感悟的世界

鄒皆恩

【摘要】本文介紹及論證了一種新的教學(xué)方法,博識感悟性學(xué)習(xí)。顧名思義,感悟性學(xué)習(xí)與經(jīng)驗(yàn)性學(xué)習(xí)是相對的一種概念。前者重視靈感性激發(fā),后者重視設(shè)定問題的方法技巧。本文介紹感悟性學(xué)習(xí)的方案設(shè)計及意圖,并簡介了評估方法。

【關(guān)鍵詞】感悟性、經(jīng)驗(yàn)性、學(xué)習(xí)、評價

The feeling becomes aware world

Zou Jieen

【Abstract】This article introduced and has proven one new teaching method, learned feeling perception study. As the name suggests, feels the perception study and the empirical study is the relative one concept. The former takes the inspiration stimulation, the latter takes seriously to establish the question the method skill. This article introduced that the feeling perception study the project design and the intention, and have introduced the appraisal method.

【Key words】Feels the perception, empirical, the study, the appraisal

請看下列三個教學(xué)設(shè)計:

Ⅰ、直線外一點(diǎn),直線與點(diǎn)的最終的位置關(guān)系可能是

①_______________________

②_______________________

Ⅱ、①畫一個棱長為1cm的正方體(各種角度),然后保持體積不變,適當(dāng)變形

②在正方體一個面上點(diǎn)一個點(diǎn),并用字母或數(shù)字標(biāo)出它的位置。

③把這個正方體的各面展開成平面,你希望設(shè)點(diǎn)的面是哪塊?

④看下面的分割平面,畫出第六個分割平面的位置。

Ⅲ、①一個孤寡老人一生活了80歲,平平淡淡,無功無過,死后要求他人埋在路邊。不久墳上長出一棵柳樹,很多人都在樹下歇涼。時間長了,墳頭被人踏平了,光滑了。沒有人想起這曾是一座墳,只想起有棵柳樹。墳頭踏成了平地。

②每只風(fēng)中的鳥都棲落在迎風(fēng)的枝頭上。

③菜做咸了,要加點(diǎn)糖,而不是隨意加水。

④e^iπ+1=0 包含的數(shù)學(xué)之美。

⑤如果冬天說:“春天在我心里”,誰會相信它的話呢?(紀(jì)伯倫《沙與沫》)

上述三種設(shè)計,就是博識感悟?qū)W習(xí)計劃的教材。

Ⅰ.稱為對稱性轉(zhuǎn)換,它的功能在于讓學(xué)習(xí)者思維結(jié)果,放置在一個對稱的空間,相互指認(rèn),相互映襯,然后打破平衡,重建智能參照體系。做到有破有立,有為有棄。

Ⅱ.稱為格式訓(xùn)練,主要目的是為了整理學(xué)習(xí)者已有的認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)信息,清除無用的陳舊的雜亂的東西,變得高效而簡潔。具體表現(xiàn)為在熟識的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知中形成變異機(jī)制,通過拓展認(rèn)知范圍,虛擬新認(rèn)知空間。用兩個成語能概括它的特點(diǎn):溫故知新、點(diǎn)鐵成金。

Ⅲ.稱為模型解讀,依次為精神(人物)模型、物趣模型、事實(shí)模型、數(shù)理模型和語言模型。模型解讀就是為了鍛煉學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、闡釋能力,尋求論證路徑,激發(fā)顛覆前人理論的勇氣。

感悟性學(xué)習(xí)是相對于統(tǒng)一教材和固定教師傳授解讀的經(jīng)驗(yàn)性學(xué)習(xí)。經(jīng)驗(yàn)性學(xué)習(xí)的優(yōu)勢在設(shè)定的已知空間非常有效,也就是所謂的經(jīng)驗(yàn)只能在經(jīng)驗(yàn)中存活,而感悟性學(xué)習(xí)追求發(fā)現(xiàn)的是人的潛能或者說創(chuàng)造意識,它無法完全在知足的經(jīng)驗(yàn)中完成,它必然要在殘缺的經(jīng)驗(yàn)中創(chuàng)造“經(jīng)驗(yàn)”,在非對稱的信息中反饋“信息”,在有限的技術(shù)中復(fù)制“技術(shù)”,這也就是對稱性轉(zhuǎn)換、格式化訓(xùn)練、模型解讀的由來。

對稱性轉(zhuǎn)換強(qiáng)調(diào)的是思維結(jié)果的對應(yīng)性呈現(xiàn),用信息的虛擬對稱來彌補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)的不足,這里主要給人以智力上的自信。具體說來,對稱性轉(zhuǎn)換涉及面較廣,牽扯方方面面的知識,但都是習(xí)知和常識性的東西,它的深廣都在于訓(xùn)練者的組合。針對六大項(xiàng)能力的訓(xùn)練是其重點(diǎn),這六項(xiàng)能力是抽象概括能力、判斷辨析能力、分析綜合能力、歸納演繹能力、聯(lián)想想象能力和直覺頓悟能力。當(dāng)然這些能力不可能在一次訓(xùn)練中都體現(xiàn)出來,但它能夠通過獨(dú)特的視角,新穎的構(gòu)思,靈活的評價和科學(xué)的操作實(shí)現(xiàn)這些能力。

格式化訓(xùn)練,類似于經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)中的課堂訓(xùn)練,它設(shè)計的技巧在于理清經(jīng)驗(yàn)間邏輯關(guān)系,將其概括為三種:經(jīng)驗(yàn)空間的因果關(guān)系,交叉空間的條件關(guān)系和未知空間的假設(shè)關(guān)系。它的訓(xùn)練目標(biāo)是在熟識經(jīng)驗(yàn)中把握變異,即把常態(tài)轉(zhuǎn)化成異態(tài)。在變異中尋求規(guī)律,即將異態(tài)轉(zhuǎn)化成模型。所以格式化的目的就是建模,因而它通常有四個步驟,最后的步驟會歸結(jié)為一種模型——極富典型的個例,用其涵蓋知識,蘊(yùn)藏經(jīng)驗(yàn),容納方法。

模型解讀,重點(diǎn)解讀知識的本質(zhì)內(nèi)涵,提示客觀世界存在的各種關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系。

如本文開頭所舉個案的解答會有多種多樣:

Ⅰ、直線與直線外一點(diǎn)的關(guān)系在歐氏幾何中限定的,而幾何空間的變異性,卻無法體現(xiàn)出來。這道題重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想與想象能力的,所以它的參考答案為,直線不“直”,直線要變曲線且閉合,也就是說,這條直線是完全畫在地球表面上的。那它的兩種關(guān)系是什么樣,學(xué)生自然知曉。另外把側(cè)重點(diǎn)關(guān)注在點(diǎn)上,直線看成光線而點(diǎn)是太陽或黑洞,那它的位置關(guān)系又可猜想。也許有人會說,把數(shù)學(xué)的高度抽象的公理約束下的概念“偷換”了,敷衍到具體的物了,最終有何意義?筆者認(rèn)為,這是多數(shù)教師共生的疑竇,屬于自然的,只是多少年來,不懂得思維的“對稱性”的真切意義:即有抽象概括必有具象細(xì)節(jié),有判斷辨析必有模棱兩可,有分析綜合必有直覺頓悟,這才是辯證唯物主義認(rèn)識論的本質(zhì)?？傁胱屓藭r時刻刻清醒或聰明,那是天方夜譚。正因?yàn)檫@種錯誤的理念,讓很多人掩飾、偽巧,而不能正視自己、正視現(xiàn)實(shí)。人的最高智慧,是看清自身的智慧,而不是別的。

Ⅱ、格式化訓(xùn)練的設(shè)計意圖是這樣的:

①同一事物的外觀在不同的角度,所展示的形態(tài)是不同的,因而,常見的形態(tài),也非就是唯一的本質(zhì)形態(tài)。這便是在熟識中開始變異。

②在正方體上點(diǎn)一個點(diǎn),并用字母或數(shù)字標(biāo)出它的位置,還需要條件,即正方體的八個頂點(diǎn),由哪個作為參照系。其實(shí)這是在經(jīng)驗(yàn)性學(xué)習(xí)中不常見的。因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)性學(xué)習(xí)中必然要給出參照點(diǎn),然后才讓求點(diǎn)的位置坐標(biāo),也就是說這一點(diǎn)的坐標(biāo)有兩種可能。然而八種可能又可分為兩大類型:即坐標(biāo)原點(diǎn),在點(diǎn)所在面和對面。其中所包含的數(shù)序與符號的規(guī)律性變化。這項(xiàng)“作業(yè)”的目的,告訴學(xué)習(xí)者,當(dāng)我們對某些問題存在疑惑時,其根本的原因有二:第一,我們不知它們的原始參照,第二,我們不會去分類。這實(shí)際上告訴我們,事物的非常態(tài)意義,很多時候是參照系起了變化,或者說是研究方法改變了。接受變異,是創(chuàng)新的第一步。

③把這個正方體各面展開成平面,其時,所有的問題都簡化成同一問題——這就是科學(xué)存在的全部秘密,消除表象的差異,找到本質(zhì)的同一切面。之所以很多人不理解愛因斯坦的相對論,是人們總想將他的學(xué)說回歸到自己的表象感知中去的緣故。這道題設(shè)計意圖是當(dāng)你有權(quán)決定智能表現(xiàn)的時候,而對他人來講,有可能是永遠(yuǎn)的謎。當(dāng)你感到自己愚笨的時候,恰恰說明你已經(jīng)走出個人庸俗的經(jīng)驗(yàn)了。這是多么值得慶幸的事啊!反過來,總認(rèn)為自己很聰明,很能干,很了不起。也許,真實(shí)就是這樣,可只不過是在自己的特長和經(jīng)驗(yàn)中耍小把戲后的沾沾自喜罷了。

④這項(xiàng)作業(yè)是一種建模,最優(yōu)的答案是在外面象征性地畫一個大圓,均衡地罩住,為何?模型是均衡性的產(chǎn)物,并且它是一般性的均衡,那么這里面有哪些均衡呢?至少它包括了:知識與經(jīng)驗(yàn)的均衡,精神與情感的均衡,感性與理性的均衡,直覺與邏輯的均衡,共性與個性的均衡。也許用“統(tǒng)一”比“均衡”好。統(tǒng)一是紙的這一面與另一面,而均衡則不然,它是孩子眼中的太陽和月亮,是自主式的“均衡”。因?yàn)槿说男闹遣荒苷０l(fā)揮的原因,是由于人的感知盲點(diǎn)太多,焦慮、貪多、圖便捷、急功近利、愛惜面子、膽怯懦弱、自卑自棄,這都是心智形成的大敵。

Ⅲ、模型解讀重點(diǎn)解決各種關(guān)系。所謂的關(guān)系就是路徑,其中最重要的是解決人與世界(精神)、主體和客體(物趣)、思維與存在(事實(shí))、合規(guī)律性與合目的性(數(shù)理)、語言與實(shí)在(語言)、自由與必然(技術(shù)),這也就揭示了知識的奧秘:找出一切存在的相互關(guān)系,并能駕馭、順應(yīng)、遵守和崇仰。這便是知識的真正內(nèi)涵。模型解讀正是基于這一認(rèn)識去設(shè)計的。

①無論你是無意或刻意,世界往往用其唯一的手段對你。

②倘若你是風(fēng),你是樹,要從這兩個角度

⑴沒有我,你不能飛得更美。

⑵哪一枝都是我的枝,可只有一枝適應(yīng)于你,迎風(fēng)棲落,不要指望哪一個樹枝會保護(hù)你,它們在風(fēng)中亂舞時有可能會傷害你。

③人不能將偽裝和改換的事實(shí)作為解讀的對象:當(dāng)靠水來稀釋咸度,其他的味道也同時被稀釋了。

④簡潔體現(xiàn)了善,全面體現(xiàn)了真,用形式的求證解讀本質(zhì)。

⑤我從不敢說自己是什么,我只知道自己是在去做什么。同類無語、同質(zhì)無言。世界上最美的語言,是兌現(xiàn)后再去看到的諾言。

模型解讀不同于對稱性轉(zhuǎn)換之處,同一材料,同一對象能無限性地去做,而對稱性轉(zhuǎn)換卻不能,它需要新穎而快捷,它也不同于格式化訓(xùn)練。模型解讀既重視知識的邏輯生成,也重視知識的直覺生成。而格式化訓(xùn)練,只體現(xiàn)知識的邏輯生成。三種訓(xùn)練各有側(cè)重,相輔相成。

感悟性學(xué)習(xí)的效果檢測,運(yùn)用兩個簡易公式:

①I(x₁x₂)=kx₁/x₂(k為系數(shù))

②E(x₁x₂)=x₁x₂/k(k為系數(shù))

公式①中,x₁為自解概念個數(shù)(自主解釋),

x₂設(shè)定概念個數(shù)(自然復(fù)現(xiàn))

k為難度系數(shù),取0～1之間的數(shù)。

公式②中,x₁為興趣點(diǎn)數(shù)(主要對學(xué)習(xí)材料),

x₂為認(rèn)同點(diǎn)數(shù)(主要對指導(dǎo)教師和小組學(xué)習(xí)成員),

k為理性調(diào)節(jié)系數(shù),取10～100之間的整10數(shù)

將這個函變值形成一對數(shù)偶,群體數(shù)偶可用平面二維坐標(biāo),E為縱軸,I為橫軸,直觀上看偶點(diǎn)的規(guī)律呈現(xiàn)情況,聚集而有規(guī)律為有效果,散漫而無序?yàn)樾Ч芳?。對于個體而言,數(shù)偶值均衡而遞增效果為佳。作為經(jīng)驗(yàn)性學(xué)習(xí)的一種補(bǔ)充,感悟性學(xué)習(xí)對于啟迪心智,必發(fā)揮其獨(dú)特作用。

收稿日期:2009-08-09