談初中數(shù)學的遷移學習

孫紅新

內容摘要:遷移在初中數(shù)學學習中具有重要作用,初中數(shù)學學習中存在著諸如學生的數(shù)學認知發(fā)展水平、學生的數(shù)學認知結構的組織特征等的影響遷移的因素。遷移對數(shù)學教育的啟示是:要創(chuàng)造條件,使學生形成數(shù)學思想;讓學生舉一反三;提高學生的數(shù)學概括能力;教給學生實現(xiàn)遷移的方法。

關鍵詞:遷移 數(shù)學 啟示

改變學習方式,引導學生遷移學習是新一輪初中課改的一個重點,也是難點。特別對于初中數(shù)學教學而言,能否通過促使學生實現(xiàn)知識的、技能的遷移進行有效的學習,是衡量新課程是否真正實施的重要指標。那么,究竟什么是遷移?初中數(shù)學學習中影響遷移的因素有哪些?初中數(shù)學學習中的遷移的教育啟示又是什么呢?

一、遷移以及初中數(shù)學學習中影響遷移的因素

(一)遷移及其種類

一種學習中習得性經(jīng)驗對其他學習的影響,在心理學上稱之為學習的遷移。這種作用有時是積極的,有時是消極的。凡一種學習對另一種學習起促進作用的稱為正遷移(以下簡稱遷移),一種學習對另一種學習起干擾或抑制作用的稱為負遷移。數(shù)學知識、技能,數(shù)學思維方法都可產(chǎn)生遷移作用。根據(jù)不同的維度,對學習遷移可有不同的分類辦法。如前所述數(shù)學學習遷移有正、負和順向、逆向遷移之分。除此之外,加涅按遷移的方向將遷移分成了縱向遷移和側向遷移,前者指低級的概念或規(guī)則向高級的概念或規(guī)則的遷移,如掌握了一元一次方程的解法有助于學習解一元二次方程。

(二)初中數(shù)學學習中影響遷移的因素

數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法都要通過學生的主動學習,變成自己的精神財富才能對新的學習產(chǎn)生促進作用,因此,學生自身的因素是影響數(shù)學習遷移的主要因素。

1、學生的數(shù)學認知發(fā)展水平影響著學習遷移

數(shù)學學習遷移的過程是一個認知的過程,它必然要受到學生認知發(fā)展水平的影響。高中階段的學生雖然形式運算思維己占優(yōu)勢地位。但是個體差異是客觀存在的,即同一個人在不同的學習中存在著不同的認知水平,有可能他在《代數(shù)》學習上達到形式運算水平,但他在《幾何》學習上卻還處在具體運算水平,這樣的現(xiàn)象在初中生中并不少見。

2、學生的數(shù)學認知結構的組織特征影響著學習遷移

現(xiàn)代教育心理學研究表明,一種學習A并不是直接與另一種學習B發(fā)生作用,而是通過學生原有的認知結構間接地影響學習B。影響的范圍也就是遷移的程度取決于學生認知結構的特征。如果學生認知結構中只有一些膚淺的、不完全適當?shù)挠^念可以用來同化新知識,那么新知識就不能有效固定在認知結構中,從而引起不穩(wěn)定的和含糊的意義,并導致迅速遺忘。

二、初中數(shù)學學習中遷移的教育啟示

從以上論述我們不難看出,正遷移能夠有力地促進學生的學習,然而,在實際的教學過程中,還有一些影響遷移的因素,但這同時也給我們的數(shù)學教育提供了諸多啟示。

(一)創(chuàng)造條件,使學生形成數(shù)學思想

原有的認知結構是新知識學習的出發(fā)點,也是遷移實現(xiàn)的基礎,所以,為了促使正遷移的實現(xiàn),數(shù)學教學應以完善學生的數(shù)學認知結構為首要任務。數(shù)學認知結構有層次之分,處于較低層次的是知識和技能,處于較高層次的是思想和方法。數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識技能的本質認識和高度概括,是學習數(shù)學和應用數(shù)學的指導思想,是實現(xiàn)廣泛遷移的重要保證。

1、整體的思想

教師要對數(shù)學有整體認識,數(shù)學教學要考慮數(shù)學的整體性。數(shù)學的分支很多,在初中數(shù)學中就涉及代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計等。這眾多的分支緊密相連,組成了數(shù)學的統(tǒng)一整體。而許多數(shù)學思想方法蘊涵在各個分支中,如抽象概括的思想、函數(shù)的思想、方程的思想等。如果教師對數(shù)學沒有一個整體認識,就難以真正理解這些數(shù)學思想方法,也就不能在初中數(shù)學教學中有效地貫徹數(shù)學思想方法的教學。

2、全方位滲透

數(shù)學思想方法的隱蔽性較強,抽象程度較高,學生學習的難度較大。在教學中要充分挖掘知識與技能中的思想方法,時時、處處滲透。

3、及時強化

可以從兩個方面考慮,一個是及時鞏固,將新學習的思想方法與以往學習的內容聯(lián)系起來,這樣不但可以使新知識納人到已有的數(shù)學認知結構中,還可以對先前學習的相應內容起到促進作用,實現(xiàn)正遷移;另一個是通過做一定數(shù)量的習題來理解和領會數(shù)學思想方法,習題需要精心選擇,不但要在數(shù)學領域中選擇,還要在相關學科及日常生活中選擇,習題數(shù)量不宜太多。

(二)讓學生舉一反三

遷移實現(xiàn)的途徑是聯(lián)想,是舉一反三、觸類旁通?；A知識扎實是思維靈活的前提,是實現(xiàn)聯(lián)想的基礎。沒有扎實的基本功,很難由問題聯(lián)想到認知結構中的相應知識,也就難以提取它們解決問題。許多初中生對這一點的認識不夠,從近幾年的中考試卷分析中可以清楚地看出。只有基礎扎實,思維才能靈活,才能實現(xiàn)廣泛的遷移,以不變應萬變。

(三)提高學生的數(shù)學概括能力

遷移的實質是概括。越是概括的材料,遷移范圍越廣。另外,遷移的過程是建立聯(lián)系的過程。課題A與課題B之所以能夠聯(lián)系起來,是因為二者之間有著共同的地方,如全等三角形與相似三角形,平行線與平行四邊形等。只有將這些共同之處正確地概括出來,才能夠實現(xiàn)有效的遷移。

(四)教給學生實現(xiàn)遷移的方法

基本的方法有歸納、類比、演繹等。歸納是由特殊到一般的推理方法,類比是由特殊到特殊或者由一般到一般的推理方法。演繹是由一般到特殊的推理方法,初中數(shù)學內容大多是由特殊到一般的安排順序,演繹推理可以幫助學生實現(xiàn)后繼學習對先前學習的遷移,將已學知識進行整理,完善數(shù)學認知結構。