奠定基礎。

關鍵詞:環(huán)渤海地區(qū);發(fā)展;比較;因子分析

中圖分類號:F830 文獻標志碼:A 文章編號:1002—2589(2009)25—0132—03

一、研究背景

“環(huán)渤海地區(qū)”亦或是“環(huán)渤海經(jīng)濟圈”，狹義上是指遼東半島、山東半島、環(huán)渤海濱海經(jīng)濟帶，同時延伸輻射到山西、遼寧、山東以及內(nèi)蒙古中東部，分別約占全國國土面積的13.31%和總人口的22.2%。區(qū)域內(nèi)包括北京、天津、沈陽、大連、太原、濟南、青島、保定、石家莊等多座城市。

渤海是一個內(nèi)海，被遼東半島、山東半島和華北大平原“C”字形所環(huán)抱。覆蓋面積遍及大半個中國，并且是東北、華北、西北和華東部分地區(qū)的主要出?？?。東北三省及內(nèi)蒙古東四盟的糧食、畜產(chǎn)品、石油，西北地區(qū)的煤炭、皮毛，華北地區(qū)的石油、輕紡產(chǎn)品，渤海的海產(chǎn)品，甚至遠在數(shù)千里的青海、新疆的貨物都要經(jīng)過這里運往世界各地。同時這里是與世界160多個國家和地區(qū)貿(mào)易往來的通道，從國外進口的設備、資金、商品也要從這里進入中國的北方市場。這些內(nèi)陸腹地，涉及十幾個省和自治區(qū)，其土地面積約占全國的60%，國民生產(chǎn)總值約占全國的40%，這在我國其他沿海區(qū)域也是少有的。

面對如此“遼闊”的經(jīng)濟區(qū)域，如若憑借區(qū)域內(nèi)任何一個城市、某個地區(qū)的力量，環(huán)渤海經(jīng)濟圈是難以發(fā)展起來的。因此，環(huán)渤海經(jīng)濟圈要全面、快速、健康地發(fā)展，就需要區(qū)域內(nèi)包括北京、天津、沈陽、大連、太原、濟南、青島、保定、石家莊等多座城市目標明確、攜手共進。

本文旨在明晰環(huán)渤海地區(qū)顯示經(jīng)濟分布及個城市貢獻值，為進一步挖掘相關城市潛力，增強區(qū)域整體實力，拓展區(qū)域發(fā)展規(guī)劃提供一定的依據(jù)。

二、研究方法

本文運用因子分析的方法，對環(huán)渤海地區(qū)大部分城市的主要經(jīng)濟指標加以整理和分析，得到有效的結果，在此基礎上做出結論。

因子分析的含義。因子分析是用少數(shù)幾個因子去研究多個原始指標之間的關系的一種多元統(tǒng)計分析方法。具體來講，因子分析是研究相關矩陣內(nèi)部依存關系，將多個變量x1，x2，……，xp (可以觀測的隨即變量，也即顯在變量)綜合為少數(shù)幾個因子F1，F(xiàn)2，……，F(xiàn)m (不可觀測的潛在變量)以再現(xiàn)指標與因子之間的相關關系的一種統(tǒng)計方法。

因子分析的基本步驟。由上可知，一個完全的因子解應該包括因子模型和因子結構兩個方面。因子結構即通過相關系數(shù)來反映指標與因子之間的相關關系。因子模型是以回歸方程的形式將指標x1，x2，……，xp 表示為因子F1，F(xiàn)2，……，F(xiàn)m 的線性組合。具體步驟如下。

(1) 將原始數(shù)據(jù)xij標準化為zij，以消除指標量綱和數(shù)量級的影響。

對原始數(shù)據(jù)進行標準化變換

經(jīng)標準化后，xij 的均值為0，方差為1。

(2) 計算標準化指標的相關系數(shù)矩陣R。

(3) 用雅可比方法求R陣的特征根λi (由大到小排序)及其相應的特征向量ξi =(ξi1，ξi2，…，ξip)T。

(4) 確定公共因子數(shù):選擇特征根大于等于1的個數(shù)m為公共因子數(shù)或根據(jù)累計方差貢獻率大于等于85%的準則確定m。

(5) 因子載荷矩陣變化。由于模型矩陣得到的初始因子載荷矩陣，如果因子符合的大小相差不大，對因子的解釋可能有困難，為得出較明確的分析結果，通過旋轉坐標軸，使每個負荷在新的坐標系中能按列向0或1兩極分化，同時也包含按行向兩極分化。選擇的方法有正交旋轉和斜交旋轉兩種。

(6) 解釋公共因子的實際含義。

(7) 計算相關系數(shù)矩陣R的逆陣R-1，并評價對象的因子得分。

(8) 求綜合評價值，即總因子得分估計值

使用工具:

在本次試驗過程中，我們將使用SPSS軟件進行各項數(shù)據(jù)的處理和運算，將其視為得出結論可靠的依據(jù)輔助實證研究。

三、研究過程

環(huán)渤海地區(qū)部分城市社會經(jīng)濟發(fā)展指標體系的設置。

一般地，研究城市或地區(qū)的社會經(jīng)濟發(fā)展水平常采用固定的指標評價體系，為保證研究的可比性、一貫性和一致性。本文采用如下的七項指標:人均GDPx1(單位:元)、人均全社會固定資產(chǎn)投資x2(單位:萬元)、人均社會消費品零售總額x3(單位:億元)、居民人均消費水平x4(單位:元)、每萬人醫(yī)院床位數(shù)x5(單位:人)、每萬人在校(高校)學生數(shù)x6、地方財政收支比x7(單位:張)。表1中所采用數(shù)據(jù)均來自各地區(qū)2007年發(fā)布的社會經(jīng)濟發(fā)展統(tǒng)計公報，因保定市上述數(shù)據(jù)不全，故不將該市列為研究對象。

環(huán)渤海地區(qū)部分城市社會經(jīng)濟發(fā)展因子模型的實證分析。

根據(jù)因子分析模型的原理，應用統(tǒng)計軟件SPSS進行試驗，我們對表1的數(shù)據(jù)進行處理，得到表2。

從表2的特征值可以看出，第一個因子的特征值λ1=3.715，大約占去方差的53.073%，第二個因子特征值λ2=1.545，大約占去方差的22.076%。Factor過程提取了前兩個因子，兩個因子的特征值共占去方差的75.149%。可見，被放棄的其他5個因子解釋的方差僅占不到24.851%。因此，這些可以說明前兩個因子提供了原始數(shù)據(jù)的足夠信息，可以被接受。

表3是初始因子負荷矩陣，通過這個系數(shù)矩陣可以用原變量寫出因子表達式，以便了解因子的含義。從表3可以看到:第一，x1、 x2、 x3、 x4和 x6在原變量上的載荷值相差不大，故不容易解釋它們的含義，因此，需要進一步因子旋轉以便更好地了解它們的含義。

從表4可知，旋轉后的因子系數(shù)已經(jīng)向兩級分化，有了鮮明的實際意義。F1中系數(shù)絕對值大的主要有x1、x2、x3、x4、x6，F(xiàn)2主要由x5 、x7確定。

通過SPSS統(tǒng)計軟件做數(shù)據(jù)處理后，自動產(chǎn)生了Fac1_1，F(xiàn)ac2_1兩個因子得分，這兩個因子得分可以代替原來數(shù)據(jù)75.149%的信息量，然后則可以應用公式:F=( Fac1_1+ Fac2_1)/F和兩個因子得分的值，可求得因子得分的排名和綜合得分的評價分析值，如表5。

四、結論

根據(jù)上面的分析結果，依照城市三次排名和綜合得分，通過考察三次得分的正負值情況，并結合排名加以綜合，可以劃分出以下三類城市。高貢獻值的城市:北京、天津;中等貢獻值的城市:大連、沈陽、濟南;低貢獻值的城市:太原、青島、唐山、石家莊。在這一劃分標準下，我們可以對環(huán)渤海地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展有“京津為核心，省會為重點，東北社會與經(jīng)濟發(fā)展需側重，華北社會與經(jīng)濟發(fā)展需平衡” 的初步認識。在這一研究的基礎上，展開深一層次的研究，有助于我們更詳盡、更深入地了解環(huán)渤海經(jīng)濟圈的經(jīng)濟循環(huán)模式、擴張模式，從而制定更適合這一地區(qū)經(jīng)濟全面、穩(wěn)定、健康的發(fā)展計劃，增加每一個城市的貢獻值。

參考文獻:

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[7]濟南市統(tǒng)計局.濟南2007年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報[R]，2008.

[8]青島市統(tǒng)計局.青島2007年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報[R]，2008.

[9]石家莊市統(tǒng)計局.石家莊2007年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報[R]，2008.(責任編輯/ 姜超)