怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的邏輯思維能力

楊冬菊

[摘要]數(shù)學(xué)是一門邏輯性和實用性很強的學(xué)科,邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)能力的核心,學(xué)好數(shù)學(xué)就得具有較強的邏輯思維能力。邏輯思維能力差是數(shù)學(xué)學(xué)困生的共同點。提高學(xué)困生的邏輯思維能力任務(wù)更重,教師要尊重和相信學(xué)困生是可以轉(zhuǎn)化的,要讓學(xué)困生掌握正確的邏輯思維方法,養(yǎng)成良好的思維品質(zhì),才能提高他們的邏輯思維能力,進(jìn)而提高數(shù)學(xué)能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)困生 邏輯思維能力

數(shù)學(xué)既是一門具有嚴(yán)密邏輯性的科學(xué),也是一門在我們?nèi)粘Ｉ钪芯哂泻軓妼嵱眯缘目茖W(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說,也是一門非常重要的基礎(chǔ)性學(xué)科。數(shù)學(xué)離不開邏輯思維,邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動,是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的抽象思維方式。邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)能力的核心,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,提高小學(xué)生邏輯思維能力是非常重要的,特別是提高那些數(shù)學(xué)學(xué)困生的邏輯思維能力。

一、關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)困生邏輯思維能力的重要性

教師做好數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作,不僅關(guān)系到學(xué)困生這個群體的健康成長,而且關(guān)系到全班的合格率和一個班良好學(xué)習(xí)氛圍的形成。由于數(shù)學(xué)本身的特點,學(xué)好數(shù)學(xué)離不開邏輯思維能力,這對數(shù)學(xué)先進(jìn)生很重要,對數(shù)學(xué)學(xué)困生更為重要。

對于學(xué)困生來說,提高邏輯思維能力進(jìn)而提高數(shù)學(xué)能力,有利于今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和生活。學(xué)困生主要是指那些思想品德表現(xiàn)不好或?qū)W習(xí)成績不好,平時表現(xiàn)比較落后的學(xué)生。在這里,數(shù)學(xué)學(xué)困生主要是指那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能沒有開發(fā)或開發(fā)程度不夠的學(xué)生,這些學(xué)生要么其它科成績較好而唯獨數(shù)學(xué)這一門差,要么各科都差。雖然他們由于好玩不想學(xué)習(xí)、有自卑感、有學(xué)習(xí)逆反生理、家庭教育缺位或受社會不良風(fēng)氣影響等原因而處于落后狀態(tài),但是他們中大多數(shù)是因為沒有形成較強數(shù)學(xué)邏輯思維能力而學(xué)不好數(shù)學(xué)或不想學(xué)數(shù)學(xué)的。邏輯思維能力差表現(xiàn)在死記硬背、生搬硬套、憑直覺想問題、不能獨立或深入思考問題等。數(shù)學(xué)邏輯思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必不可少的,它主要是借助數(shù)字或數(shù)學(xué)語言所進(jìn)行的思維,數(shù)字或數(shù)學(xué)語言本身比較抽象,正是這種抽象性增加了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的困難,但學(xué)好數(shù)學(xué)必須以具備這種抽象邏輯思維能力為前提。學(xué)困生在教師的指導(dǎo)下,提高了邏輯思維能力,扎實掌握了數(shù)學(xué)這一門課,自然地為以后學(xué)習(xí)更深的數(shù)學(xué)知識打下了基礎(chǔ),也能為運用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題打下基礎(chǔ)。

對于數(shù)學(xué)教師來說,提高學(xué)困生邏輯思維能力同樣重要。學(xué)困生取得更好的數(shù)學(xué)成績,既是對自己教學(xué)工作的肯定,也是自己職責(zé)的體現(xiàn)。教書育人是教師的職責(zé),學(xué)困生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高,學(xué)習(xí)成績的進(jìn)步,使教師的教學(xué)方法和辛勤付出得到肯定。同時,學(xué)困生轉(zhuǎn)化為先進(jìn)生,也促進(jìn)了整個班集體共同進(jìn)步。如果漠視學(xué)困生的存在,學(xué)困生就有被邊緣化的危險,這不僅對學(xué)困生不利,而且對整個班集體乃至學(xué)校也不利。

二、如何提高學(xué)困生的邏輯思維能力

邏輯思維的抽象性增加了學(xué)困生提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力難度。教師要提高他們的邏輯思維能力,就得根據(jù)他們的行為、心理狀態(tài)和思維中表現(xiàn)出的特點,從以下幾個方面入手:

1.教師要尊重和理解學(xué)困生,調(diào)動他們數(shù)學(xué)思維的積極性

學(xué)困生往往都存在自卑心理、不愿與人交流、上課做小動作不認(rèn)真聽課、懶于思考等問題,誤認(rèn)為老師和同學(xué)都看不起他、嘲笑他和為難他。這樣的對立關(guān)系,容易使學(xué)困生同老師、同學(xué)之間形成隔膜,不利于良好班集體的形成,也不利于班級數(shù)學(xué)教學(xué)的順利展開。這就需要教師尊重、理解、轉(zhuǎn)化他們,調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教師應(yīng)努力做到:

(1)要相信學(xué)困生是可以轉(zhuǎn)化的

美國心理學(xué)家、教育學(xué)家布魯姆認(rèn)為,“造成學(xué)生學(xué)習(xí)差異的主要因素不在于遺傳或智力,而在于家庭和學(xué)校環(huán)境不同”。學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)落后的原因,一是教學(xué)設(shè)計和方法不完善,學(xué)生沒能提高數(shù)學(xué)能力。一是在于“教師沒有期待他們?nèi)フ莆铡?學(xué)生沒有處在學(xué)習(xí)的主位。所謂“教師的期待”,就是教師對學(xué)生的尊重和理解。其實,很少有學(xué)生天生就是學(xué)不好數(shù)學(xué)的,所以,教師要找到他們落后的后天原因,找到轉(zhuǎn)化他們的正確方法。

(2)要根據(jù)學(xué)困生不同的特點進(jìn)行因材施教

學(xué)困生的表現(xiàn)形式是多種多樣的,每個人都有其不同的特點。因此,在對他們進(jìn)行教育時,要針對其不同特點,采取不同的教育方法,這樣才能“對癥下藥”,取得實際成效。

(3)要有足夠耐心和信心去轉(zhuǎn)化學(xué)困生

學(xué)困生思想覺悟、學(xué)習(xí)能力較之好學(xué)生有一定差距,他們認(rèn)識能力較低,思想基礎(chǔ)不牢,容易出現(xiàn)反復(fù)。所以,培養(yǎng)他們的集體榮譽感、上進(jìn)心、學(xué)習(xí)能力就不是一帆風(fēng)順的。這就需要老師要有耐心,更要有信心。學(xué)困生并不是甘心走下坡路的。當(dāng)他們處于落后狀態(tài)時,他們會有自卑感,缺少關(guān)懷往往會導(dǎo)致自暴自棄。因此,教師對他們的思想反復(fù)、動搖要有充分思想準(zhǔn)備,要更加關(guān)心他們,克服急躁情緒,不斷地從反復(fù)中發(fā)現(xiàn)他們的進(jìn)步因素,教育引導(dǎo)他們向好的方面轉(zhuǎn)化。同時,要注意做好鞏固工作,防止學(xué)困生思想重新出現(xiàn)反復(fù)。

2.讓學(xué)困生掌握正確的數(shù)學(xué)邏輯思維方法

從某種程度上來說,方法比理論知識本身更重要,掌握了正確的方法就等于掌握了理論知識,因為掌握了正確的方法,就能更好地理解理論知識。要提高小學(xué)學(xué)困生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,就必須要根據(jù)他們的思維特點,把他們組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和分類、抽象和概括、歸納與演繹等思維的過程中來。

(1)讓學(xué)困生正確掌握分析與綜合的方法

所謂分析的方法,就是把研究的對象分解成它的各個有機(jī)組成部分,然后分別研究每一個組成部分,從而獲得對研究對象的本質(zhì)認(rèn)識的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識對象的各個部分聯(lián)系起來加以研究,從整體上認(rèn)識它的本質(zhì)。要掌握分析與綜合的方法,就要利用學(xué)困生具有憑直覺思維的特點,借助直觀教具培養(yǎng)他們的抽象思維能力。

例如,在認(rèn)識5的教學(xué)中,教師要求學(xué)生把5個桔子放在兩個籃子里,從而得到4種分法:1和4;2和3;3和2;4和1。由此,學(xué)生認(rèn)識到5可以分成1和4 ,也可以分成2和3等。這就是分析法。反過來,教師又引導(dǎo)學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識:1和4可以組成5,2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎(chǔ)上,教師還可以再一次運用分析、綜合方法,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識5可還以分成5個1,從而知道5里面有5個1;反過來,5個1能組成5。借助桔子、籃子這些生活化的教具,學(xué)困生就能理解什么是分析和綜合,進(jìn)而掌握分析和綜合的方法,并能應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題。

(2)要讓學(xué)困生掌握比較與分類的方法

比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思維方法。比較是分辨研究對象的共同點和不同點的方法;分類是根據(jù)異同點把數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思維方法。比較是分類的前提,分類是比較的結(jié)果。比較與分類在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有很重要地位。可以說,小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從比較和分類開始的,他們開始接觸數(shù)學(xué)就會比較長短,比較大小,進(jìn)而學(xué)會比較多少。然后,就會把同樣大小的放在一起,相同形狀的歸為一類,或者把相同屬性的數(shù)學(xué)歸并在一起(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))。前者這反映的是比較方法,后者例舉的是分類方法,分類常常是通過比較得到的。要使學(xué)困生掌握比較與分類方法,就要利用他們習(xí)慣于單向性而不是多方向性思維的特點。

如,可以比較這4個等式:0.009米=9毫米;0.09米=90毫米;0.9米=900毫米;9米=9000毫米?？梢钥吹?“小數(shù)點向右移動一位,原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍;小數(shù)點向右移動兩位,原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍;小數(shù)點向右移動三位,原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍……”反過來,把式子從后往前看,則與上述情況相反即依次縮小10倍、100倍、1000倍。前后兩次對這4個等式進(jìn)行單方向性比較,使學(xué)困生理解了小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化,同時,自覺地運用了比較的方法。從而使他們掌握它們的規(guī)律,運用這個規(guī)律去解決小數(shù)乘、除法的計算問題。

(3)領(lǐng)悟抽象與概括的方法

抽象就是從客觀事物中舍棄非本質(zhì)的屬性,抽出共同的、本質(zhì)的屬性的思維方法。概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個整體。這也得利用學(xué)困生憑直觀、思維不靈活的特點來領(lǐng)悟抽象與概括的方法。

如,在學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時,學(xué)生通過擺小棒計算出9+ 2、9 + 3、9 +4等幾道20以內(nèi)的進(jìn)位加法題之后,從中抽象出“湊十法”:看大數(shù),拆小數(shù),先湊十,再加幾。這樣,在學(xué)習(xí)后面8加幾、7加幾就可以直接運用“湊十法”進(jìn)行計算了。以小棒為教具,讓學(xué)困生先掌握“湊十法”,并讓他們記住,再拓展運用于20以內(nèi)加法運算。事實表明,教師提供感性材料,隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多,就會形成從感性到理性的抽象概括,學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法,機(jī)械記憶就將被意義理解所代替,認(rèn)知能力和思維能力就會產(chǎn)生新的飛躍。

(4)學(xué)會運用歸納與演繹的方法

這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常運用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規(guī)律性知識。演繹推理是由一般到特殊的思維方法。事實上,人們認(rèn)識事物一般都經(jīng)歷兩個過程:一個是由特殊到一般,一個是由一般到特殊。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運算定律、性質(zhì)及法則,很多是用歸納推理概括出來的。學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納與演繹能力一般都不強,這就需要經(jīng)常開展這樣的訓(xùn)練:通過枚舉整數(shù)中的幾個“兩個加數(shù)交換位置相加和不變”的例子,推導(dǎo)概括加法交換律。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練,有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、有理、有據(jù)的邏輯思維能力。

3.讓學(xué)困生養(yǎng)成良好的邏輯思維品質(zhì)

邏輯思維效率高低很大程度上取決于思維品質(zhì)的好壞。思維效率低往往是學(xué)困生的一大特點,要提高學(xué)困生邏輯思維能力,培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)就非常重要。

(1)培養(yǎng)學(xué)困生思維的深刻性

思維的深刻性是思維的廣闊程度與抽象程度,它能使思維逐步擺脫對直觀形象材料的依賴,把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律;能較全面理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識,找出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別;能根據(jù)好有概念對所學(xué)數(shù)學(xué)知識作出判斷;能初步進(jìn)行歸納、演繹和類比推理。這是學(xué)困生常常缺乏的一種思維品質(zhì),為了培養(yǎng)學(xué)困生的思維的深刻性,可以按照直觀-形象-抽象的邏輯順序,幫助學(xué)困生從形象思維過渡到抽象思維。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系,可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。

(2)培養(yǎng)學(xué)困生思維的靈活性

思維的活性指思維的自由度。學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多是死記硬背、生搬硬套機(jī)械式思維。這樣,教師要讓學(xué)困生學(xué)會從不同的視角去分析、解決數(shù)學(xué)問題,且運算過程也靈活,能自如運用不同的算法,解決復(fù)雜問題。如可以采用一題多解思維訓(xùn)練,特別是在應(yīng)用題教學(xué)中,讓學(xué)困生從不同的視角去分析去進(jìn)行一題多解。

(3)培養(yǎng)學(xué)困生思維的獨立性

培養(yǎng)思維的獨立性,就是培養(yǎng)學(xué)困生單獨思維的能力,經(jīng)過自己獨立思考,解答各種數(shù)學(xué)問題;通過獨立思考,認(rèn)識判斷各種數(shù)學(xué)問題,不受教師暗示的影響,也不因其它因素,輕易放棄自己正確的看法;大膽提出問題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)表獨創(chuàng)性意見。教師要培養(yǎng)學(xué)困生思維的獨立性,必須調(diào)動學(xué)困生思維的積極性,使他們在獨立思考問題的過程中,養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,提高獨立思考的能力。在教學(xué)中,要使他們成為學(xué)習(xí)的主人,給予思考問題的機(jī)會;創(chuàng)設(shè)情境,揭示矛盾鼓勵他們勤思、勇問;引導(dǎo)他們質(zhì)疑問難,各抒己見,滿足他們思維方面的精神需要。

良好的思維品質(zhì)和正確的邏輯思維方法是統(tǒng)一的,它們相輔相成、彼此滲透、互相促進(jìn)、互為補充。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)將它們有機(jī)地結(jié)合起來,對學(xué)困生有信心和耐心,并且理解和尊重他們,讓學(xué)困生掌握正確的數(shù)學(xué)邏輯思維方法,養(yǎng)成良好的邏輯思維品質(zhì),從而提高他們的邏輯思維能力。

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