淺談小學(xué)低段的估算教學(xué)

中圖分類號:C42文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1673-8209(2009)10-0134-02

估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識，對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果，做出大概推斷或估計(jì)。估算不僅是日常生活中一種常用的計(jì)算方法，也是一種思維方法，它有利于學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展。估算具有快捷、實(shí)用、相對準(zhǔn)確的特點(diǎn)，可以提高學(xué)生計(jì)算的速度。估算不單純是一種數(shù)學(xué)知識，更是解決問題的有效手段，是學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)能力的一種體現(xiàn)。估算有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)價(jià)值，因此，教師要重視和加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的估算意識和估算技能，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

1 估算教學(xué)內(nèi)容的編排

“加強(qiáng)估算”是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的計(jì)算教學(xué)的重要理念之一，學(xué)生“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并能解釋估算的過程”是小學(xué)低學(xué)段要實(shí)現(xiàn)的具體目標(biāo)。人教課標(biāo)版教材，從二年級開始，就安排了估算的教學(xué)內(nèi)容。其中，二年級編排了“加減法的估算”，三年級編排了“乘除法的估算”。估算內(nèi)容看似簡單，但是，在實(shí)際教學(xué)中，教師普遍感到“估算難教”，學(xué)生更是覺得“估算是多余”。那么，為什么會(huì)出現(xiàn)這種狀況呢?

2 估算教學(xué)難的原因分析

估算教學(xué)難，難在培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)估算的意識和運(yùn)用估算去解決問題的策略。估算內(nèi)容從學(xué)生角度來講，主要存在以下四個(gè)方面的問題:

(1)學(xué)生不理解為什么要學(xué)習(xí)估算，感受不到估算的必要性。學(xué)生是在認(rèn)識了100以內(nèi)的數(shù)之后，再學(xué)習(xí)“加減法的估算”這部分內(nèi)容的，估算的數(shù)目不大，直接口算并不難，而采用“估算”則顯得牽強(qiáng)附會(huì)。另外，學(xué)生進(jìn)行估算時(shí)，不但首先要思考“怎樣把數(shù)化整”，然后還要口算，這樣程序較多，而且學(xué)生無法理解和接受估算最后還有多種結(jié)果，學(xué)生會(huì)覺得估算麻煩，不如直接口算或筆算來得快，因而不想用估算了，造成學(xué)生出現(xiàn)先算后估即“算著估”的現(xiàn)象。

(2)學(xué)生不明白為什么要運(yùn)用估算，體會(huì)不到估算的優(yōu)越性。估算學(xué)習(xí)是貫穿于數(shù)的認(rèn)識和計(jì)算的各個(gè)活動(dòng)中的，與其它計(jì)算教學(xué)知識密不可分。例如，我們要驗(yàn)算:34+45=99或56×3=154的結(jié)果對不對，就不必精確計(jì)算，而是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用估算去驗(yàn)證。估算作為一種驗(yàn)算方法，能快速檢查計(jì)算結(jié)果是否合理。在具體的生活情境中，讓學(xué)生理解，估算比精確計(jì)算快捷，估算還可以提高筆算的正確率。有效的估算可以助計(jì)算一臂之力，估算的靈活運(yùn)用，促進(jìn)了口算、筆算的熟練、準(zhǔn)確、迅速，體現(xiàn)了估算的優(yōu)越性。

(3)學(xué)生不清楚在什么情況下選擇用估算，沒有估算意識。學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)計(jì)算，在教師的影響下，就逐步養(yǎng)成了“計(jì)算要準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果是唯一”的觀念。而估算是不需要準(zhǔn)確的計(jì)算或精確的結(jié)果的，是允許有誤差的。由于估算方法不同，估算的結(jié)果就不“唯一”了。學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)估算的心理障礙，其心理特點(diǎn)和年齡特點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)生不愿意主動(dòng)選擇估算，往往一看見“大約”、“大概”等字樣，就開始估算，而不知道為什么要選擇估算，顯得很機(jī)械。

(4)學(xué)生不知道選擇什么樣的估算策略，如何能合理靈活地應(yīng)用估算方法?！肮浪惴椒ㄅc估算策略”概念上的混淆，以及估算結(jié)果的多元化，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)上的困惑。對于估算意識還是空白的學(xué)生來說，精確計(jì)算是比較直接的，而估算還要先轉(zhuǎn)一個(gè)“彎”，再進(jìn)行計(jì)算，這種間接性的思維就比直接思維難一些。估算方法可以有很多種，而估算策略需要靈活選擇性的運(yùn)用，對學(xué)生的綜合要求較高。在低學(xué)段，估算不需要那么復(fù)雜，估算教學(xué)的要求一定要簡單明確，就是讓學(xué)生掌握基本的估算方法，并引導(dǎo)學(xué)生能靈活的選擇合適的估算策略就行了。

3 估算教學(xué)的實(shí)踐與探索

3.1 創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受估算的作用

“加減法的估算”是二年級上冊第31頁中的內(nèi)容，是作為估算起始課教學(xué)的。教材安排了這樣的生活情景:媽媽帶了100元錢去商店購買生活用品，熱水瓶28元，燒水壺43元，水杯24元，媽媽帶的錢夠了嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算:先把28、43、24分別看成與其最接近的整十?dāng)?shù)，把這些數(shù)化整，再口算，即“整十估”。有下面三種不同的列式方法:

(1)30+40+20=90(元) 90<100 錢夠了;

(2)100-30-40-20=10(元)還多余10元， 夠了;

(3)100-30=70(元) 70-40=30(元) 30>24，剩下的錢夠買水杯。

通過這節(jié)課的教學(xué)，在具體問題情境中，讓學(xué)生感受到，有些問題的解決需要估算，有些問題的解決一定要算出精確數(shù)。比如，去商店買東西，媽媽看帶的錢是否夠，就要選擇估算，體現(xiàn)了方便快捷;而售貨員需要收錢找錢，就一定要選擇精確計(jì)算。讓學(xué)生體會(huì)到，估算就在生活中，可以現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，學(xué)習(xí)估算還是很有樂趣的和很有必要的。教師初步培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識，并教給了學(xué)生估算的基本方法。

3.2 尊重學(xué)生思維，注重估算方法的多樣化

無論是“加減法的估算”還是“乘除法的估算”，估算方法都是先把算式中的數(shù)看成跟它比較接近的“整十、整百或幾百幾十的近似數(shù)”，再通過口算算出結(jié)果。但隨著學(xué)生社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)的增多，思維能力的發(fā)展，估算的要求也隨之提高?！缎抡n標(biāo)》也提出“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”，估算既然是一種計(jì)算，也會(huì)出現(xiàn)多種估算方法。到了二年級下冊和三年級的教材中，逐步體現(xiàn)了估算方法的多樣化。

例如估算:192+219就有下面兩種方法:

(1)192+219≈200+200=400這是根據(jù)十位上的數(shù)字進(jìn)行“四舍五入”來化整的。

(2)192+219≈190+220=410這是根據(jù)個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行“四舍五入”來化整的。

加減法的估算，在估算過程中，可以把兩個(gè)數(shù)看成與其接近的整百數(shù)相加減，也可以把兩個(gè)數(shù)看成與其接近的幾百幾十的數(shù)相加減。由于估算的標(biāo)準(zhǔn)不同，所以估算出的結(jié)果就會(huì)不同。

又例如三年級下冊第59頁例2:每排22個(gè)座位，一共有18排。有350名同學(xué)來聽課能坐下嗎?估算22×18，就有下面三種方法:

(1)22×18≈20×18=360 把22看成20，18不變

(2)22×18≈22×20=440 把18看成20，22不變

(3)22×18≈20×20=400 把22看成20，18看成20

乘法的估算，我們可以把兩個(gè)因數(shù)都看成與它們接近的整十或整百數(shù)，也可以把其中的一個(gè)因數(shù)看成與它接近的整十或整百數(shù)，再用口算算出它們的積。估算的方法不一樣，得到的結(jié)果也就不同了。教師要肯定和鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)出的估算的多種思路和方法，讓學(xué)生選擇適合自己的估算方法，不必強(qiáng)調(diào)學(xué)生用其中的哪一種，讓學(xué)生理解估算方法有很多種，只要是合理的，就是存在的。

3.3 聯(lián)系實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)估算的多種策略

估算策略主要是指運(yùn)用估算去解決實(shí)際問題的策略，有較強(qiáng)的針對性和靈活性。學(xué)生掌握基本的估算方法并不難，但是靈活運(yùn)用估算策略卻不容易。在不同的具體情境下，估算的策略是不相同的:有時(shí)候要“估大些”，有時(shí)候又要“估小些”，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題靈活選擇不同的估算策略。

例如:62個(gè)學(xué)生去兒童游樂園玩，每張門票9元，大約要準(zhǔn)備多少錢呢?

根據(jù)外出情境的需要，就要把62×9看成62×10=620元，或者把62×9看成70×9=630元，需要采用把結(jié)果估算得大一些的策略。

又例如:電影院每排有62個(gè)座位，這樣的9排大約至少有多少個(gè)座位?

在這樣的問題情境中，就可把62×9看成60×9=540個(gè)，需要采用把結(jié)果估算得小一些的策略。

在“除法的估算”這個(gè)內(nèi)容里，更進(jìn)一步體現(xiàn)了估算策略的靈活性。

例如三年級下冊第16頁的例2 :李叔叔他們?nèi)似骄咳舜蠹s運(yùn)多少箱?估算124÷3，就有這樣兩種方法:

(1)124÷3≈120÷3=40(箱) 把124看成120

(2)124÷3≈123÷3=41(箱) 把124看成123

雖然這兩種估算方法都是正確的，但從實(shí)際生活中看，若選擇第2種估算方法，答案“41”更接近準(zhǔn)確數(shù)，更精確些。從多種估算方法中，選擇一種合乎實(shí)際的，就是一種策略了。

又例如三年級下冊第16頁的“做一做”:有260個(gè)桃，平均裝在4個(gè)筐里，每筐大約裝多少個(gè)?估算260÷4，可以這樣估算:

(1)260÷4≈240÷4=60 可以把260看成240

(2)260÷4≈280÷4=70 也可以把260看成280

在這里，把結(jié)果估算得小了或者大了都可以，估算的策略比較靈活。

從上面的兩個(gè)例子看出，教學(xué)“除法的估算”時(shí)，就不能一味強(qiáng)調(diào)學(xué)生用“四舍五入”法去化整，而是要根據(jù)具體題目而定，把被除數(shù)看成一個(gè)能除得盡除數(shù)的數(shù)都可以，也就是轉(zhuǎn)化成口算除法能計(jì)算出來就行，不必死搬硬套，要讓學(xué)生自己選擇更合理的那一種策略。

“估算方法”并不能等同與“估算策略”，“估算方法”關(guān)鍵是掌握“化整”的技巧，而“估算策略”則要根據(jù)實(shí)際問題去選擇合適的估算方法，比較靈活。

估算教學(xué)并不是單一的計(jì)算技能訓(xùn)練，它有機(jī)地滲透在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，它以熟練的口算為基礎(chǔ)，為精確的筆算服務(wù)。學(xué)生的估算能力越強(qiáng)，計(jì)算能力也會(huì)越高。估算可以挖掘出學(xué)生潛在的創(chuàng)意和智慧。估算在我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦邪缪葜种匾慕巧?，因此，我們教師一定要切?shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好估算，讓學(xué)生掌握正確的估算方法，并能靈活運(yùn)用估算策略，有效的解決實(shí)際問題，努力提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。