結(jié)論非得要學(xué)生自己探索出來嗎?

崔紅梅

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋應(yīng)用的過程”。的確，現(xiàn)今的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生動手實踐、探索交流、猜測驗證成為他們主要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。然而，在這樣的大背景下，我們有些老師卻對“自主學(xué)習(xí)”的理解陷入了另一種誤區(qū)。認(rèn)為如果學(xué)生沒有能自主探索出數(shù)學(xué)規(guī)律，或者沒有能親自說出相關(guān)的結(jié)論，那就說明學(xué)生探索的程度不夠深，老師放手得不夠開。在此，筆者想提一個問題，規(guī)律一定要學(xué)生探索出嗎?學(xué)生又一定能總結(jié)出結(jié)論嗎?我們來看兩個教學(xué)案例。對，認(rèn)為很奇怪。于是有些老師只能來個作秀式采訪，問：“你是怎么想到這樣列豎式的?”孩子多半回答家長提前教的或者照著書上做的，而對于這個豎式各部分的意義渾然不知。只是機械地模仿了豎式的形式而已。于是老師要重新對大部分的孩子講：“大家注意，剛才大家仿照加、減、乘法豎式進(jìn)行除法的豎式是不對的。我們應(yīng)該……”課后。老師感嘆要把大部分學(xué)生試做的方法推翻重新來過。浪費了許多的時間和口舌。

案例二：圓周率的教學(xué)，也一直是一個經(jīng)典的課例，我曾經(jīng)執(zhí)教過這節(jié)課。為了體現(xiàn)新課程的思想與理念，圓周率的得出一定要讓學(xué)生親自去動手實踐、探索驗證，于是不外乎兩種套路：一是如果學(xué)生中已經(jīng)有人事先從家長或書籍等處了解到圓周率取3.14，則讓學(xué)生去驗證對不對。并且按書上的要求也是要學(xué)生保留兩位小數(shù)。二是如果學(xué)生中沒有人對圓周率有所了解，則讓學(xué)生先猜測，然后驗證自己的猜想對不對。當(dāng)然第一種情況居多，在交流結(jié)論時，老師一般要找計算較準(zhǔn)確的學(xué)生的數(shù)據(jù)展示，有時為了顯得科學(xué)性，也會找個別出現(xiàn)誤差的數(shù)據(jù)來添添彩(然后一句話帶過。那些孩子卻無從去研究誤差在哪里。)有了這樣的活動，這節(jié)課似乎就符合新課標(biāo)的要求了。然而。我們有沒有想過出現(xiàn)誤差的孩子有多少呢?本人在多次執(zhí)教的課后，把學(xué)生的全部驗證數(shù)據(jù)收回214份，并做了一個統(tǒng)計：圓周率的數(shù)據(jù)為3倍多的占54％，其余占46％，更有甚者計算的數(shù)據(jù)為零點幾或7點幾、9點幾、十幾的。而54％的3倍多中，有11％為正好3.14的，且周長與直徑的數(shù)據(jù)正好除盡。并且部分學(xué)生測量的周長和直徑的數(shù)據(jù)之一有被改動的痕跡，另外有3位學(xué)生的回收單上有明顯的豎式計算：測量好直徑，再與3.14相乘得到周長。也就是說實際上有60％多的學(xué)生的驗證是失敗或有問題的，而且這樣的失敗在接下去課堂學(xué)習(xí)的時間里。沒有機會去反思、去重新來過，就被老師和少部分的學(xué)生強行注入結(jié)論，又進(jìn)行后面的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)了。

從上面的兩個案例的做法來看，為了探索而探索。浪費了學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時間，收效甚微，大部分學(xué)生都沒有能得出老師期望的結(jié)論?？赡苡腥藭f。學(xué)生的探索經(jīng)歷讓學(xué)生面臨的挫折和失敗是學(xué)生成長、發(fā)展的過程，但是，這種得不到自我反省和自我修正的失敗(部分學(xué)生其實仍然是被強加了老師和教材的意志)，對學(xué)生來說肯定是有弊而無利的。正如某個教育學(xué)教授所說：“教育是要在很短的時間內(nèi)，將人類幾千年來積累的知識精華傳遞給后人，效率至關(guān)重要?！蔽液苜澩挠^點，所以從教學(xué)的有效性的角度來看，并不是所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容都適宜讓學(xué)生探索并體驗知識的產(chǎn)生和創(chuàng)造過程。

說到這兒。不覺讓人想起發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)和講解式教學(xué)，其實二者都有其優(yōu)化的一面，各自適用于不同的知識和技能的學(xué)習(xí)，適用于不同的教學(xué)環(huán)節(jié)。前面兩個案例的新授部分的教學(xué)，采用講解式教學(xué)法可能更利于學(xué)生對計算技能的形成和對新知識點的把握。老師不妨引導(dǎo)學(xué)生把探索發(fā)現(xiàn)的過程放在其他環(huán)節(jié)。如案例一。可以在學(xué)生會熟練進(jìn)行除法豎式計算后。讓學(xué)生去比較研究：除法豎式為什么要與加、減、乘法豎式計算形式不同?除法這樣寫豎式有什么好處?如此的探究不但能讓學(xué)生進(jìn)一步理解除法豎式的意義。而且能為后面學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法作好鋪墊。案例二，可以在老師向?qū)W生介紹了圓周率后。給學(xué)生充分展示我國以及國外數(shù)學(xué)家研究圓周率的史料、研究過程、研究方法。課后，再讓學(xué)生自己仿照數(shù)學(xué)家研究的方法和過程進(jìn)行測量并計算，看看自己要經(jīng)過多少次測量，圓周率才能接近π的值?怎么測量，圓周率才更接近π的值?如果之前有誤差是什么原因造成的?由于是高年級的學(xué)生，也可以試著讓他們寫份小的研究報告。這樣或許比課堂上花十幾分鐘進(jìn)行-在老師所謂的引導(dǎo)下的驗證，效果要好很多。

學(xué)生特別是小學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗畢竟是有限的，并不是所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)學(xué)生都能自己探索得出。所以，我們不必談“講解”色變，而一味追求“讓學(xué)生自主探究”，而是要追求數(shù)學(xué)課堂的最優(yōu)化和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最有效。

(作者單位：江蘇省海安縣實驗小學(xué))