讓學(xué)生在“玩”中悟數(shù)學(xué)

張衛(wèi)星

皮亞杰說(shuō):“活動(dòng)是兒童發(fā)展的杠桿。”數(shù)學(xué)課堂本來(lái)就是一個(gè)充滿靈氣的活動(dòng)空間,讓學(xué)生在教師精心創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中放松地玩,在玩中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的真諦,這既是新課程實(shí)施的需要,也是數(shù)學(xué)教學(xué)本身的需要。

一、“玩”與悟的闡述

所謂“玩”,并非一般意義上的玩,而是結(jié)合特定的教學(xué)內(nèi)容,本著讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與形成過(guò)程這一原則,引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這種“玩”包含了教師精心創(chuàng)設(shè)的游戲活動(dòng)、自主探索活動(dòng)及一切學(xué)生感興趣的互動(dòng)活動(dòng)。

所謂悟,就是學(xué)生在感知事物的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟或感悟,它是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與形成過(guò)程的體現(xiàn)。因此,悟是學(xué)生智慧和品質(zhì)發(fā)展的一種最重要的方式,也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)永遠(yuǎn)追求的目標(biāo)。

其中,“玩”是悟的有效前提,悟是“玩”的有效升華。如果只有“玩”而沒(méi)有悟,“玩”就停留在感知層面上;如果有了悟但缺少“玩”,悟就顯得空洞而枯燥。因此,作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出合適的“玩”的情境,讓學(xué)生充分地“玩”,從而促進(jìn)學(xué)生悟的有效發(fā)揮,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展。

二、玩中“悟”數(shù)學(xué)的思考

心理學(xué)研究認(rèn)為:在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手“玩”,是符合兒童思維的認(rèn)識(shí)過(guò)程的,即由具體活動(dòng)到形象思維,再由形象思維到抽象思維的發(fā)展過(guò)程。而這一過(guò)程也恰好是悟數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程。

教育學(xué)研究認(rèn)為:在教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手“玩”,也就是通過(guò)操作學(xué)具或折折、畫(huà)畫(huà)、議議、說(shuō)說(shuō)等活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn),這樣可以幫助學(xué)生獲得直接感性認(rèn)識(shí),從而建立起清晰的表象,進(jìn)而培養(yǎng)兒童的抽象思維能力和空間觀念,最終促進(jìn)悟的深層發(fā)揮。

生理學(xué)研究認(rèn)為:人的大腦結(jié)構(gòu)功能在于不同區(qū)域能動(dòng)地聯(lián)系起來(lái)的功能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)活動(dòng)。如果片面地利用某個(gè)大腦半球,會(huì)使另一個(gè)半球受到抑制。當(dāng)驅(qū)動(dòng)抽象邏輯思維活動(dòng)的左半球負(fù)擔(dān)過(guò)重,而驅(qū)動(dòng)形象思維的右半球負(fù)擔(dān)過(guò)輕時(shí),就會(huì)造成思維貧乏、神經(jīng)高度緊張,人的個(gè)性的和諧發(fā)展將會(huì)受到損害。因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中,讓學(xué)生動(dòng)手“玩”,是有利于大腦功能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)活動(dòng),從而促進(jìn)悟的輕松發(fā)揮。

因此,讓學(xué)生在“玩”中悟數(shù)學(xué),是適合了小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律,體現(xiàn)了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的方向。它能有效地促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué),有利于學(xué)生抽象邏輯思維能力的發(fā)展,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的提高。為此,我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中必須要妥善安排學(xué)生“玩”的情境,讓學(xué)生充分地“玩”,以促進(jìn)學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、“玩”的定位

教師應(yīng)盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造“玩”的機(jī)會(huì),使學(xué)習(xí)內(nèi)容在有趣的“玩”的體驗(yàn)中落實(shí),從而達(dá)到“玩”中悟真知的教學(xué)目的。當(dāng)然,這種“玩”應(yīng)該是師生之間、學(xué)生之間多邊互動(dòng)的活動(dòng),是有指導(dǎo)的互幫互學(xué)的認(rèn)知過(guò)程。在實(shí)際教學(xué)中,筆者經(jīng)常設(shè)計(jì)以下“玩”的情境:

⒈ 游戲活動(dòng)

游戲是小學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在小學(xué)生的生活當(dāng)中,游戲和學(xué)習(xí)是互相滲透的,把游戲活動(dòng)引入課堂,能給予學(xué)生更多的心靈自由發(fā)展的機(jī)會(huì)。因此,教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理地創(chuàng)設(shè)出學(xué)生喜歡的游戲活動(dòng),讓學(xué)生愉快地參與,使他們?cè)谧杂?、寬松、活潑的“玩”的氛圍中積極主動(dòng)地去感知、探索,發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)奧秘,從而創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題。

例如,在教學(xué)“8的組成”時(shí),一位教師分給每組學(xué)生8個(gè)套圈,讓學(xué)生表演套圈游戲,游戲結(jié)束,學(xué)生匯報(bào)套圈結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的敘述,先后板書(shū)“6與2”、“3與5”、“1與7”。然后,教師提問(wèn):“想一想,8個(gè)圈,如果請(qǐng)你們?cè)偬讕状蔚脑?還可能產(chǎn)生幾種不同的答案?”結(jié)果,學(xué)生將8的組成很快補(bǔ)充完整。這樣,既營(yíng)造了一個(gè)“玩”中學(xué)、學(xué)中“玩”的生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍,又達(dá)到了情理交融、智情協(xié)調(diào)發(fā)展的目的,使學(xué)生悟得更輕松、更深入。

⒉ 模擬活動(dòng)

小學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心。在課堂教學(xué)中,教師可以根據(jù)教學(xué)需要,將課堂設(shè)置成舞臺(tái)讓學(xué)生當(dāng)演員,把真實(shí)的生活情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)情境,以此激發(fā)學(xué)生自主活動(dòng)的興趣和熱情,從而在“玩”中獲得對(duì)教材內(nèi)容的真實(shí)感受,促進(jìn)悟的有效發(fā)揮。

例如,在教學(xué)“元、角、分的認(rèn)識(shí)”的最后時(shí),一位教師就組織學(xué)生進(jìn)行“開(kāi)辦小超市”的模擬活動(dòng)。教師事先準(zhǔn)備好一些書(shū)本、鉛筆、卷筆刀、橡皮及玩具等,并標(biāo)上價(jià)格作為超市里的商品。然后由四個(gè)大組選派一名學(xué)生扮演營(yíng)業(yè)員,其他學(xué)生扮演顧客,老師發(fā)給扮演顧客的學(xué)生一些錢(qián)(一張五角,兩張二角,一張一角,一張一元)。最后,把教室分成四個(gè)商場(chǎng)進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)活動(dòng)。在活動(dòng)中,人人爭(zhēng)做優(yōu)秀營(yíng)業(yè)員或文明顧客,秩序井然,個(gè)個(gè)都購(gòu)到了自己喜愛(ài)的物品,而且營(yíng)業(yè)員的帳目清清楚楚,分文不差。通過(guò)這樣的活動(dòng),這樣的“玩”,既幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、使用了人民幣,又加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟,使學(xué)生理解生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí),從而培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題能力,使得課堂教學(xué)真正煥發(fā)出生命的活力。

⒊ 操作活動(dòng)

動(dòng)是兒童的天性,將學(xué)生置于“學(xué)玩”結(jié)合的活動(dòng)中,既能滿足動(dòng)的需要,又能滿足啟智明理的效果。因?yàn)閯?dòng)手操作既可以為學(xué)生架起由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的橋梁,又可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化,促進(jìn)學(xué)生悟的深度與廣度。因此,書(shū)本上的很多知識(shí),只要有可能,筆者都讓學(xué)生親自操作,親自“玩”,讓他們?cè)趯?shí)踐中深入領(lǐng)會(huì)知識(shí)的內(nèi)涵。

例如,在教學(xué)“圓錐體體積”時(shí),筆者組織了如下的操作:首先讓學(xué)生分小組進(jìn)行倒水實(shí)驗(yàn),這時(shí)學(xué)生興趣極濃,積極按要求進(jìn)行操作,操作后學(xué)生發(fā)現(xiàn)三杯圓錐體容器的水正好倒?jié)M一個(gè)圓柱體容器(與這個(gè)圓錐體等底等高)時(shí),很容易得出圓錐體的體積等于圓柱體體積的1/3。這時(shí),我又拿出一個(gè)新的不同的圓錐體容器,讓兩個(gè)學(xué)生與原圓柱體容器做倒水實(shí)驗(yàn),結(jié)果發(fā)現(xiàn)1/3的關(guān)系不存在。在學(xué)生感到奇怪時(shí),我又拿出一個(gè)新圓柱體容器(與新圓錐體等底等高)進(jìn)行第三次倒水實(shí)驗(yàn),學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)1/3關(guān)系的存在。在此基礎(chǔ)上,及時(shí)組織學(xué)生思考、討論:“什么樣的圓錐體和圓柱體的體積存在1/3關(guān)系呢?”學(xué)生馬上動(dòng)手量圓錐體和圓柱體的底和高,很輕松地得出了圓錐體體積的公式。這樣,通過(guò)學(xué)生的操作、思考,使學(xué)生饒有興趣地在“玩”中參與公式的推導(dǎo)過(guò)程,他們也就不斷掀起思維的波瀾,從而使悟得到深入發(fā)揮。

⒋ 合作活動(dòng)

心理學(xué)研究表明:教學(xué)中學(xué)生之間的互動(dòng)能提高學(xué)生的自學(xué)和社交能力,有利于創(chuàng)新靈感的培養(yǎng)。因此,教學(xué)中筆者不僅注意師生之間的緊密合作,更注重學(xué)生之間的融洽活動(dòng),并經(jīng)常采用小組合作等學(xué)習(xí)方式,給予學(xué)生更大的自由活動(dòng)空間和更多的相互交流機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在“玩”中盡情表現(xiàn),發(fā)揮潛能,并啟發(fā)思維靈感,努力發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的規(guī)律,使學(xué)生的悟得到真正的創(chuàng)造發(fā)揮。

例如,在教學(xué)“面積和面積單位的認(rèn)識(shí)”時(shí),當(dāng)學(xué)生一學(xué)完1平方分米這個(gè)面積單位,我就引導(dǎo)學(xué)生利用手中的2個(gè)1平方分米的正方形紙片測(cè)量課桌面的面積。顯然,一個(gè)人無(wú)法測(cè)量準(zhǔn)確,只有前后四個(gè)同學(xué)共同合作,在互補(bǔ)互助中才能完成任務(wù)。最后,教師讓學(xué)生對(duì)幾種測(cè)量方法進(jìn)行評(píng)價(jià)比較并在交流中達(dá)成共識(shí),評(píng)出了比較好的方法,學(xué)生的思維也就完成了“發(fā)散→聚合”的發(fā)展過(guò)程。

四、悟的反思

悟不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要過(guò)程,而且是學(xué)習(xí)的重要結(jié)果。當(dāng)學(xué)生有所悟的時(shí)候,許多原來(lái)要教的東西可以少教或不教了。當(dāng)然,悟只能由學(xué)生自己獲得,要使學(xué)生獲得更多的、更有質(zhì)量的悟的前提條件,就是我們不要代替學(xué)生的悟,我們的任務(wù)就是要為他們的悟創(chuàng)造更好的條件。那么,我們?nèi)绾螏椭庞欣趯W(xué)生的悟呢?馬克思告訴我們:“外因是事物發(fā)展的條件,內(nèi)因是事物發(fā)展的根本?！币虼?作為教師一定要讓學(xué)生自己去尋找結(jié)果,而不是直接告訴他們結(jié)果,要盡量避免暗示,以影響他們悟的有效發(fā)揮。當(dāng)然,在學(xué)生實(shí)在悟不出時(shí),教師還是要給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與啟示。

總之,讓學(xué)生在“玩”中悟數(shù)學(xué)是實(shí)施數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的一種有益嘗試。只要我們精心設(shè)計(jì)“玩”的情境,讓學(xué)生充分地、多角度地參與體驗(yàn),就能促進(jìn)學(xué)生悟的深層發(fā)揮,使學(xué)生的各種素質(zhì)得到和諧地發(fā)展,從而真正體現(xiàn)以人為本的教育理念。