新課程標準下大專數(shù)學與高中數(shù)學教學的銜接

李　華 王文波

[摘要]高中新課程標準也對大專數(shù)學提出了更進一步的要求。大專數(shù)學教學必須注意調(diào)整教師的知識結構，調(diào)整教學內(nèi)容和教學思路，轉(zhuǎn)變學生的學習態(tài)度，加強大專數(shù)學與高中數(shù)學教學的銜接密度。同時注意大專數(shù)學教學的發(fā)展與延伸力度，提高教學質(zhì)量。

[關鍵詞]新課程標準；大專數(shù)學；數(shù)學教育

隨著高中新課程標準的制定，高中數(shù)學從內(nèi)容和基本理念上做了較大的變革調(diào)整。之前的數(shù)學教育強調(diào)“雙基”，即把掌握基礎知識和基礎技能作為教學及考察的重點；教學過程中，以教師為主導，講演示范為主。在新課標中，一方面對“雙基”有了新的要求，增加了數(shù)學選修課，擴充了基礎數(shù)學的領域，學生對不同學科有了選擇性和主動性，也為以后進一步學習打下了基礎。另一方面強調(diào)了數(shù)學基本思想，數(shù)學本質(zhì)的認識，數(shù)學的應用性和創(chuàng)新性；在教學上，尊重教師主導作用的同時，注重培養(yǎng)學生的主動精神，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。突出體現(xiàn)了數(shù)學教育的基礎性，普及性，應用性和發(fā)展性。

大專數(shù)學作為一門基礎科目，強調(diào)以“用”為主，在專業(yè)課的基礎上以“夠用”為度，減弱了定理的證明推導，定義條件的闡述，以描述性及數(shù)形結合為主要教學方式。隨著新課標的出臺，大專數(shù)學和高中數(shù)學在內(nèi)容和教學思路上出現(xiàn)了重疊，如高數(shù)中，微積分的導數(shù)，應用數(shù)學中的概率和統(tǒng)計的基礎知識。在這種情況下，大專數(shù)學在教學內(nèi)容，方式，側(cè)重點上也應該做相應的調(diào)整，做好高中數(shù)學的銜接及進一步發(fā)展。

一、大專數(shù)學與高中數(shù)學教學的銜接

1、調(diào)整教學的內(nèi)容與教學思路

以往的大專數(shù)學是以基礎知識，基礎技能為主，強調(diào)計算的技巧性，準確性，程序記憶及練習操作，以“會計算，能用”為主，依舊延續(xù)高中時的教育模式，學生被動接受。但隨著教育改革，大學數(shù)學的基礎內(nèi)容滲透到了高中，對于現(xiàn)在的大學生而言，知識出現(xiàn)了重疊，教育方法出現(xiàn)了重復，課堂信息量過少，出現(xiàn)了學生厭學的情緒。以高等數(shù)學為例，開篇是極限，導數(shù)，對于學生而言，對其運算在高中已做過大量的模式化的練習，此時應對于教學的內(nèi)容和方法作以調(diào)整。從內(nèi)容來看，一方面高中數(shù)學時的微積分是一堆零散的、孤立的東西，不夠系統(tǒng)，沒有展示微積分的結構體系，學生掌握的多是記憶的公式和計算的技巧；一方面，高中時仍側(cè)重計算的準確性，而對于實際背景的引入，概念的提取，微積分在實際中的應用，介紹的較少，出現(xiàn)了許多學生會做而不會用的現(xiàn)象。對概念理解不深入，不能用且不會用數(shù)學的語言來表述概念定理，不能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言。另一方面，由于對概念不清晰，導致實際應用能力較差。

針對上述三方面的問題，在教學時，應該做如下幾方面的變革。一是調(diào)整教學的側(cè)重點，淡化其計算的技巧及準確性，強調(diào)微積分的概念及引入的背景，強調(diào)數(shù)學的方法和思維方式，使學生舊知識得以擴充和加深，并充分掌握新內(nèi)容。二是根據(jù)大專教學弱化理論，注重理解的特點，在引例的選取上應注意典型性及全面性，既能反映概念或定理的背景及實際應用，又盡可能地滿足概念或定理的條件，具有一般化。例題的選取應具有啟發(fā)性、引導性，應選取有現(xiàn)實背景及和專業(yè)課相關聯(lián)的例題，使數(shù)學教學和實際、專業(yè)課相聯(lián)系，不再孤立。三是對于定理的講授，既要依照大專教學的特點，以理解為主，數(shù)形結合，描述性地講述，應與本科教學加以區(qū)別；又應將定理的思想及經(jīng)典的證明傳授給學生。描述性講述定理具有不嚴密性，選取的引例往往具有特殊性，不能滿足定理的所有條件，有時會誤導學生，以偏概全；同時，從結論講定理，體現(xiàn)不了數(shù)學的邏輯性和嚴密性，不利于學生受數(shù)學思想和方法的熏陶。所以大專數(shù)學應有選擇地安排好定理的講授方式。如微分學中值定理，這節(jié)由三個定理和羅比達法則構成，他們間相互聯(lián)系，層層推進。講授時，可以先闡述本節(jié)的結構，三個定理間，前者是后者的特例，后者是在前者的基礎上證明得到的，是其的推進，羅比達法則是在柯西定理的基礎上得到的。然后有選擇地對定理做出推導，如拉格朗日定理的證明是典型的構造函數(shù)法，應給以證明。同時對柯西定理可通過數(shù)形結合，闡述其幾何意義。即大專教學中應處理好理論教學與描述性講述間的關系，安排好課堂，將數(shù)學的思想與方法傳授給學生。

從教學方法來看，之前的教學是以灌輸形式為主，教師課堂講授為主導，學生課后練習為輔助，學生被動地學習。教學活動機械化，程序化，單一化，缺乏生氣和活力，“學生厭學，老師厭教”。將教學緊局限在課堂之內(nèi)，沒有延伸到課外，沒給學生留足夠的空間。在新課標下，強調(diào)了培養(yǎng)學生學習的主動性和創(chuàng)造性。教師的作用應是組織者，引導者，合作者。教學方法應該多樣化，培養(yǎng)學生的各種能力。培養(yǎng)學生自主學習的能力，讓學生課前對本節(jié)內(nèi)容做預習，整理內(nèi)容結構，尋找知識背景，從中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，鼓勵學生敢于質(zhì)疑，將教學延伸到課堂外，通過收集，歸納資料，主動地去學習。如導數(shù)的應用，可讓學生收集導數(shù)在數(shù)學、物理、經(jīng)濟、管理、電工等各方面的用途，建立起數(shù)學與其他學科間的聯(lián)系。同時，可以將多媒體引入到教學中來，增加教學的直觀性，生動性。如曲面方程，可以通過三維圖，從不同角度演示曲面，增加學生對曲面的直觀認識。教師也可以推薦相關的書籍及網(wǎng)絡課件給學生，拓寬知識面。在新教標的思想下，可將多種教學方法相結合，將課堂教學在學生那里得以延伸。

2、調(diào)整教師的知識結構

大專教育中，數(shù)學作為各學科的基礎科目，知識點廣而泛，很多教師都是“寬一英里，深一英尺”。在新課標下，對教學有了新的要求，如何安排好教學內(nèi)容，做出明智的教學策略，依賴于教師深厚的科學知識功底。要求教師不僅是教育教學理論的教學能手，而且是具有一定研究能力的教學專家。這就要求教師要加深自身的學科修養(yǎng)，在不斷的學習中，精于學科，專于學科。在該學科上做研究，在教學方式方法上做研究，更新知識結構，更新教學結構與內(nèi)容，更好地把握數(shù)學課的教學。如和專業(yè)課聯(lián)系較緊的知識點，教師應了解及掌握專業(yè)課的相關背景和基礎知識，了解數(shù)學與其之間的聯(lián)系，從應用的角度做講授，使結構清晰明確，同時也展示出數(shù)學是一個有機的整體而不是孤立的，凌亂的。如積分變換，傅里葉級數(shù)，教師應具備信號處理，系統(tǒng)控制的基本知識，將數(shù)學與其聯(lián)系起來，可將公式、概念變得生動、具體，易于接受。教師應在不斷地更新課堂內(nèi)容及模式中，不斷地完善自己，教出新意來。當教師擁有扎實的學科功底，對知識深刻理解時，才能夠?qū)虒W內(nèi)容具有鑒別能力，運用多種教學方法，去除陳舊的教學內(nèi)容，不斷補充新鮮的例題，提高教學效果。

3、轉(zhuǎn)變學生的學習態(tài)度

在新課標下，對于學生的要求是改變過去被動接受的學習方法，創(chuàng)造性地主動地學習。倡導學生通過自主探索，動手實踐，合作交流，閱讀自學等多種方式來學習數(shù)學，培養(yǎng)自主學習的能力。改變之前的依賴于老師、局限于課堂的學習方式，在數(shù)學的學習過程中形成問題，善于提出問題，進行猜測，進而解決問題，而不僅僅是反復的模仿、練習。同時提倡用質(zhì)疑的態(tài)度來學習，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

二、大專數(shù)學教學的發(fā)展與延伸

在新課標下，大專數(shù)學既要汲取其新的課程理念，教學目標，又應根據(jù)大學教學的特點，在教學的方法和思路上做進一步的發(fā)展和延伸。大學教學和高中相比，一方面對基本計算技能要求不是很高，另一方面，沒有高考的壓力，在展開教學的形式和方法上，可以更豐富多變?？梢詫?shù)學教學與信息技術相結合，用計算機做輔助教學。鼓勵學生學習和掌握數(shù)學軟件，用軟件驗證所學知識，拓寬思路、眼界。在現(xiàn)有的課時條件下，可以開設數(shù)學實驗課和數(shù)學建模課的選修。通過數(shù)學實驗課，可以讓學生熟練掌握數(shù)學軟件的使用，同時，對課堂上的重點、難點，通過圖形和計算的結論，使學生有直觀的認識，清晰明了。數(shù)學建模課的開設，讓數(shù)學進一步“回歸生活”，培養(yǎng)學生分析問題，探究問題，解決問題及創(chuàng)新的能力。通過各種設計題，讓學生走出課堂，走向社會，親自收集信息，歸納總結出結論。

隨著高中數(shù)學課程的改革，大專數(shù)學教育也應在課程理念、課程目標、課程內(nèi)容、教學方法、教學形式上做相應的調(diào)整和變革，使數(shù)學回歸生活，使數(shù)學的思想、方法得以展示，同時對現(xiàn)在的大專教師和學生也提出了新的要求。

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