對如何提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的思考

摘要:數(shù)學(xué)教育是學(xué)生人生教育的主要部分,數(shù)學(xué)的思維能力形成起著非常重要的作用,如何進行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是教師的職責(zé),本文結(jié)合教學(xué)和實際觀察對數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提出幾種方法。

關(guān)鍵詞:高等教育 數(shù)學(xué) 方法

近年來,隨著我國高等教育事業(yè)的不斷發(fā)展,在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中實施最優(yōu)化的問題,越來越受到普遍的重視,這是因為:教學(xué)、教育也同時其它任何社會活實踐動一樣,既要講求效益,又要經(jīng)濟,既要盡可能地節(jié)約時間、經(jīng)歷和經(jīng)費支出的同時,又要取得在可能范圍內(nèi)的最大效果。所以現(xiàn)在迫切需要教師具備一些專門的技能,使他們能在每一具體場合下,都能選出一種教學(xué)過程的最優(yōu)方案,這種最優(yōu)方案不僅能最緊湊,而且最有效和高質(zhì)量地解決既定的任務(wù)。正因為要這樣解決既定的任務(wù),所以在目前的條件下,急需使學(xué)生的教學(xué)和教育過程最優(yōu)化。

我們知道,教學(xué)過程內(nèi)含教和學(xué)兩個組成部分,他們是彼此聯(lián)系的,教學(xué)過程不是“教”和“學(xué)”兩種過程的“機械的總和”,而是一種本質(zhì)上完全新的、最具有整體性的聯(lián)系。在教學(xué)過程中,不單純是教師在影響學(xué)生,而是師生之間有著特殊的影響,產(chǎn)生一種“教學(xué)上的關(guān)系”。在教學(xué)過程中,教師對學(xué)生的教學(xué)影響,學(xué)生對這些影響的內(nèi)心反應(yīng),體會和主觀想法,學(xué)生在掌握知識、技能技巧上及其它獨立活動因素方面等等,都是統(tǒng)一在一起的。

因此,在教學(xué)計劃中,教師必須最優(yōu)地選擇教學(xué)活動的方式和方法,也就是說,既要注意恰如其分地估計學(xué)生本身的可能性,又要創(chuàng)造有利條件使他們在學(xué)習(xí)中發(fā)揮獨立性;同時,也要預(yù)定出控制其學(xué)習(xí)活動的合理形式,以便在最短時間內(nèi),獲得盡可能最大的效果。

一、注重理論與實踐的結(jié)合

因為實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn),它不僅是我們認(rèn)識的基礎(chǔ),更是我們掌握知識的手段,因此,我們在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,應(yīng)該努力做到教學(xué)與實踐相結(jié)合;同時,又極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如,在講述定積分這一概念時,現(xiàn)舉出兩個實際問題:(1)求曲邊梯形地面積;(2)求變速直線運動的路程。在講解的過程中同學(xué)們發(fā)現(xiàn),這樣兩個完全不同的問題具有一個共性,我們將這樣一種共性加以歸納整理,給出了定積分的概念,并通過這一概念,將許多實際問題的解決都?xì)w結(jié)于計算這樣一個積分問題。

這樣不但教學(xué)的內(nèi)容緊密聯(lián)系生產(chǎn)實際,加深了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的發(fā)展規(guī)律,開闊了學(xué)生的視野,也使學(xué)生對這門課的有了一個新的飛躍,理論源于實踐,理論又反過來為實踐服務(wù),擺脫了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的單調(diào)、乏味的局面。

二、抓住學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的最近發(fā)展區(qū)

我們知道,教學(xué)過程是一個矛盾的統(tǒng)一體,教師提出的認(rèn)識等方面的任務(wù),與學(xué)生實現(xiàn)這些任務(wù)的實際可能的最近發(fā)展區(qū),那么這個矛盾就成了推動整個教學(xué)過程達到預(yù)定目標(biāo)的源泉,反之如果任務(wù)過分困難或者過分容易,也就是說,不符合學(xué)生的可能性,沒有處于其最近發(fā)展區(qū),那么教學(xué)過程就不會向最優(yōu)發(fā)展。

因此,在最優(yōu)地設(shè)計教學(xué)過程中,要善于選擇教學(xué)的內(nèi)容和形式,使其可能在具體的情況下,最直接的引導(dǎo)學(xué)生掌握知識和技能。既教學(xué)應(yīng)在一定的難度上進行,這個難度要適合學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的“最近發(fā)展區(qū)”。這就是要求教師去全面地研究學(xué)生,教和學(xué)的內(nèi)容,形式和方法,都要盡最大的可能,全面而深入地考慮學(xué)生的實際可能性,選擇最有分寸的教學(xué)難度。

例如,在介紹一元導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性之間時,首先從幾何直觀上讓同學(xué)們有了一種感性認(rèn)識,又從理論推導(dǎo)入手,說明了可導(dǎo)一定是連續(xù)的。同時提出了一個問題,這就是可導(dǎo)與連續(xù)是不是過程一個充分必要條件,即連續(xù)能否一定推出可導(dǎo)呢?通過激發(fā)學(xué)生的積極思維,調(diào)動他們?yōu)榻鉀Q此任務(wù)所必須的那些知識和智力操作,同學(xué)們提出了許多此結(jié)論不成立的反例,不但加深了對這一問題的理解,同時也最大可能地發(fā)揮了他們的潛力,使他們對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣,同時也教會他們一種獨立思考的學(xué)習(xí)方法。

三、重視教法,力求最佳教學(xué)效果

教學(xué)方法是完成教學(xué)任務(wù)所使用的工作方法,它是直接影響教學(xué)效果是主要因素。因此,重視教學(xué)方法的選擇是指導(dǎo)教師搞好課堂教學(xué)的重要原則。在我的教學(xué)中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點和教學(xué)對象的具體情況,采用靈活多樣的授課形式,選用各種不同的教學(xué)方法,取得了良好的教學(xué)效果。

高等數(shù)學(xué)課大致可以分為兩大類,即新授課和習(xí)題課,新授課又可分為“概念型“課(如極限的概念、導(dǎo)數(shù)的概念、定積分的概念等)、“方法型”課(如極限的運算法則、求導(dǎo)法則、還原積分法與分部積分法等)和“理論型”課(如閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、微分中值定理等)。對于“概念型”課,我采用“課前預(yù)習(xí)——課內(nèi)講解——課后圍繞思考題復(fù)習(xí)”的授課方式,這種類型的課必須十分注重啟發(fā)誘導(dǎo),注意揭示概念的實質(zhì)。在講課過程中針對教學(xué)內(nèi)容有目的地提出一些問題,這些問題中較簡單的讓學(xué)生當(dāng)場思考、當(dāng)場回答,較復(fù)雜的留給學(xué)生課后復(fù)習(xí)時思考。對于“方法型”課,我采用“精講多練,講練結(jié)合”的授課方式,盡可能地多舉一些典型例題,并把例題分三類,第一類例題詳細(xì)講解;第二類例題只是講解題思路,具體解題過程由學(xué)生自己完成;第三類例題,在教師啟發(fā)誘導(dǎo)下,有學(xué)生自己分析解題思路,自己寫出解題過程。對于“理論型”課,我采用“啟發(fā)誘導(dǎo),以講為主”的授課方式,著重講清楚如何正確運用定理來解決理論和實際問題。至于習(xí)題課,我才用了更為靈活多項的教學(xué)方式,這些方式有:“作業(yè)糾錯+例題分析+學(xué)生演練”、“歸納小結(jié)+問題搶答+習(xí)題講練”和“歸納小結(jié)+單元測驗”等。總之,教學(xué)方法的選擇,已達到最佳教學(xué)效果的目的。

四、指導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)

學(xué)生的學(xué)習(xí)方法也是影響教學(xué)想過的重要因素。學(xué)生剛剛跨入大學(xué)校門,一般還習(xí)慣于中學(xué)階段的學(xué)習(xí)方法,自學(xué)能力差,依賴性強。對大學(xué)快節(jié)奏的課堂教學(xué)不能適應(yīng)。針對這種狀況,根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的特點,我利用上課、輔導(dǎo)答疑等機會,對學(xué)生進行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。反復(fù)強調(diào)課前預(yù)習(xí)、課內(nèi)記筆記、課后及時復(fù)習(xí)的必要性與重要性,使學(xué)生逐步養(yǎng)成聯(lián)合搞得學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。此外,我還要求學(xué)生每學(xué)期一個章節(jié)寫一個本章小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生對知識歸納、總結(jié)、分類、整理的能力,使學(xué)生學(xué)會“由厚到薄、由薄到厚”的學(xué)習(xí)方法。

五、鼓勵參與,注重師生互動

教師在課堂上講課,猶如主持人在舞臺上主持節(jié)目。學(xué)生能否全神貫注的聽講,關(guān)鍵在于課堂上有沒有形成學(xué)生參與的氛圍。如果僅僅是教師在講臺上講,學(xué)生坐在下面被動地聽,教學(xué)效果不大理想。我在講課時,鼓勵學(xué)生當(dāng)場質(zhì)疑。為了集中精力、主動思考,在講解某些例題時,不直接把解答告訴學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生自己分析思考,自己給出答案。這樣做可以使學(xué)生從“觀眾”的角色轉(zhuǎn)換成“表演者”的角色,從而提高了聽課的效果和效率。

綜上所述,所謂教學(xué)、教育過程的最優(yōu)化是指教師有目的地選定一種建立教學(xué)過程的最佳方案,使之能保證在規(guī)定的時間內(nèi)解決教學(xué)和教育學(xué)生的任務(wù),并取得盡可能大的效果。

通過幾年來的教學(xué)實踐,我深深地感到:教學(xué)過程的最優(yōu)化并不是一種什么新的教學(xué)形式,而是教師工作的一項特殊原則,它是跟教師勞動的合理化緊密的聯(lián)系在一起的,它不僅可使完成教學(xué)任務(wù)的實際工作得到改善,而且也有助于減輕教師負(fù)擔(dān),也就是說可以比較迅速而且高質(zhì)量的完成既定的教學(xué)任務(wù)。

(湯淑英,1964年,女,黑龍江齊齊哈爾人,碩士,副教授,研究方向是高校創(chuàng)新教育,秦皇島職業(yè)技術(shù)學(xué)院。)