淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中有效激發(fā)潛能

陸亞軍

新課程要求革新以往陳舊的教學(xué)模式,摒棄那種不重視學(xué)生的潛能開放,為了升學(xué)率只顧進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù),把學(xué)生培養(yǎng)成會(huì)說話的機(jī)器,那么如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能呢?下面結(jié)合筆者多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)談一點(diǎn)粗淺看法。

一、激發(fā)數(shù)學(xué)興趣 有效培養(yǎng)思維

興趣是學(xué)習(xí)行為強(qiáng)化的主要?jiǎng)恿?能使學(xué)生自覺地、主動(dòng)地投入學(xué)習(xí),雖苦猶樂。我們用數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在力量去吸引、用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值去激發(fā)、用學(xué)習(xí)的成功來強(qiáng)化學(xué)生的興趣。當(dāng)學(xué)生想獨(dú)立去探索某個(gè)新知時(shí),注意給予情緒鼓舞;當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)停留于一個(gè)水平上時(shí),注意設(shè)“跳板”,激發(fā)飛躍;當(dāng)學(xué)生遇到疑難時(shí),注意給予啟發(fā)誘導(dǎo)。這些措施使學(xué)生始終對(duì)數(shù)學(xué)保持著持久不衰的興趣。

例如:可以讓學(xué)生觀察人行道瓷磚圖案的排列后分析和探究鋪設(shè)的數(shù)學(xué)規(guī)律,也可以帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂,進(jìn)行實(shí)地測(cè)量與計(jì)算,加強(qiáng)知識(shí)的實(shí)踐環(huán)節(jié)。當(dāng)然,這不是我們的根本目的,關(guān)鍵是要培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)頭腦,具有運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力,以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、運(yùn)用操作活動(dòng) 開發(fā)想象潛能

動(dòng)手操作可以促進(jìn)學(xué)生思維,使知識(shí)形象化,為學(xué)生感性理解和掌握知識(shí)創(chuàng)造條件,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)。

例如:學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”時(shí),指導(dǎo)學(xué)生在掌握?qǐng)D形特征的基礎(chǔ)上,動(dòng)手操作運(yùn)用所學(xué),利用“=、○、△”這幾個(gè)圖形,設(shè)計(jì)一個(gè)具有一定意義的圖案和解說詞,進(jìn)行交流展示評(píng)比。

通過動(dòng)手操作使數(shù)學(xué)知識(shí)不再那么抽象,理解數(shù)學(xué)也不再那么空洞。教師這樣將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見,摸得著的物化活動(dòng),讓學(xué)生對(duì)十分抽象的知識(shí)獲得了相當(dāng)清晰的認(rèn)識(shí)和理解,而且,這樣通過動(dòng)手操作后獲得的體驗(yàn)是無比深刻的。

三、強(qiáng)化變式訓(xùn)練 培養(yǎng)學(xué)習(xí)潛能

強(qiáng)化變式訓(xùn)練是對(duì)學(xué)生智力與個(gè)性潛能的挑戰(zhàn),我們根據(jù)新課程的要求,自己編制了適合于學(xué)生數(shù)學(xué)潛能開發(fā)方面的訓(xùn)練教材。在這些教材中,除了基本知識(shí)外,主要增加數(shù)學(xué)思維方法和綜合掌握方面的知識(shí),把學(xué)生所學(xué)的某一類知識(shí)縱向梳理下來,增強(qiáng)了學(xué)生的縱向綜合掌握能力和橫向遷移能力。

例如:解關(guān)于x的方程x²-(3m-1)x+2m²-m=0

此題經(jīng)過同學(xué)們探索研究不難達(dá)到兩種方法解題(略)。隨即教師把這個(gè)題目變化如下題型讓同學(xué)們探索:

變式1:解關(guān)于x的方程x²-(m+4)x+4m=0

變式2:關(guān)于x的方程(x+a)(x-b)+(x-a)(x+b)=2a(ax-b)的解是_______。

變式3:已知關(guān)于x的方程x²-(2a+1)x+a²+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中,只有一根大于5,則a的取值范圍是( )

A.a＞4 B.4＜a＜5

C.a＞5 D.4＜a≤5

[先用因式分解法求得兩根(用a表示),然后根據(jù)“只有一根大于5”得到不等式組,求得a的取值范圍]。

四、運(yùn)用探索材料 開發(fā)探究潛能

我們認(rèn)為,開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能,優(yōu)化數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵。只有一開始就重視數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,才能很好地開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能;而只有開發(fā)好潛能,才能使學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)得以優(yōu)化。我們平時(shí)主要運(yùn)用探索研究材料,加以引導(dǎo)學(xué)生靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、精密性和批判性的探究,從而開發(fā)學(xué)生應(yīng)有潛能。

例如:在教學(xué)九年級(jí)下二次函數(shù)時(shí),用多媒體設(shè)計(jì)這樣情境讓學(xué)生探索研究。

情境一:展示課本中的“水滴激起的波紋”和“圈養(yǎng)小兔”的圖片。

情境二:展示課本中的裝修房間地面或其他問題情境的圖片,如本節(jié)習(xí)題中的第三題的圖片等。

然后分小組探索研究:

活動(dòng)一:針對(duì)展示的情境一,用啟發(fā)談話的方式引入課題,例如可以進(jìn)行以下啟發(fā)談話:

在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí),我們?cè)娺^這幅圖片,那時(shí)我們關(guān)注的是不斷向外擴(kuò)展的圓的周長(zhǎng)和面積都是該圓半徑的函數(shù),即C=2πr和S=πr²。這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有何差異?(在圈養(yǎng)小兔的問題中,我們關(guān)注的是周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形,它的形狀可以各不相同,面積也不盡相同。通過不同長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形的面積計(jì)算,感受此類長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)變化會(huì)引起它的面積變化,感受周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬越接近,它的面積越大。現(xiàn)在你能說清其中的道理嗎?為此,我們將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)記為xm,則寬為(8-x)m,面積為ym²,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=x(8-x)。

活動(dòng)二:針對(duì)展示的情境二,設(shè)計(jì)問題串,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系,寫出函數(shù)關(guān)系式的過程,感受將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的基本方法。

總之,開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能,最根本的一條是把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體地位,使其自覺、主動(dòng)的學(xué)。開發(fā)措施如果是外因的話,那么,學(xué)生自覺主動(dòng)的學(xué)習(xí)就是內(nèi)因,內(nèi)外因結(jié)合,才能奏效。

作者單位:海安縣墩頭中學(xué)