學(xué)習(xí)策略重在“體驗(yàn)”

姜　珊

解決問題策略教學(xué)的核心目標(biāo)，是讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷體驗(yàn)策略的價(jià)值所在，逐步培養(yǎng)學(xué)生判斷和選擇策略的合理性，達(dá)到對(duì)策略的深度理解。形成解決問題的基本策略。并體會(huì)策略的獨(dú)特價(jià)值。

我在教學(xué)時(shí)一般分為3個(gè)層次去引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)策略：

一、情境導(dǎo)入，初步體驗(yàn)

情境設(shè)計(jì)應(yīng)該要激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并且要通過出現(xiàn)認(rèn)知沖突使學(xué)生產(chǎn)生問題需求，從而建立獲取策略體驗(yàn)的起點(diǎn)。

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是以一種積極的心態(tài)。調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問題的過程。所以首先。激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是獲取策略體驗(yàn)的起點(diǎn)。例如教學(xué)“倒推”策略時(shí)我選擇了尋找原路返回的路線問題作為情境導(dǎo)入，因?yàn)樵贩祷厥菍W(xué)生生活中最常見的倒推問題。學(xué)生每天放學(xué)都要原路返回，很熟悉，很容易倒過來(lái)想尋找路線。通過生活中這個(gè)例子讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種找路線的方法就是“倒推”，從而成為獲取策略體驗(yàn)的起點(diǎn)。“原路返回”屬于簡(jiǎn)單的思維倒推，學(xué)生應(yīng)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)可以解決，不用教，因此，通過原路返回的經(jīng)驗(yàn)喚醒，為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識(shí)間的“固著點(diǎn)”，促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。

但有時(shí)學(xué)生也會(huì)遇到運(yùn)用原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)無(wú)法解決的問題。教學(xué)中，當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)新的相對(duì)比較復(fù)雜的問題情境時(shí)，首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考：“能用已有的方法解決這個(gè)問題嗎?如果不能。困難在哪里?”“可以用怎樣的方法解決這個(gè)難點(diǎn)呢?”這樣。就把解決問題的已有經(jīng)驗(yàn)、方法與策略的運(yùn)用有機(jī)融合在一起了。例如學(xué)習(xí)了“替換”策略后，再學(xué)習(xí)“假設(shè)”策略，解決例2：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只?不做任何鋪墊。讓學(xué)生思考怎樣解決。有的學(xué)生會(huì)嘗試用剛學(xué)過的“替換”策略解決，但會(huì)發(fā)現(xiàn)只知道船的總只數(shù)，不知道大船和小船各有幾只，不好替換，從而只能另找新的方法，“假設(shè)”策略就自然走進(jìn)了學(xué)生的視線。所以，我覺得產(chǎn)生認(rèn)知沖突和問題需求也是獲取策略體驗(yàn)的起點(diǎn)之一。

二、逐層推進(jìn)，深化體驗(yàn)

體驗(yàn)不能只是表象的，應(yīng)該逐層推進(jìn)，進(jìn)一步將學(xué)生對(duì)策略的體驗(yàn)引向深入，在運(yùn)用策略解決實(shí)際問題的過程中，要讓學(xué)生不斷思考為什么要使用這種策略，怎樣使用這種策略，使用策略有什么好處，在什么情況下使用該策略，提升體驗(yàn)的深刻性和豐富性。

例如教學(xué)“倒推”例題。例l借助多媒體動(dòng)態(tài)展示題中的信息和問題，學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)或者從圖上也能比較直觀得出甲、乙原來(lái)各有多少毫升果汁。這時(shí)要組織學(xué)生反思和比較，著力思考“為什么想到‘倒推策略?”“倒推前后兩個(gè)數(shù)量各發(fā)生了什么變化?”“怎樣倒推的?”等問題，通過對(duì)比兩次變化過程和適時(shí)板書使學(xué)生感受到這類問題的結(jié)構(gòu)特征是：從結(jié)果去想，倒推的變化過程與原來(lái)的變化過程相反。

師生在互動(dòng)對(duì)話中體驗(yàn)了倒推。在反芻中逐步建構(gòu)倒推的數(shù)學(xué)模型。接下來(lái)安排了“填一填”：

這個(gè)練習(xí)要達(dá)到兩個(gè)目的：一是再次讓學(xué)生體驗(yàn)到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認(rèn)知鋪墊；二是流程圖的出現(xiàn)既是體驗(yàn)倒推，也是為例2整理?xiàng)l件的方法做準(zhǔn)備。

例2問題解決的過程，是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)探索、深化理解策略的過程。學(xué)生在自主探索的過程中。因?yàn)樗季S的深度參與。必然決定了學(xué)生對(duì)獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。教學(xué)中，給足時(shí)間讓學(xué)生圍繞3個(gè)要求自主探究。互相交流不同方法：(1)先摘錄、整理?xiàng)l件，可以借助流程圖或文字表述等方法。(2)你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題?列式并解答。(3)在小組內(nèi)交流想法。

在摘錄條件進(jìn)行整理以及討論交流中，逐漸感悟在倒過去想的時(shí)候，不僅要逆著事情變化的順序進(jìn)行。還要注意先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去。直至事情的原來(lái)情況。通過檢驗(yàn)答案是否正確與倒推的過程進(jìn)行對(duì)比，再次讓學(xué)生體驗(yàn)事情的變化是有順序的，檢驗(yàn)是順著變化一步一步地推。是從開始推向結(jié)果；倒推是逆著變化一步一步地推，是從結(jié)果推向起始，從而感悟到有條理的思考是很重要的。在充分感知、解決了多個(gè)問題后，學(xué)生已經(jīng)深入地理解了“倒推”策略。這時(shí)可以提煉出方法，進(jìn)行小結(jié)。因此，例2教學(xué)完，我問“你覺得在什么情況下適合用倒推策略?”“倒推時(shí)要注意什么?”結(jié)合學(xué)生回答完成板書，“倒推”策略的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)完整地體現(xiàn)出來(lái)，也在學(xué)生心中建構(gòu)完整。

例題教學(xué)完后還可以繼續(xù)通過變式練習(xí)和鞏固應(yīng)用性練習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用策略解決問題之前和之后，不斷體驗(yàn)倒推策略的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。例如“練一練”完成后設(shè)計(jì)了一道變式練習(xí)與“一半多1張”形成對(duì)比：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半少1張送給小明，還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)堗]票?

這樣的學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)。學(xué)生不僅獲得了解決同類問題的成功經(jīng)驗(yàn)，更重要的是不斷增強(qiáng)運(yùn)用倒推策略解決問題的自覺性，從而體會(huì)策略的價(jià)值。

三、適度拓展，提升體驗(yàn)

深化策略體驗(yàn)還要讓學(xué)生領(lǐng)略策略的價(jià)值和意義，如果學(xué)生只是了解到運(yùn)用一些策略能夠解決一些典型的問題。這樣的體驗(yàn)還顯得膚淺。要讓學(xué)生明白每一種策略背后有著更強(qiáng)大的現(xiàn)實(shí)意義。在教學(xué)策略時(shí)，可引領(lǐng)學(xué)生閱讀有關(guān)策略的知識(shí)，通過適度拓展。讓學(xué)生在尋求策略的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的多姿多彩，感受這種價(jià)值的存在。切身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和趣味。激發(fā)學(xué)生好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和愿望。有助于發(fā)展數(shù)學(xué)價(jià)值觀。

例如，“倒推”策略幫助學(xué)生解決了原路返回等現(xiàn)實(shí)問題。體驗(yàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生在學(xué)習(xí)“倒推”的策略后，應(yīng)用部分設(shè)計(jì)從解決問題拓展到游戲詩(shī)詞，從現(xiàn)代拓展到古代，從課堂拓展到課外。不僅有撲克牌小魔術(shù)的參與，還有《李白喝酒》的打油詩(shī)，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用倒推策略解決問題。讓學(xué)生對(duì)今天學(xué)的知識(shí)即“倒推”產(chǎn)生濃厚的興趣，更全面深入地感受“倒推”帶來(lái)的不同價(jià)值，讓“倒推”的策略更深入人心。

最后。用徐斌老師的話作為總結(jié)：教學(xué)解決問題的策略，首要目標(biāo)是選擇服務(wù)于策略需要的相關(guān)素材，重要目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程，核心目標(biāo)是不斷體驗(yàn)作為策略的價(jià)值，而終極目標(biāo)則是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

(作者單位：南京市拉薩路小學(xué))