“探究式”學習在數(shù)學教學中的一點嘗試

李　強

新課標倡導科學探究，倡導積極主動獲取知識，注重創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，探究式學習是指學生在教師指導下，以類似科學研究方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題，并在探究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識解決問題的學習活動。立足數(shù)學知識本身，實施探究式教學，結合筆者教學實踐，談一下如何在教學課堂中開展探究式教學。

一、創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生參與意識

數(shù)學建模是解決各種問題的一種思考方法，在教學中要注意通過實際問題的解決，讓學生養(yǎng)成用數(shù)學視角觀察、分析生活中的實際問題的習慣，以及數(shù)學能力，數(shù)據(jù)處理能力，圖表識辨能力。加強現(xiàn)實生活情境，社會發(fā)展聯(lián)系的應用教學可以使課堂充滿生活化氣息，比如：用一副普通直角三角板（銳角分別為30。，45。），畫15。角有幾種不同畫法？再如：學習平方根時，嘗試用這樣情境：正方形面積16cm2，則邊長是4cm；若面積為6cm2，則邊長為多少？于是學生動手計算探究，然后教師再引出平方根概念。

二、在互動合作中進行探究式教學

由于問題的開放性和復雜性，所以在每個問題或某些環(huán)節(jié)的探索過程中，往往需要學習者的合作交流，既包括教師與學生、學生與學生的交往，也包括學習者與周圍環(huán)境的交互作用。

這些將對學生學習及探究內(nèi)容的理解起著關鍵性作用。在合作學習中成員之間互相交流，彼此爭論，互教互學，共同提高。

比如：新的義務教育教學課程標準在教學內(nèi)容上大大加強了統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，這一章教學中，盡可能安排一些學生感興趣的合作探索活動?？梢怨烙嬎麄兺g人一般的步長，估計本班學生視力，繪成圖表；估計池塘魚的數(shù)量，調(diào)查對老師講課“拖堂”現(xiàn)象的態(tài)度等等。

學生對這些富有生活氣息的問題倍感親切，饒有興趣，積極思維，動手探索……從中學會了溝通與合作，增加了知識，提高了課堂效率。

三、在定理、推論的發(fā)現(xiàn)中，進行探究式教學

教師引導學生置身于問題情境中，提示知識背景，讓學生體驗對一個新問題的研究過程，暴露思維的過程，體驗探索的真諦。如三角形三邊關系定理的教學，教師可以首先將學生事先準備好的長度為5、6、7、8、11、13的六根小木棒拿出來進行動手操作，自取三根將其首尾相接，拼成三角形，接著讓學生探究下列問題：

問題1：任意三根小棒能否拼成一個三角形；

問題2：有幾組三根小棒能拼成一個三角形；

問題3：有幾組三根小棒不能拼成一個三角形；

問題4：通過上述動手操作，試猜想三角形任意兩邊長度之和、或差與第三邊長之間存有什么關系？

問題5：試用簡潔文字歸納你的猜想，并加以證明。

四、對實踐內(nèi)容進行的探究教學

教師應盡可能地提供一些現(xiàn)實生活中學生感興趣的事例進行探究。如市場銷售問題，辦廠盈虧測算，股票風險投資，信貸利息計算，道路交通狀況，環(huán)境資源調(diào)查，有獎銷售討論，體育比賽研究等。

學習了相似三角形，三角函數(shù)知識后，測量建筑或樹的高度是一個典型的實踐研究內(nèi)容，教師可提出問題：選擇測量學校旗桿的高度，針對同學們各種不同的方案，實際到操場去測量，然后分4組討論交流，把本小組的各種設想進行匯總和整理，選擇幾種典型方案在全班介紹。這樣學生積極性提高，體驗到解決問題策略的多樣性。像這樣的例子很多，不同水平的學生都可以參與，充分發(fā)揮創(chuàng)造力，展示學生思維特點，真正做到自主探索、培養(yǎng)創(chuàng)新精神，提高實踐能力。

五、教學基本方法，新鮮口訣，一題多解的探究式教學

提高學生對數(shù)學學習興趣的重要途徑是使學生掌握基本方法，基本技能前提下，訓練學生發(fā)散思維，求異思維，一題多解，一題多變的探究式教學。

如證明一個角等于另一個角的一半或兩倍時，常用方法：折半法，加倍法；證明一線為等于兩線取之和時，宜采用截長法或補短法。在相似中證明比例式，可采用：三點定形法、平行線法、等量代換法，等積代換法，分裂比例法，合并比例法等。為培養(yǎng)學生對數(shù)學興趣，添設輔助線編成口決，引發(fā)聯(lián)想，造成巧思；如：“過中點做中位，遇中線延一倍，三角形里見內(nèi)心，內(nèi)頂相連角平分，弦的計算與證明，做弦心距是捷徑；半弦垂徑補半弦，等弧等角巧勾連，兩圓相切公切線，兩圓相交公共弦……牽線搭橋方法靈，柳暗花明又一村?！?/p>

解題方法多，輔助線添法多，為學生對數(shù)學證明題中的一題多解探究，提供了發(fā)展空間，增強了探究的樂趣。

如，求證：等腰三角形底邊上任一點與兩腰的距離之和等于腰上的高，此證明經(jīng)過學生探究可采用：截長法、補短法、特殊點法、構造三角形全等法、三角形面積法，極大地體現(xiàn)了探究式教學對提高學生創(chuàng)造性思維起的作用。

綜上所述，作為教師，結合本學科特點，引導學生通過探究式學習積極參與教學過程，激發(fā)他們的學習主動性，促進他們的思維活動，開發(fā)他們的智力，最大限度地挖掘他們自身的潛力，這樣才能使他們具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，成為符合時代潮流的人才。