運用電教媒體，進行數(shù)形轉(zhuǎn)化

饒小燕

“數(shù)形互譯”是數(shù)形結(jié)合的基本形式。數(shù)形結(jié)合是小學數(shù)學教材編排的重要原則，也是小學數(shù)學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。數(shù)與形的有機結(jié)合，是培養(yǎng)學生形象思維能力的一個有效過程。在小學階段，數(shù)形結(jié)合有利于激發(fā)學生的學習積極性；有利于學習過程中的動態(tài)生成；有利于豐富表象，引發(fā)聯(lián)想，啟發(fā)思維，拓展思路，化難為易，培養(yǎng)學生靈活運用知識和邏輯思維能力；有利于激發(fā)學生的探索欲望，增強信心，發(fā)展創(chuàng)新意識。

多媒體教學的普及使數(shù)形結(jié)合的應用具備了良好的硬件平臺支持。筆者在這里淺談幾點關于利用多媒體進行數(shù)形結(jié)合應用的心得。

利用電教，借形解數(shù)。明白數(shù)理

數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的科學，是一門具有嚴密的邏輯性和抽象性的學科。而小學階段兒童的認知正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，這就需要教師從實際出發(fā)，借助形象，通過學生感知，引發(fā)學生形象思維，再及時進行抽象概括，使學生從感性認識上升到理l生認識的高度。如果讓學生學習一些不加數(shù)學化處理的公式定義，學生肯定會感到枯燥無味。運用多媒體教學，借形解數(shù)，不但能充分刺激學生的感官，調(diào)動他們的積極性，而且能激發(fā)學生創(chuàng)造性的學習，發(fā)展他們的思維，培養(yǎng)運用知識的綜合能力，從而明白數(shù)理，讓抽象的公式形象化。借形解數(shù)的應用過程，應切合實際，在探索數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)、層次及過程和方法的基礎上，善于用適當?shù)姆?、圖形、實物表示知識的特性和解題的過程。

例如，教學乘法運算定律中乘法分配律是個難點，在對定律(a+b)×c=a×c+b×c進行學習、鞏固時，我運用電教媒體聯(lián)系求長方形周長進行圖解演示：

長方形：長5厘米，寬4厘米

你能用兩種方法求出它的周長嗎?

讓學生通過看圖獨立列式。因為長方形的周長公式為周長=(長+寬)×2。所以，第一種方法為(5+4)×2。利用課件演示分析長方形的對邊相等特征，通過觀察。學生很快發(fā)現(xiàn)兩條長一樣。兩條寬一樣，先求兩條長的長度，再求兩條寬的長度，然后合起來也可以求出周長。列式：5×2+4×2(如列成5+4+5+4或5+5+4+4可結(jié)合乘法意義化成上式)。因為是求同一個長方形的周長，所以(5+4)×2=5×2+4×2。這樣借助課件演示，通過數(shù)形結(jié)合就能將乘法分配律和求長方形周長相聯(lián)系，達到定律的形象化，從而明白算理，加深了學生的記憶和理解。

再如，“24時計時法”。由于學生平時很少使用24時計時法，因此在用24時計時法表示下午幾時或晚上幾時時，學生往往感到不大習慣。教學時，除了用鐘面來幫助理解以外，借助多媒體畫一條直線來表示時間，其中的一段表示1天的時間，把這條線段利用電腦動態(tài)演示平均分成24份，每份就是1個小時，讓學生體會線段上最后這個點表示24時，到這里這一天就結(jié)束了。同時從這一時刻起新的一天開始了，所以這一時刻也可以用新一天的0時來表示。這里借電教媒體的東風，呈現(xiàn)每一天都是如此重復循環(huán)不斷，線段圖也是一直地復制粘貼一段接一段，強化了表象，較好地激發(fā)了學生的再造性形象思維。借形解數(shù)，實現(xiàn)了形象思維與抽象思維的互助互補、相輔相成。

●利用電教，化數(shù)為形，化難為易

1，搭橋鋪路，解決困惑

“問題是數(shù)學的心臟”，沒有問題也就無從研究。在小學數(shù)學中，應用題內(nèi)容是學生最難學好的，課改后如何有效地進行應用題的教學是值得我們思考的問題。如果學生在文本對話中既能關注“數(shù)”，同時又能關注“形”，做好“數(shù)”與“形”關系的揭示與轉(zhuǎn)化，用數(shù)化形，用圖形中數(shù)量和符號的變化說明數(shù)量關系的變化，就能化難為易。盡管各師各法，但要達到教學的有效性，關鍵在于選擇一種最優(yōu)化的教學方法。充分利用電教媒體輔助教學，關注“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化，建立起“數(shù)形”的聯(lián)系，從數(shù)到形的變化中，啟迪學生的思維，增加學生的思維含量，這對引導學生探索問題，幫助學生深化思維、擴展知識、提高能力都有很大的幫助。

在教學比多比少的簡單加減應用題的過程中，學生易出現(xiàn)見多就加、見少就減，不認真分析就憑一兩個詞確定算法的錯誤。用線段圖就比較容易避免這些錯誤的發(fā)生。如，包頭小組養(yǎng)了10只白兔，養(yǎng)的白兔比黑兔多3只，養(yǎng)的黑兔有幾只?這是一道逆敘應用題，學生很容易產(chǎn)生錯覺，列式為10+3=13(只)。

教學時先借助電教媒體逐一畫出線段圖：

然后對照圖，讓學生理解：白兔比黑兔多，所以表示白兔的線段長。白兔比黑兔多3只，從10只里拿走了3只，剩下的白兔和黑兔一樣多。數(shù)量關系是，從一個數(shù)(10)里去掉一個數(shù)(3)，所以要用減法。

利用數(shù)形結(jié)合拓展了學生的思維空間，使學生形象地感受到各種數(shù)量間的關系。課堂教學中適時運用電教媒體形象、動態(tài)地展示解題思路，數(shù)形結(jié)合，從而化抽象為具體，化難為易，學生不僅能順利解題，還掌握了解題的思路和思考的方法，提高了學習質(zhì)量。

2，激活思維，提高認識

興趣是最好的老師。多媒體手段介入課堂教學能夠幫助教師恰當?shù)匕盐招W生特別好奇、好動、好勝的心理特征，挖掘教材中的趣味因素，運用文字、聲音、圖像動畫、視頻等相結(jié)合的多媒體輔助教學形式，采用故事、游戲、直觀、演示設疑等激情引趣的方法，創(chuàng)設出一個個引人人勝“最佳心理狀態(tài)”的情境，去調(diào)動學生的學習積極性、主動性和求知欲，從而激活思維。

課堂教學中創(chuàng)設思維隋境要暴露思維發(fā)生發(fā)展過程。學生在新課學習中有著一定的認知過程，即由“不知到知”的意向、領會過程。由于數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的特點，往往掩蓋了認知思維的存在性。因此數(shù)學教學中，暴露思維發(fā)生發(fā)展過程是符合學生認識規(guī)律和認識過程的。在教學活動中教師可利用聲音、畫面、實物場景等多種手段創(chuàng)設多種情境。這多種情境，應該是一個環(huán)環(huán)相扣，層層遞進、階梯式的情境系統(tǒng)。教學情境的設計，可以激活學生的學習興趣和情感。

例如教學行程問題：小明和小紅分別住在學校南北兩側(cè)，一天中午，他們同時從家出發(fā)去學校相向而行，小明每分鐘走45米，小紅每分鐘走55米，5分鐘后兩人同時到達學校。小明和小紅家相距多少米?盡管這是生活中常見的相遇問題，但學生對“兩人在同一時間內(nèi)從一路程的兩端相向而行，到相遇所行的路程，就是兩家的距離”理解膚淺模糊。因而不能把實際問題概括成數(shù)學問題。在解題中，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想借助事先設計好的多媒體相遇問題數(shù)學軟件進行演示：(1倆個小朋友在一條線段的兩端，同時出發(fā)，相向移動，他們間的距離愈來愈小，直至相遇。使學生清楚看到，兩個小朋友在同一時間內(nèi)相向而行到相遇所行的路程，就相當于兩家的距離，

以獲得初步的感性認識。(2)兩個小朋友從一條線段的兩端同時出發(fā)，相向移動1分鐘，再作標記，這樣共行5次至相遇，使學生明確，多媒體演示中兩個小朋友1分鐘所行的路程和就是速度和，同一時間內(nèi)共行的速度和就是兩家的距離，學生都看到了題中的時空因素與數(shù)量關系，這時已水到渠成，再稍加點撥，學生就能把應用題中的實際問題概括成數(shù)學問題：“速度和x時間=路程”。這樣借助數(shù)形結(jié)合，學生的思維從抽象到具體，學生不僅展示了思維過程，還掌握了思維方法。

3，提供想象，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

有的情景、實驗在現(xiàn)實中難以實現(xiàn)，我們就可以利用錄像、電腦課件、電腦游戲，使孩子拓展視野，如親臨其境。讓孩子們在電腦的虛幻世界中大膽想象，敢于嘗試，勇闖難關，實現(xiàn)幻想。

如教學求圓錐體積，推導出公式后，我引導學生這樣想：每一個圓錐可以先想象成一個同底等高的圓柱，再把圓柱體積乘以1／3，即得到圓錐體積。

接著，我運用運動變化的思想進行教學，使學生的認識進一步深化，并進行辯證唯物主義觀點啟蒙教育和發(fā)展空間觀念。出示靜態(tài)的等底等高的圓柱體和圓錐體，然后運用電教手段使它們變?yōu)閯討B(tài)。

(1)把圓錐的高升高到原來的3倍，圓柱不變，這時兩者之間的體積關系怎樣?

(2)把圓錐還原，而把圓柱的高升高到原來的3倍，這時兩者之間的體積關系又怎樣?

(3)把圓柱和圓錐的高同時升高到原來的3倍，它們的體積關系又怎樣?

這時，學生的思維非?；钴S，想象也很豐富，回答同一問題有各種不同的思路。如第(1)題，有的學生先把升高了的圓錐想象為圓柱，那么這個想象中的圓柱體積是它左面的圓柱體積的3倍，但想象中的圓柱實際是圓椎，它的體積又要縮小到原來的1／3，所以兩者的體積一樣大。有的學生則想到圓椎的高擴大到3倍，這3倍與原來的圓錐的體積是圓柱1／3相約分，直接得出兩者的體積相等。又如第(2)題學生除了想出圓柱高是原來的3倍，體積就是圓錐的9倍外，有的學生把升高的圓柱看作了3個圓柱，每個圓柱是右面圓錐的3倍，3個圓柱的和共是9倍。學生多角度的靈活思考，大膽抽象，對知識的理解逐步深化?；钴S了課堂氣氛，也發(fā)展了創(chuàng)造性思維。

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學實踐中無處不在，是一個非常好的數(shù)學思維方法，它應用性強，易于理解，只要多挖掘教材便能找到數(shù)與形的最佳結(jié)合點，就會取得數(shù)學教學事半功倍的效果。同時也要看到它又是一把雙刃劍，在使用的過程中，由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化，往往比較明顯，而由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化卻需要轉(zhuǎn)化的意識。因此，對數(shù)形結(jié)合的呈現(xiàn)形式及轉(zhuǎn)化時應注意的問題加以研究才能更好地進行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。在應用時，要慎重考慮，揚長避短，要全面合理分析，注重直觀的同時，要輔以嚴謹?shù)难堇[。