關(guān)于游標(biāo)卡尺讀數(shù)問(wèn)題的探討

游標(biāo)卡尺的讀數(shù)問(wèn)題在高考中經(jīng)常出現(xiàn)，出題者的初衷視其為簡(jiǎn)單題，但往往結(jié)果出人意料，簡(jiǎn)單題變成了難題。學(xué)生在讀數(shù)時(shí)出錯(cuò)的可能性很大，究其主要的原因是考生對(duì)游標(biāo)卡尺的基本原理不清，粗心大意所致，還有就是沒(méi)有一個(gè)合理的讀數(shù)方法。筆者在這幾年的教學(xué)實(shí)踐中，總結(jié)了一些游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，與大家共享。

一、游標(biāo)卡尺的構(gòu)造及原理

1.構(gòu)造:主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上都各有一個(gè)內(nèi)外測(cè)量爪)，游標(biāo)上還有一個(gè)深度尺，尺身上還有一個(gè)緊固螺釘。

2.原理:主尺上的最小分度與游標(biāo)尺上的最小分度不一樣長(zhǎng)，有一個(gè)差值，差值不同，尺的精確度就不同。不管游標(biāo)上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分長(zhǎng)度總比主尺上的同樣多個(gè)的小等分刻度差1mm。如游標(biāo)尺為10格的對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度為9mm;20格對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度為19mm;50格的對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度為49mm。

高中物理中常見(jiàn)的游標(biāo)卡尺主要有三種類型:10分度、20分度、50分度的，主尺上的每一小分度都是1mm而游標(biāo)尺上的每一小分度比1mm要小一點(diǎn)。10分度游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺每個(gè)小格比主尺小0.1mm即精確度為1/10mm=0.1mm;20分度游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺每個(gè)小格比主尺小0.05mm即精確度為1/20mm=0.05mm;50分度游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺每個(gè)小格比主尺小0.02mm即精確度為1/50mm=0.02mm。

二、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)

讀數(shù)應(yīng)分為兩部分:1.整毫米數(shù)由主尺上讀出(最好單位采用mm);2.毫米以下的長(zhǎng)度由游標(biāo)尺讀出(包括簡(jiǎn)單的計(jì)算)。我在教學(xué)中讓學(xué)生在讀數(shù)時(shí)采用如下的公式:游標(biāo)卡尺的讀數(shù)=主尺的讀數(shù)(mm)+精確度(mm)×對(duì)齊的格數(shù)，收到很好的效果。例如(圖1)10分度的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為多少?我讓同學(xué)們按照我的方法讀數(shù)如下:

讀數(shù)=29mm+0.1mm×8=29.8mm

(如果單位是厘米則只需轉(zhuǎn)化一下 即可)。

對(duì)于20分度的游標(biāo)卡尺如何讀數(shù)呢?如圖2

讀數(shù)=10mm+0.05mm×19=10.95mm

對(duì)于50分度的游標(biāo)卡尺如何讀數(shù)呢?如圖3

讀數(shù)=0mm+0.02mm×5=0.10mm

三、對(duì)于讀數(shù)問(wèn)題的靈活考查方法

這類題目往往告訴了游標(biāo)卡尺的類型，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，求游標(biāo)尺上是第幾條線與主尺上的某條毫米刻度線對(duì)齊。這類型的題就是將讀數(shù)問(wèn)題倒過(guò)來(lái)考，對(duì)于這類題的處理可以樣做:

方法一:即先將讀數(shù)拆開(kāi)列出如下表達(dá)式:讀數(shù)(單位為mm)=整數(shù)部分+精度×格數(shù)，則“格數(shù)”為游標(biāo)上對(duì)齊的刻線，“整數(shù)部分+格數(shù)”為主尺上的對(duì)齊刻線。

如讀數(shù)為5.67cm，問(wèn)游標(biāo)尺上是第幾條線與主尺上的某條毫米刻度線對(duì)齊?方法是:先將5.67cm換算為56.7mm，列式如下:56.7mm=56mm+0.1mm×7，則游標(biāo)對(duì)齊刻線為7，主尺對(duì)齊刻線為56+7=63

方法二:讀數(shù)的小數(shù)部分(以mm為單位)除以游標(biāo)卡尺的精度得到的數(shù)就是游標(biāo)上第幾條刻度線與主尺對(duì)齊。對(duì)于主尺的是哪一條刻度被對(duì)齊?1.讀數(shù)的整數(shù)部分加上游標(biāo)上的第幾條刻度線對(duì)齊的數(shù)字即可;2.游標(biāo)卡尺是第幾條刻度的數(shù)字乘以游標(biāo)上一格的長(zhǎng)度再加上讀數(shù)，結(jié)果就是主尺上多少毫米刻度被對(duì)齊。

例如:已知游標(biāo)卡尺的主尺最小分度是1mm，游標(biāo)尺上有10個(gè)小的等分刻度，它們的總長(zhǎng)等于9mm，用這種游標(biāo)卡尺測(cè)得物體長(zhǎng)度為3.45cm，這時(shí)游標(biāo)尺上的第______條刻度線與主尺上的_______mm刻度線對(duì)齊。

解題思路:先將3.45cm換算成34.5mm，然后取小數(shù)點(diǎn)后的值除以該游標(biāo)卡尺的精度即:0.5÷0.1=5，所以游標(biāo)尺上是第5條刻度線與主尺上的刻度線對(duì)得最齊;對(duì)于主尺的刻度線可以這樣來(lái)求:用讀數(shù)的整數(shù)部分34加上5就可以了，即主尺是39mm刻度線被對(duì)齊了;

用另一種辦就是，由于游標(biāo)尺上是第5條刻度線與主尺對(duì)齊，這5條線的長(zhǎng)度為5×0.9mm=4.5mm，再加上讀數(shù)，即:4.5mm+34.5mm=39.0mm，就是主尺上39mm那條刻度線被對(duì)齊了。

四、讀數(shù)時(shí)應(yīng)注意的一些問(wèn)題

1.首先要區(qū)分游標(biāo)卡尺的類型

不同分度的游標(biāo)卡尺精確度不同，特別是50分度的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)。游標(biāo)上的數(shù)字是0、1、2、3……9、10，每?jī)蓚€(gè)數(shù)字中間還有5個(gè)小格，若恰是這幾個(gè)數(shù)字之一的刻度線與主尺上的某一刻度對(duì)齊，有不少同學(xué)會(huì)誤用這幾個(gè)數(shù)字作為游標(biāo)尺的對(duì)齊數(shù)字。

2.注意弄清楚零刻度位置

很多同學(xué)誤認(rèn)為游標(biāo)尺的邊緣為零刻度線，一般資料上通常見(jiàn)到的多是游標(biāo)卡尺的部分放大圖，未將游標(biāo)卡尺的邊緣也放大，同學(xué)們常常誤認(rèn)為邊緣為零刻度線，讀數(shù)時(shí)誤將這條線對(duì)齊的主尺讀出整數(shù)部分。

3.對(duì)于主尺上的讀數(shù)超過(guò)100mm的讀數(shù)，有很多同學(xué)誤認(rèn)為以后的1mm就為10mm，如103mm會(huì)誤認(rèn)為130mm或13mm等等。

當(dāng)然，每位同學(xué)在讀取游標(biāo)卡尺的讀數(shù)時(shí)都有自己的一套方法，以上方法僅供參考，總之，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)出題幾率非常大，只要掌握其測(cè)量原理和良好的讀數(shù)方法，經(jīng)常歸納總結(jié)一些易出錯(cuò)的地方，讀數(shù)時(shí)做到認(rèn)真、仔細(xì)，你一定會(huì)做得很好。

作者單位:河北省灤平縣第一中學(xué)