如何進(jìn)行直覺(jué)思維的培養(yǎng)

彭加勒先生曾說(shuō)過(guò):“邏輯用于論證，直覺(jué)用于發(fā)明”。由此可見，直覺(jué)思維在數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動(dòng)中的作用是多么的重要。因此，我們要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的直覺(jué)思維的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。其訓(xùn)練的方法可以從以下幾方面入手:

一、教學(xué)過(guò)程中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生去大膽地聯(lián)想和猜想，以誘發(fā)“直覺(jué)靈感”的產(chǎn)生

作為直覺(jué)思維的兩種重要方法——聯(lián)想和猜想，它們?cè)跀?shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中有著廣泛的應(yīng)用，并發(fā)揮著重要的作用。

1.聯(lián)想

聯(lián)想是由一個(gè)事物想到與其相關(guān)聯(lián)的另一個(gè)事物的思維過(guò)程。是一種由此及彼的思維方法。

數(shù)學(xué)活動(dòng)中的聯(lián)想常見的有逆向聯(lián)想、定向聯(lián)想、類比聯(lián)想、類似聯(lián)想、形與數(shù)的聯(lián)想等等。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中具有重大的意義。其作用主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面:

(1)為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)打開突破口;

(2)建立和發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)體系;

(3)提高記憶效率。

2.猜想

猜想是培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的一個(gè)重要途徑，它可以看成是直覺(jué)思維的結(jié)果。例如，哥德巴赫猜想、費(fèi)馬猜想等等。這時(shí)猜想指的是直觀和直覺(jué)上的初步判斷認(rèn)為可能成立，而又未經(jīng)嚴(yán)格證明的命題。猜想是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的工具。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地編制一些問(wèn)題讓學(xué)生去猜想。

猜想與聯(lián)想是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要工具，不論是哥德巴赫猜想還是笛卡兒“坐標(biāo)系”的聯(lián)想，它都是一種直覺(jué)思維中的數(shù)學(xué)創(chuàng)造功能。但由猜測(cè)和聯(lián)想所得的結(jié)論可能正確，也可能錯(cuò)誤，需要運(yùn)用邏輯推理或?qū)嵺`加以檢驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用直覺(jué)思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行大膽猜測(cè)和聯(lián)想(它是發(fā)明、創(chuàng)造的先導(dǎo));另一方面又要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行分析論證的良好習(xí)慣，克服直覺(jué)思維的片面性。只要長(zhǎng)期堅(jiān)持培養(yǎng)和訓(xùn)練，學(xué)生的直覺(jué)思維能力就會(huì)不斷地提高。

二、注重創(chuàng)設(shè)誘發(fā)直覺(jué)的問(wèn)題情境

教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)一種問(wèn)題情境，然后留