“圖形分離法”在農(nóng)村初中數(shù)學教學中的應(yīng)用舉例

王禮勝

農(nóng)村初中數(shù)學教學手段相對落后，學生數(shù)學學習基礎(chǔ)比較薄弱，空間觀念尤其欠缺，“喜數(shù)(往往僅限于算術(shù)計算)厭形”是農(nóng)村初中學生中比較普遍的現(xiàn)象。怎樣讓他們克服辨析圖形的困難，掌握圖形的性質(zhì)，建立學習圖形知識的信心，發(fā)展他們的空間觀念，是農(nóng)村初中數(shù)學教師必須解決的問題?！敖虩o定法，貴在得法”，要在初中數(shù)學教學中取得好的效果方法很多，在這里僅就筆者的教學實踐談?wù)劇皥D形分離法”。

面對一個比較復雜的圖形時，在保持圖形中各元素(點、線、角等)相對位置不變的情況下，提取出原圖的一部分進行分析，從而解決問題的方法就是圖形分離法。分離圖形既是一種有效的解題方法，也是學生空間觀念的重要組成部分。在圖形教學中適當?shù)剡\用“分離圖形”的方法會收到事半功倍的效果，從這個意義上說，圖形分離法也是一種教學方法。

一、分離基本圖形，幫助學生把握基本圖形的特征。掌握幾何基本概念

能否靈活地運用“圖形分離法”解題，首要前提就是看學生是否掌握基本概念，是否準確把握基本圖形的特征。

例如，要解決關(guān)于平行線的相關(guān)問題，必須先牢固掌握“三線八角”這種幾何模型(即兩條直線被第三條直線所截)的特征，能準確地識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。這是新人教版七年級數(shù)學第5.1.3節(jié)的教學內(nèi)容，對這一知識掌握得好與壞將直接影響到后續(xù)知識的學習，在這里運用“圖形分離法”可以收到理想的教學效果。

如圖1-1，直線EF分別與AB、cD相交，形成了8個小于平角的角，在這里主要探討沒有公共頂點的兩個角的位置關(guān)系。如∠1與∠5，在兩條被截直線AB、CD的同一方，在截線EF的同一側(cè)的兩個角，叫做同位角；如∠4與∠6，在兩條被截直線AB、CD之間，分別在截線EF的兩側(cè)的兩個角，叫做內(nèi)錯角；如∠3與∠6，在兩條被截直線AB、CD之間，在截線EF的同一側(cè)的兩個角，叫做同旁內(nèi)角。

在初中數(shù)學圖形內(nèi)容的教學中，運用“圖形分離法”提高教學效果的例子不勝枚舉。但應(yīng)該注意到“圖形分離法”的運用要適度，要有明確的目的，有時結(jié)合“圖形的組合”進行訓練效果會更好。

總之，針對農(nóng)村初中學生比較害怕幾何的情況，根據(jù)圖形教學內(nèi)容和學生學習情況精心設(shè)計運用“圖形分離法”，可以幫助學生掌握幾何基本概念，增強他們對圖形的認知力，提高他們分析、解決圖形問題的能力。這樣就能逐步消除學生對幾何學習的恐懼感，使學生建立起學習圖形知識的信心，產(chǎn)生學習幾何的興趣，主動地去探索圖形的奧秘，從而有效地促進學生空間觀念的發(fā)展。