淺談統(tǒng)計(jì)學(xué)思想

段興聰

【摘要】 統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門方法論學(xué)科,對(duì)其思想的認(rèn)識(shí)是掌握統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)。介紹了統(tǒng)計(jì)思想,重點(diǎn)對(duì)統(tǒng)計(jì)思想之間的關(guān)系作了分析和探討。

【關(guān)鍵詞】 統(tǒng)計(jì)學(xué);思想;均值思想;變異思想

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門方法論學(xué)科,是就如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工、處理及分析方法進(jìn)行研究的學(xué)科。作為一門方法論學(xué)科,對(duì)它的基本思想的認(rèn)識(shí),是深化對(duì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)的主要手段,也是更好地使用統(tǒng)計(jì)方法的要求。在統(tǒng)計(jì)教學(xué)工作中,如何有效地將統(tǒng)計(jì)基本思想貫徹在日常教學(xué)中,是提高學(xué)生對(duì)本門學(xué)科的認(rèn)識(shí)、增強(qiáng)興趣的重要手段。

統(tǒng)計(jì)不好學(xué)的原因有很多,其中有兩個(gè)重要的原因:一是在學(xué)習(xí)中有很多復(fù)雜的公式;二是學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)方法的認(rèn)識(shí)還沒有完全擺脫中學(xué)數(shù)學(xué)的思維模式和基本思想。其實(shí)質(zhì)就是對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的認(rèn)識(shí)問題。具體說,就是對(duì)于統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)僅僅從其公式本身去學(xué)習(xí),未能深刻體會(huì)“為什么”,僅僅著眼于“怎么做”的問題,這就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中難以真正認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)的作用而無法運(yùn)用。

一、統(tǒng)計(jì)思想的基本理念

統(tǒng)計(jì)思想是指在統(tǒng)計(jì)工作和統(tǒng)計(jì)理論研究中必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。它是建立在基本世界觀基礎(chǔ)上的。統(tǒng)計(jì)對(duì)世界認(rèn)識(shí)的基本觀念主要有:數(shù)量觀、總體觀和推斷觀。這是統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)世界的出發(fā)點(diǎn),是統(tǒng)計(jì)工作和理論研究的思想指南,也是統(tǒng)計(jì)工作和理論研究的基本思維模式。

(1)數(shù)量觀。任何事物都是質(zhì)量和數(shù)量的統(tǒng)一,數(shù)量觀要求統(tǒng)計(jì)學(xué)從事物的定性認(rèn)識(shí)出發(fā),研究事物總體數(shù)量方面的特征,達(dá)到認(rèn)識(shí)事物的發(fā)展趨勢(shì)及其變化規(guī)律。這不僅要求提高對(duì)事物數(shù)量特征方面的認(rèn)識(shí),也提出了將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)中的思想。

(2)總體觀。統(tǒng)計(jì)要認(rèn)識(shí)的對(duì)象是一個(gè)總體,必須是許多事物的集合。統(tǒng)計(jì)的總體思想使統(tǒng)計(jì)始終要站在研究對(duì)象的整體角度來看問題,要對(duì)總體中各單位普遍存在的事實(shí)進(jìn)行大量觀察和綜合分析,得出反映現(xiàn)象總體的數(shù)量特征?？傮w現(xiàn)象是相對(duì)穩(wěn)定的,表現(xiàn)出某種共同的傾向,是有規(guī)律可循,社會(huì)現(xiàn)象的規(guī)律通常具有總體的性質(zhì)。

(3)推斷觀。統(tǒng)計(jì)研究主要基于對(duì)現(xiàn)象的規(guī)律性的認(rèn)識(shí),從這個(gè)角度講,規(guī)律所寓于的對(duì)象是無窮無盡的,所要觀察的群體總是有限的,總結(jié)出來的規(guī)律,對(duì)整體現(xiàn)象的判斷都是基于推斷。推斷思想告訴我們認(rèn)識(shí)的世界是無限,如何利用已知的某些信息來推斷這無限世界中的一些規(guī)律、特征。推斷有兩種情況:由已發(fā)生事物的部分推斷整體;由已發(fā)生的事物推斷未發(fā)生的事物。但無論哪種情況,所推斷的對(duì)象和結(jié)論都是客觀存在的,只是人們還沒有認(rèn)識(shí)而需要去認(rèn)識(shí)而已。有些推斷是無法對(duì)總體進(jìn)行全面檢驗(yàn)的,前者如驗(yàn)血、破壞性產(chǎn)品試驗(yàn),后者如城鎮(zhèn)居民生活水平、價(jià)格變動(dòng)調(diào)查等。推斷思想是一種利用現(xiàn)有信息進(jìn)行的概率推理。抽樣推斷是統(tǒng)計(jì)推斷思想的集中體現(xiàn)。

從具體統(tǒng)計(jì)分析方法來看,統(tǒng)計(jì)的基本思想包括均值的思想、變異的思想、估計(jì)的思想、相關(guān)的思想、擬合的思想和檢驗(yàn)的思想。

二、統(tǒng)計(jì)的基本思想

(一)均值的思想

均值的思想涉及統(tǒng)計(jì)理論的方方面面,它是統(tǒng)計(jì)的基本思想。均值集中體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)事物的基本過程和基本觀點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)是研究總體的數(shù)量特征。在描述總體的數(shù)量特征時(shí),我們的重點(diǎn)往往在于總體的一般水平,不是個(gè)體水平或總體總量水平。個(gè)體的數(shù)量特征中往往包含了偶然性因素的影響,總體總量水平往往又受到總體范圍大小的影響,不能有效地反映統(tǒng)計(jì)總體的一般水平。相對(duì)于個(gè)體,用一般水平能夠較消除偶然性因素的影響,表現(xiàn)出總體內(nèi)在的特征。這在統(tǒng)計(jì)上體現(xiàn)為平均指標(biāo),通過均值來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

(二)變異的思想

沒有變異就沒有統(tǒng)計(jì)。雖然統(tǒng)計(jì)的目標(biāo)在于尋找總體的一般水平,即尋找個(gè)體中具有一般性的規(guī)律,這種認(rèn)識(shí)過程是從變異出發(fā)。變異反映的是事物變化的偶然性,反映變異的基本指標(biāo)是方差。

(三)估計(jì)的思想

用樣本推測(cè)總體是統(tǒng)計(jì)分析的方法。在實(shí)際工作中,往往無法或很難得到總體數(shù)據(jù),只能利用樣本的資料來推斷總體,用樣本來推斷總體,達(dá)到對(duì)總體的系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)。

(四)相關(guān)的思想

所謂相關(guān)的思想就是體現(xiàn)事物間的關(guān)系,也就是哲學(xué)是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。它既反映了事物之間的聯(lián)系,又反映了這種聯(lián)系的不確定性,客觀地體現(xiàn)了事物之間的真實(shí)關(guān)系。

(五)擬合的思想

擬合實(shí)質(zhì)是對(duì)事物間不確定關(guān)系的一種抽象的反映。這種方法就是對(duì)規(guī)律或趨勢(shì)的擬合,其基本出發(fā)點(diǎn)是對(duì)偶然性的消除,最終反映出偶然背后的必然。擬合的成果是模型,反映一般趨勢(shì),趨勢(shì)表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。

(六)檢驗(yàn)的思想

統(tǒng)計(jì)分析方法是基于歸納的方法,是一種從個(gè)體到總體、從局部到全部的過程。其結(jié)論由于所選擇的個(gè)體的不同(即樣本的不同)必然具有差異,即必然包括偶然性,在建立模型時(shí),由于偶然性的影響,需要基于一定的假設(shè)。其結(jié)果的可靠性是需要檢驗(yàn)的。所謂檢驗(yàn)就是基于樣本數(shù)據(jù)而對(duì)總體做出了一定的假設(shè),對(duì)這個(gè)假設(shè)的正確性進(jìn)行檢驗(yàn)。

三、對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的認(rèn)識(shí)

在統(tǒng)計(jì)的思想中,最基本的是均值的思想和變異的思想。

(一)從對(duì)事物的數(shù)量特征的認(rèn)識(shí)來看,統(tǒng)計(jì)是從特殊到一般的過程,從個(gè)體到總體的過程

一方面我們從個(gè)體出發(fā),要找出事物的一般性的、帶有本質(zhì)的特征,這是我們統(tǒng)計(jì)方法的最終目標(biāo);另一方面?zhèn)€體間的差異是客觀存在的,不能對(duì)其僅僅是消除了事,必須要對(duì)這種差異進(jìn)行如實(shí)的反映。這種差異同時(shí)也是對(duì)總體一般水平(即均值)所具有的效果的一種評(píng)價(jià)。均值和變異從相反的角度全面地反映了總體的基本特征,有均值就有變異,二者從兩個(gè)不同的角度反映了總體的基本特征,缺一不可。

(二)其它的思想中均離不開均值和變異

從估計(jì)思想來看,在估計(jì)過程中不能離開均值。在用樣本估計(jì)總體時(shí),只能用樣本的一般水平來估計(jì)總體的一般水平,不可能用樣本的總規(guī)模來估計(jì)總體的總規(guī)模,即對(duì)總體數(shù)量特征的估計(jì)往往體現(xiàn)為對(duì)總體均值的估計(jì),對(duì)估計(jì)結(jié)果的檢驗(yàn)卻離不開變異,幾乎所有的假設(shè)檢驗(yàn)都是基于離差。雖然假設(shè)檢驗(yàn)無論從指標(biāo)上來看,還是從目標(biāo)上來看或是從基本出發(fā)點(diǎn)來看,都表現(xiàn)出了很大的差異,但究其本質(zhì)來看,都是建立在對(duì)離差大小的評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上。

(1)相關(guān)的思想。統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)包含兩個(gè)要點(diǎn):一是變量間具有聯(lián)系;二是這種聯(lián)系的不確定性。而通過均值來反映變量間的聯(lián)系(即變量間消除了偶然性因素后的聯(lián)系),用變異反映聯(lián)系的不確定性。

(2)擬合的思想。在擬合對(duì)事物不確定性關(guān)系的反映中,首先是反映事物的一般關(guān)系,即消除了偶然性因素影響的關(guān)系。在擬合模型的過程中,不同的方法具有不同的模型,但同樣,各種模型的擬合過程中,其消除偶然性因素的方法均基于均值的思想。

(三)其它各思想之間的關(guān)系

相關(guān)思想是擬合思想的基礎(chǔ),估計(jì)的思想是檢驗(yàn)思想的前提,四個(gè)之間存在相互依賴的關(guān)系。在實(shí)踐中,需要對(duì)相關(guān)關(guān)系進(jìn)行反映和描述,并據(jù)此來認(rèn)識(shí)事物發(fā)展的本質(zhì)規(guī)律;認(rèn)識(shí)相關(guān)關(guān)系的方法就是擬合模型;在擬合模型時(shí),往往是利用樣本資料來估計(jì)總體模型;由于樣本中存在的偶然性,使得我們必須對(duì)樣本模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)是掌握和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的重要基礎(chǔ),也是提高統(tǒng)計(jì)應(yīng)用水平的重要前提。

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