走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂　體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)

伏開鑫

【摘 要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》使用了較多的“經(jīng)歷……的過程,獲得……的體驗(yàn)(感受)”,可見,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開個(gè)體的體驗(yàn)。學(xué)生需要在自主探究中體驗(yàn)“再創(chuàng)造”,在實(shí)踐操作中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”,在合作交流中體驗(yàn)“說數(shù)學(xué)”,在聯(lián)系生活中體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”。學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí),用心去感悟?qū)W習(xí)的過程,在體驗(yàn)中思考、創(chuàng)造,有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,提高學(xué)生的素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 體驗(yàn) 再創(chuàng)造 做數(shù)學(xué) 說數(shù)學(xué) 用數(shù)學(xué)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),在具體情景中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征,獲得一些體驗(yàn)。”所謂體驗(yàn),就是個(gè)體主動(dòng)親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認(rèn)知和情感的直接經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗(yàn),不但有助于通過多種活動(dòng)探究和獲取數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。教師要以“課標(biāo)”精神為指導(dǎo),用活用好教材,進(jìn)行創(chuàng)造性地教,讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),感受成功的喜悅,增強(qiáng)信心,從而達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。

一、自主探究——讓學(xué)生體驗(yàn)“再創(chuàng)造”

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造,也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來;教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作,而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！睂?shí)踐證明,學(xué)習(xí)者不實(shí)行“再創(chuàng)造”,他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解,更談不上靈活運(yùn)用了。

如學(xué)完了“圓的面積”,出示:一個(gè)圓,從圓心沿半徑切割后,拼成了近似長方形,已知長方形的周長比圓的周長大6厘米,求圓的面積。乍一看,似乎無從下手,但學(xué)生經(jīng)過自主探究,便能想到:長方形的周長不就比圓周長多出兩條寬,也就是兩條半徑,一條半徑的長度是3厘米,問題迎刃而解。

二、實(shí)踐操作——讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”

教與學(xué)都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學(xué)做合一”的觀點(diǎn),在美國也流行“木匠教學(xué)法”,讓學(xué)生找找、量量、拼拼……因?yàn)椤澳阕隽四悴拍軐W(xué)會(huì)”。皮亞杰指出:“傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn),就在于往往是口頭講解,而不是從實(shí)際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)?！薄白觥本褪亲寣W(xué)生動(dòng)手操作,在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過實(shí)踐活動(dòng),可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí),同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)求知欲。

在學(xué)習(xí)“時(shí)分秒的認(rèn)識(shí)”之前,讓學(xué)生先自制一個(gè)鐘面模型供上課用,遠(yuǎn)比帶上現(xiàn)成的鐘好,因?yàn)閷W(xué)生在制作鐘面的過程中,通過自己的思考或詢問家長,已經(jīng)認(rèn)真地自學(xué)了一次,課堂效果能不好嗎?如:一張長30厘米,寬20厘米的長方形紙,在它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長5厘米的小正方形后,圍成的長方體的體積、表面積各是多少?學(xué)生直接解答有困難,若讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做,在實(shí)踐操作的過程中體驗(yàn)長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的,相信大部分學(xué)生都能輕松解決問題,而且掌握牢固。

三、合作交流——讓學(xué)生體驗(yàn)“說數(shù)學(xué)”

這里的“說數(shù)學(xué)”指數(shù)學(xué)交流。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流,能夠構(gòu)建平等自由的對(duì)話平臺(tái),使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài),能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)和思維火花的碰撞,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因此,個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)需要與同伴和教師交流,才能順利地共同建構(gòu)。

例如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”,首先讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)一個(gè)個(gè)地去除,得出1/4、9/25、17/40能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。若像教材上一樣再將各分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù),看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5,最后得出判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的方法,這樣哪能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢?學(xué)生的表情是木然的,像機(jī)器一樣跟著教師轉(zhuǎn),如此沒有興趣的學(xué)習(xí),效果又能如何呢?可以先讓學(xué)生猜想:這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù),是什么原因?可能與什么有關(guān)?學(xué)生好像無從下手,幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān),因?yàn)?/4、1/5都能化成有限小數(shù)”;馬上有學(xué)生反駁:“1/3、1/7的分子同樣是1,為什么不能化成有限小數(shù)?”另有學(xué)生說:“如果用4或5作分母,分子無論是什么數(shù),都能化成有限小數(shù),所以我猜想可能與分母有關(guān)。”“我認(rèn)為應(yīng)該看分母。從分?jǐn)?shù)的意義想,3/4是把單位‘1平均分成4份,有這樣的3份,能化成有限小數(shù);而3/7表示把單位‘1平均分成7份,也有這樣的3份,卻不能化成有限小數(shù)?！崩蠋熢賳?“這些能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母又有何特征呢?”學(xué)生們思考并展開討論,幾分鐘后開始匯報(bào):“只要分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù),都能化成有限小數(shù)?！薄拔也煌?。如7/30的分母也是2和5的倍數(shù),但它不能化成有限小數(shù)?！薄耙?yàn)榉帜?0還含有約數(shù)3,所以我猜想一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母有約數(shù)3就不能化成有限小數(shù)?！薄拔也孪肴绻帜钢缓屑s數(shù)2或5,它就能化成有限小數(shù)?！薄梢?讓學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭辯,在體驗(yàn)中“說數(shù)學(xué)”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。

四、聯(lián)系生活——讓學(xué)生體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。

如簡便運(yùn)算125-98,可讓學(xué)生采用“購物付款的經(jīng)驗(yàn)”來理解:爸爸有一張百元大鈔和25元零錢,買一件98元的上衣,他怎樣付錢?營業(yè)員怎樣找錢?最后爸爸還有多少錢?學(xué)生都能回答:爸爸拿出100元給營業(yè)員,營業(yè)員找給他2元,爸爸最后的錢是25+2=27。引導(dǎo)學(xué)生真正理解“多減要加上”規(guī)律。以此類推理解121-103、279+98、279+102等習(xí)題。學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”后設(shè)計(jì)游戲:學(xué)生站成一排橫隊(duì),距隊(duì)伍2米處放一泥人,大家套圈。學(xué)生體會(huì)到不公平,應(yīng)站成一圓圈或站成縱隊(duì)才公平,更好地體會(huì)“在同一個(gè)圓內(nèi)半徑都相等”。學(xué)完“用字母表示數(shù)”后,隨意取出一本書,問它有多少頁?學(xué)生們起先一愣,有的搖頭,有的茫然,過了一會(huì)兒恍然大悟:“這本書有X頁。”“有a頁?！薄坝衎頁?！薄覀兊慕虒W(xué)要給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛,不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),使學(xué)生真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn):

1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

2、《江蘇教育》