淺談數(shù)學(xué)教學(xué)

艾淑艷

[摘 要]:隨著國家教委對數(shù)學(xué)課程的改變以及教育思想的轉(zhuǎn)變,讓人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué),人人獲得必須的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]:數(shù)學(xué)教學(xué) 建立數(shù)學(xué)模型 歸類

數(shù)學(xué)教學(xué)是指數(shù)學(xué)教學(xué)活動,是師生之間、學(xué)生之間互動與共同發(fā)展的過程,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流,從而獲得知識、形成技能、發(fā)展思維、學(xué)會學(xué)習(xí)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這就對教師如何充分利用課堂40分鐘提出了更高的要求,如何設(shè)計恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案,這也是我們所有數(shù)學(xué)教師值得深思的課題。

在實際教學(xué)中我們應(yīng)該怎樣進行數(shù)學(xué)教學(xué)呢?

第一,為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性,培養(yǎng)學(xué)生探究式的學(xué)習(xí)方式,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力,一方面,從生活實際中引入數(shù)學(xué)知識,有助于展現(xiàn)數(shù)學(xué)與理論及與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,突出數(shù)學(xué)化的過程,有助于學(xué)生通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的總結(jié)與歸納的邏輯思維能力,提高他們的數(shù)學(xué)感,不被一堆表面信息所迷惑。通過創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生遵循數(shù)學(xué)知識的形成規(guī)律。在教學(xué)中進行探究,討論,主動地獲取知識并應(yīng)用知識解決實際問題。另一方面,在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生營造一個寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境,將學(xué)生放在主體地位,引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察和實驗、歸納、討論等,讓學(xué)生提出問題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,驗證規(guī)律以及反駁所得的結(jié)論。鼓勵學(xué)生大膽參與,勇于創(chuàng)新,充分交流與合作。例如,在講授線段這一節(jié)時,教師設(shè)計如下方案,就會培養(yǎng)學(xué)生的能力。一條直線上有2個點,可確定幾條線段?一條直線上有3個點,可確定幾條線段?一條直線上有4個點,可確定幾條線段?一條直線上有5個點,可確定幾條線段……一條直線上有n個點,可確定幾條線段?教師在這時如果能充分利用微機將抽象的東西具體化,在電腦上展示,學(xué)生很容易歸納并得出結(jié)論。我認(rèn)為教師如果能夠充分的利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段,將某些數(shù)學(xué)知識賦予它實際的意義,并能自制課件,將很難懂得的知識展示出來。將學(xué)生的手、眼、耳、腦都調(diào)動起來,這樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

在教學(xué)過程中建立數(shù)學(xué)模型,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將數(shù)學(xué)問題抽象出數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用,進而使他們獲得對數(shù)學(xué)理解的同時在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步與發(fā)展,通過觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象、歸納,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中針對學(xué)生熟悉的生活中的實際問題,引導(dǎo)學(xué)生觀察分析,抽象出數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

第二,要注重知識的獲得的過程,給予足夠的時間和空間,為學(xué)生提供探索知識的機會。生活中我們有這樣的經(jīng)驗,越是容易得到的東西,越不會珍惜,容易忘掉,而來之不易的東西往往倍加珍惜,記憶深、有的甚至終身難忘,對知識也這樣,以前往往注重強調(diào)知識的講解,知識的落實鞏固,卻忽視了知識的獲得的過程,不是向?qū)W生提供的是一個被成人社會所認(rèn)同的、客觀的數(shù)學(xué)知識,傳遞一些以成定論的成熟的數(shù)學(xué),學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),對學(xué)生而言是模仿,或把知識復(fù)印到學(xué)生的頭腦里,而是要讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)中探究,讓學(xué)生摸著石頭過河,只有這樣,才能加深學(xué)生記憶,激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲,讓他們覺得這些知識不是你教他的,而是自己探索發(fā)現(xiàn)的,有一種科學(xué)家創(chuàng)造發(fā)明解決新問題,發(fā)現(xiàn)新知識的成功感。教師只有大膽改革教學(xué)模式,充分調(diào)動學(xué)生自主參與意識,變教師講為師生共同地雙邊活動,尤其要放手讓學(xué)生自己解決問題,主動探究,使學(xué)生由原來被動者變成現(xiàn)在的主動參與者,學(xué)習(xí)興趣越來越濃厚,只有使學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程,才有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué),增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,在授課時要給予學(xué)生充分時間,真正做到做中學(xué)和學(xué)中做。

在教學(xué)中更應(yīng)該強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),利用數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生做題,達到觸類旁通的作用。如果有了數(shù)學(xué)思想方法,那么數(shù)學(xué)知識點才不是孤立的、零散的東西。它是數(shù)學(xué)的內(nèi)在的本質(zhì),是獲得數(shù)學(xué)知識發(fā)展思維能力的工具。數(shù)學(xué)思想方法能將數(shù)學(xué)知識點凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。強化數(shù)學(xué)思想方法可以影響整個學(xué)生的素質(zhì),甚至能培養(yǎng)出一批具有世界一流水平的科技專家,高科技在本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù),學(xué)會數(shù)學(xué)思想方法可以用來指導(dǎo)尖端科學(xué)的研究。在我們的課本中有好多體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的素材,我們只要認(rèn)真?zhèn)湔n,從大量的材料中挖掘并進行適當(dāng)?shù)募庸?就可以找到教授數(shù)學(xué)思想方法所需要的知識素材。教師不能照本宣科,要認(rèn)真思考,在教學(xué)中適當(dāng)增加、刪減,只有這樣,才能靈活的駕馭課堂。學(xué)生才能對數(shù)學(xué)感興趣。我們常見的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合法、類比法、推理、變換、集合、對應(yīng)、化歸、分類、抽象等等。再比如:我在講角這一節(jié)課時,讓學(xué)生數(shù)角的個數(shù)就采用了類比的方法。此題與數(shù)線段類似,由一個頂點出發(fā)的2條射線能組成幾個角?由一個頂點出發(fā)的3條射線能組成幾個角?由一個頂點出發(fā)的4條射線能組成幾個角……由一個頂點出發(fā)的5條射線能組成幾個角?由一個頂點出發(fā)的n條射線能組成幾個角?此題還滲透了歸納推理的方法。教師只有在教學(xué)中不斷歸納數(shù)學(xué)方法,才能培養(yǎng)出數(shù)學(xué)人才。

近年來,開放題在數(shù)學(xué)界受到了普遍的重視。它有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們盡可能的擴展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。由于開放題不僅具有多種可能的正確的解答,也可能具有多種的可能的解題方法。在學(xué)生已經(jīng)做出多種解答或多種不同解法的情況下,教師應(yīng)積極引導(dǎo)對此做出進一步的比較和評價。例如:請寫出一個三項式,并將它因式分解(要求含有a、b,并且a、b的次數(shù)不限),要求能用提公因式法再用公式法分解。此題可以寫出很多個多項式。答案并不唯一。數(shù)學(xué)來源于實踐又運用于實踐。希望我們數(shù)學(xué)教師經(jīng)常性地將我們生活中的事例抽象出數(shù)學(xué)模型。只要堅持,我們一定能適應(yīng)社會發(fā)展的需要,一定能造就一批數(shù)學(xué)人才。

在教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)掘例題的發(fā)散性,變通性,啟迪并引導(dǎo)學(xué)生在研究問題的過程中從多角度看問題,挖掘各個不同層次上的數(shù)學(xué)材料的潛在功能,在變化和引申中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,將學(xué)習(xí)知識和獲取創(chuàng)造力統(tǒng)一起來。在進行教學(xué)時要著眼于學(xué)生潛能的喚醒,真正做到讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中探究,使學(xué)生和諧全面地發(fā)展,讓學(xué)生在體驗成功的同時追求創(chuàng)新的價值,得到創(chuàng)新思維的鍛煉。

第三,我希望所有教師都能在平時教學(xué)中經(jīng)常不斷的指導(dǎo)學(xué)生,運用書本的知識去解決實際生活中的問題,并且指導(dǎo)他們寫數(shù)學(xué)論文,讓他們參與數(shù)學(xué),真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)改革,真正將每個人的潛能最大限度的開發(fā)出來。