中職數(shù)學啟發(fā)式教學研究

李長征

摘要：本文依據(jù)數(shù)學學科的特點和中職學生的特點，分析了啟發(fā)式教學的內(nèi)涵和特征。由于數(shù)學是思維的科學，培養(yǎng)思維能力是數(shù)學教學的主要目的。本文從啟發(fā)學生思維的角度，提出了數(shù)學啟發(fā)式教學在中職數(shù)學教學中堅持的原則、方法和策略。

關鍵詞：中職教育；啟發(fā)式教學；創(chuàng)新思維

一、引言

啟發(fā)式教學源遠流長，我國古代教育家孔子在《論語·述而》中寫道“不憤不啟，不悱不發(fā)”。他認為，在教學中只有造成“憤悱”的心理狀態(tài)，再恰到好處地啟發(fā)，誘導學生進行思考，便能取得好的教學效果。數(shù)學教學不僅要傳授數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學能力，提高數(shù)學素養(yǎng)，更重要的是讓學生通過學習數(shù)學，能用數(shù)學的思維去認識問題，去理解問題，能用研究數(shù)學的一般方法去分析和解決問題。

當前，中職課程改革已在各地展開，國外各種先進的教育理論也被引進我國，建構、探究、創(chuàng)新等時髦之詞不絕于耳。而啟發(fā)式教學——我國傳統(tǒng)教育思想中的瑰寶似乎已成為人們遺忘的“角落”。但是啟發(fā)式教學思想的重要性和對教學本質(zhì)的樸素、深刻、準確的把握卻是亙古未變的。這要求我們必須堅持啟發(fā)式教學，而且不斷創(chuàng)新啟發(fā)式教學方法，使之符合中職學生特點的需要。

二、啟發(fā)式教學概述

(一)啟發(fā)式教學的含義

啟發(fā)式教學是教師在教學工作中依據(jù)學習過程的客觀規(guī)律，引導學生主動、積極、自覺地掌握知識的教學方法，其核心是把教學過程看為師生的共同活動。教師視學生為活動的主體，根據(jù)認知目標與情感目標并重的要求安排教學過程，充分調(diào)動學生的知、情、意、行等諸方面的積極性，引導學生獨立自主地開展思維活動，融會貫通地掌握知識、發(fā)展能力、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。啟發(fā)式教學思想的學生觀具有整體性，即學生是一個完整的生命體，教學活動是其人生中的一段重要的生命經(jīng)歷。在教學活動中，學生的知、情、意、行等諸方面不但獲得了發(fā)展，而且也反作用于教學；培養(yǎng)目標具有全面性，即課堂教學不僅要發(fā)展學生的認知能力，而且要發(fā)展學生的情感體驗和情感控制力。

(二)數(shù)學啟發(fā)式教學的特征

啟發(fā)式教學與數(shù)學啟發(fā)式教學是一般和特殊的關系，在對其進行一般性理解的基礎上，把握其特殊性，有利于認識數(shù)學啟發(fā)式教學的本質(zhì)。數(shù)學啟發(fā)式教學首先具有一般啟發(fā)式教學的基本特征。

1、強調(diào)通過積極的心理影響，激發(fā)學生內(nèi)在的學習動力，以實現(xiàn)學生內(nèi)在學習動力與學習的社會責任感相結合。

2、強調(diào)學生是學習的主體，教師要調(diào)動學生學習的積極性和主動性，以實現(xiàn)教師在教學中的主導作用與學生的主動性、積極性相結合。

3、強調(diào)按照學生的認識規(guī)律組織教學，而不是一切都從主觀意志出發(fā)，以實現(xiàn)主客觀統(tǒng)一的教法與主客觀統(tǒng)一的學法的結合。

4、強調(diào)學生智力的充分發(fā)展，實現(xiàn)學生系統(tǒng)知識的學習與智力的充分發(fā)展相結合。

三、中職數(shù)學啟發(fā)式教學的方法策略

中職學生思維具有高度的抽象概括性，思維逐漸從經(jīng)驗型過渡到理論型，思維的獨立性和批判性有明顯的發(fā)展，但還是容易產(chǎn)生片面性和表面性，往往強調(diào)事物的某一方面而忽視事物的另一面，中職學生相對普通高中學生來講基礎較差，邏輯思維能力不夠嚴謹，但思維更為活躍。根據(jù)這一特點，在中職數(shù)學教學中提出以下啟發(fā)式教學方法策略。

(一)合理把握點撥啟發(fā)的時機

啟發(fā)式教學貴在點撥，即在學生達到“憤悱”的心理狀態(tài)，而“心求通未得，口欲言未能”之際，啟其心扉，促其思維。學生思考問題遇到疑難的時候，教師不要急于告訴學生解決問題的辦法，而應該耐心等待，細心捕捉啟發(fā)的機會，等到時機來臨時，再啟其心扉，促其思考。例如：在比較a與一a的大小，大多數(shù)學生會回答：a大，因為a是正數(shù)，一a是負數(shù)。教師首先肯定學生答案，并舉出實例，當a=2時，a)－a。但接著話鋒一轉(zhuǎn)：如果a=0，也就是0和－0哪個大哪個小?接著教師又說：如果a=－2，即－2與－(－2)哪個大哪個小?制造懸念，學生很自然就集中精力聽講了。

(二)營造知識缺口

任何心理活動、心理發(fā)展都需要心理能量。心理能量存在于人的神經(jīng)系統(tǒng)中，是心理活動和心理發(fā)展過程中主體積極性的基礎。主體積極性存在于主體內(nèi)部，通過主體與客體之間的相互作用所產(chǎn)生的心理不平衡而表現(xiàn)出來。為了使數(shù)學學習活動有效地進行，主體的心理內(nèi)部必須保持不平衡狀態(tài)，使心理能量得到充分發(fā)揮，以維持主體活動過程中的積極性。設法激發(fā)并且維持學生內(nèi)部心理的不平衡，是激發(fā)學生心理能量，引發(fā)學生學習積極性的根本措施。在數(shù)學啟發(fā)式教學中，學生產(chǎn)生的認知沖突、疑難或困惑即是心理內(nèi)部的不平衡狀態(tài)。如何形成心理的不平衡狀態(tài)，則是啟發(fā)方式研究中需考慮的問題。

例如，在“線段的垂直平分線”的教學中，教師可以如此創(chuàng)設問題情境：在草原上有A、B、c三個村莊，現(xiàn)在要為它們設置一個物質(zhì)供應站P，使得P到A、B、C的距離都相等。那么P應該設在哪里呢?教師用三條橡皮筋一端系在一起作為P點，另一端分別固定在A、B、C三點。教師一邊移動點P一邊問：“PA、PB、PC的長度相等嗎?”幾次嘗試之后，學生體會到，單靠觀察是不準確的，用測量的方法也不可行。最后，教師再指出：“只要我們掌握了線段的垂直平分線的知識，這個問題易如反掌?！边@時，學生已產(chǎn)生了心理缺口——如何準確地確定點P的位置呢?這樣，學生就會積極地進入新知識的建構學習。

(三)研究教材，準確把握數(shù)學內(nèi)容

要想把握數(shù)學的大觀點和核心觀念，首先必須認真研究教材，挖掘教材，把握學科的基本概念、基本原理、基本公式、基本法則以及它們之間的相互聯(lián)系。教學過程中教師要善于抓住教材的重點、難點和關鍵點。所謂重點，是指教材本身的主要內(nèi)容；所謂難點，是指學生理解和掌握教材的困難之處；所謂關鍵點，是指教學活動中解決主要問題的著手之處。教學中確定教材的重點、難點、關鍵點，制定實施的教學方案就必須從教材的實際出發(fā)，分清主次，辨別難易，明確策略。實施啟發(fā)式教學，教師要科學地研究教材，合理地處理教材。例如：在“兩角和與差的三角函數(shù)與性質(zhì)”這一章中，集中了三角函數(shù)的大量公式，頭緒繁多，變化復雜，但只要掌握了三角函數(shù)的和角公式，那么三角函數(shù)的倍角公式、半角公式、積化和差角公式、和差化積等公式就都比較容易推導和掌握。因此，三角函數(shù)的兩角和與差公式這一節(jié)教材，是該章的重點節(jié)。而在這節(jié)的四個公式中，兩角和的余弦公式又是其余三個公式的基礎，因此，它又是這節(jié)教材的重點。講授這部分內(nèi)容時，務必要突出這一重點，使學生深刻理解和掌握。

(四)注重直覺思維的培養(yǎng)

直覺思維是指經(jīng)過分析和推理，迅速而直接對問題的答案和事物的本質(zhì)規(guī)律作出猜測和判斷的思維。比如：比較數(shù)3⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴，5³³³的大小，直覺思維引發(fā)學生想

555=111*5，444=111*4，333=111*3。從而知道只要比較：3⁵，4⁴，5³的大小即可知3⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴，5³³³的大小。在數(shù)學里，“先猜后證”是最常見的一種解題方法，這種猜想就是直覺。而直覺是建立在對某個問題的長期觀察、深入探索和經(jīng)驗積累之上的，不是毫無根據(jù)的瞎猜。教師在教學中，要鼓勵學生大膽猜想，敢于作出判斷，啟發(fā)學生思考問題，逐步引導學生進行正確的邏輯推理，證明自己的猜想，完成教學目的。比如在《數(shù)列》這一章，運用“猜想——歸納——求證”的方法求解用普通方法難解的數(shù)列通項和證明問題時會起到意想不到的效果。直覺與靈感是密切聯(lián)系的，教師要抓住學生的思維，合理啟發(fā)，旁敲側(cè)擊，激發(fā)出學生的靈感。

(五)享受解題的成功，激發(fā)學習的興趣

波利亞把教師比作想把數(shù)學知識賣給學生的售貨員。他認為，如果他的顧客不愿意購買，那么他不應該完全責怨顧客，可能他既不懶也不笨，只不過對別的東西更感興趣一些。他指出，教師的職責是激發(fā)學生的最佳動機，使學生信服數(shù)學是有趣的，他對解題教學格外重視，制訂了“怎樣解題表”，復興了解題探索法。他認為，在引入問題時，盡量詼諧有趣，或說些似是而非的自相矛盾的見解，分析出使學生相信問題值得他攻克的理由。在做題之前，可以讓學生分析、猜想該題的結果，或部分結果；一旦學生表現(xiàn)出某種猜想，他就會急切地想知道他的猜想正確與否，從而主動而饒有興趣地關心這道題，關心課堂進度，主動積極地思考問題。

四、結語

本文研究了中職數(shù)學啟發(fā)式教學的內(nèi)涵和特征，分析了數(shù)學啟發(fā)式教學應堅持的原則，提出了數(shù)學啟發(fā)式教學的策略，研究有一定的特色，取得了一定的成果。但是鑒于本人水平有限，研究中還有許多問題未解決好，對數(shù)學啟發(fā)式教學的認識還需進一步提高，結論還需要在實踐中進一步驗證，需要在教學實踐中不斷地研究和實施。

(作者系廣東省中山市中等專業(yè)學校教師)

參考文獻：

[1]黃翔，劉潔民，數(shù)學教育的價值[M]，北京：高等教育出版社，2002

[2]李俊，數(shù)學教育個案學習[M]，上海：華東師范大學出版社，2001

[3]張奠宙等，數(shù)學素質(zhì)教育設計[M]，南京：江蘇教育出版社，1996

[4]馬明，馬明數(shù)學教育文集[M]，北京：首都師范大學出版社，1994

[5]李文林，數(shù)學史概論[M]，北京：高等教育出版社，2002

[6]徐斌艷，數(shù)學教育展望[M]，上海：華東師范大學出版社，2001

見習編輯朱守鋰