新課改高中數(shù)學(xué)教材中的幾點(diǎn)困惑

陳海潮

摘要: 本文作者在新一輪課改教學(xué)和與同行教師交流中,對(duì)此次新教材感觸頗多,在此以我省現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材(人教A版)為例提出一些問題,希望得到各位專家、同行的指正。

關(guān)鍵詞: 新課改高中數(shù)學(xué)教材問題

新一輪高中教材課改已實(shí)施了近三年,我省高中數(shù)學(xué)選用了人教A版教材,為了將這次課改順利推進(jìn),各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)及有關(guān)專業(yè)人士作出了巨大努力。作為多年奮斗在一線上的普通教師,我們正積極面對(duì)新課改,加強(qiáng)對(duì)課改精神的理解,不斷完善自身教學(xué)素養(yǎng),為新課改增磚添瓦。對(duì)于新教材的理解,在實(shí)施過程中我們困惑頗多。筆者以我省現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材為例提出一些問題,希望得到各位專家、同行的指正。

問題之一:教材教學(xué)順序的問題

目前我省的教學(xué)順序是先必修1、2、3、4、5,然后選修2-1、2-2、2-3等,在具體實(shí)施過程中,我們覺得這樣的教學(xué)順序不夠恰當(dāng),在一些內(nèi)容安排上出現(xiàn)了一些問題:

(一)代數(shù)與幾何內(nèi)容不同步。新課程改革對(duì)高中數(shù)學(xué)教材作了很大的調(diào)整:刪掉了不少,但增加了更多,并調(diào)整了一些內(nèi)容的順序。例如,將以前在初三代數(shù)中的《解斜三角形》移到了高中必修5中。但教材編寫者忽視了一個(gè)問題:代數(shù)與幾何在內(nèi)容上的不同步,例如將《解斜三角形》放到必修5,學(xué)生要在高二第一學(xué)期期才第一次學(xué)習(xí)到《正弦定理和余弦定理》,而作為余弦定理在立幾中的一個(gè)應(yīng)用——關(guān)于求距離或角度問題就只能在特殊的直角三角行中求解。還有將《三角函數(shù)》放到必修4,而前面必修3的第二章《直線與方程》卻需要用到誘導(dǎo)公式。因而筆者認(rèn)為,仍《解斜三角形》的內(nèi)容放在《三角函數(shù)》后面,并移到必修3的知識(shí)點(diǎn)前面,這樣對(duì)教學(xué)更有利。

(二)學(xué)習(xí)《立體幾何》與解析幾何的時(shí)間順序不當(dāng)。高一學(xué)生學(xué)立體幾何,高二學(xué)生學(xué)解析幾何,已成為人們的思維定勢(shì)。但筆者根據(jù)對(duì)高中師生的調(diào)查和多年的教學(xué)實(shí)踐認(rèn)為,在高一學(xué)習(xí)解析幾何,高二學(xué)習(xí)立體幾何對(duì)教學(xué)更有利。原因是,高一代數(shù)一開始便是集合與函數(shù),而解析幾何的一大特征便是數(shù)形結(jié)合,即在坐標(biāo)系中研究幾何問題(平面解析幾何主要研究平面坐標(biāo)系內(nèi)的直線及曲線的性質(zhì)),顯然,函數(shù)內(nèi)容與解析幾何知識(shí)更能迅速地找到結(jié)合點(diǎn),有利于教學(xué)及學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。立體幾何的一大特征是空間感強(qiáng),抽象思維要求高,然而高一新生在這一點(diǎn)上表現(xiàn)薄弱。高一學(xué)生學(xué)立體幾何,一開始便打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦情緒。

(三)知識(shí)板塊的系統(tǒng)性與連貫性不好。新教材既要體現(xiàn)循序漸進(jìn),又要體現(xiàn)螺旋式上升這一特點(diǎn),就會(huì)使人產(chǎn)生知識(shí)體系不太完備、前后知識(shí)點(diǎn)不太銜接、相互脫節(jié)的感覺。一部分知識(shí)前面學(xué)過一點(diǎn)基本的,到后面再學(xué)稍高一點(diǎn)的時(shí)候,前面的會(huì)產(chǎn)生遺忘,顯得支離破碎,不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。新課標(biāo)要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程是螺旋式的,因此把各知識(shí)板塊打亂了,筆者認(rèn)為這個(gè)出發(fā)點(diǎn)很好,但理想化了。在實(shí)際教學(xué)中,很多教師發(fā)現(xiàn)當(dāng)要學(xué)習(xí)知識(shí)板塊的后半部分時(shí),學(xué)生已把前面相關(guān)的知識(shí)遺忘了。如在高一第二學(xué)期初講授有關(guān)算法與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容時(shí),學(xué)生剛形成一點(diǎn)相關(guān)的知識(shí)體系,課程卻結(jié)束了,直到高二第二學(xué)期才又涉及統(tǒng)計(jì)案例,而此時(shí)學(xué)生原來的相關(guān)知識(shí)已忘得一干二凈,因此只好重新復(fù)習(xí)。

總之,按照這樣的教學(xué)順序,學(xué)生很難形成系統(tǒng)的知識(shí)體系,在高三總復(fù)習(xí)中,很多知識(shí)的復(fù)習(xí)就像上新課。因此,筆者建議教材教學(xué)順序是必修1、4、5、2、3,然后選修2-3、2-1、2-2等。這樣前面的幾個(gè)問題就迎刃而解了。

問題之二:課時(shí)嚴(yán)重不足

“內(nèi)容多,課時(shí)少”是教師反映最強(qiáng)烈的問題,在實(shí)施數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)中,教師普遍感到負(fù)擔(dān)重、教學(xué)時(shí)間不夠用。按照《普通高中新課程學(xué)科指導(dǎo)意見》的課時(shí)安排,一個(gè)模塊用36課時(shí)來上,學(xué)生感到非常吃力。每節(jié)課的容量特別大,而且每節(jié)課的內(nèi)容都是新的,復(fù)習(xí)與鞏固提高全要靠自己課后下功夫。面對(duì)新課程,我們要不停地趕課時(shí),哪有時(shí)間講評(píng)練習(xí)、進(jìn)行單元測(cè)試呢?若不進(jìn)行反饋檢測(cè),又怎能知道學(xué)生的學(xué)習(xí)水平?以高一的課程為例,學(xué)習(xí)內(nèi)容是必修1《函數(shù)》的有關(guān)內(nèi)容,共三章36課時(shí),要求在高一上學(xué)期期中考前完成。我們先不考慮36課時(shí)是否上得完這些內(nèi)容,即使按教學(xué)參考書上安排的課時(shí),一節(jié)也不耽誤,每周4課時(shí),也要9周才能上完。上半學(xué)期考前共11周,第一周只有一天,國慶節(jié)放假一周,學(xué)校各種活動(dòng)(如運(yùn)動(dòng)會(huì)、布置考場等)也沖掉一些課,這樣算來,最多只能勉強(qiáng)將課上完,更不用說進(jìn)行單元測(cè)驗(yàn)及考前復(fù)習(xí)了。而且,新教材內(nèi)容很多,盡管在難度上可能低于舊教材,但在廣度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于舊教材。和以前相比,教學(xué)內(nèi)容增加了許多,每節(jié)課課堂容量都較大,每周改為5節(jié)后仍然覺得時(shí)間緊。因此,很多內(nèi)容只能“點(diǎn)到為止”,要求不高,學(xué)生只要能把握課本內(nèi)容便很好了。

問題之三:新增內(nèi)容的難度把握

為了適應(yīng)信息時(shí)代發(fā)展的需要,高中數(shù)學(xué)課程必修中增加算法的內(nèi)容,把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)知識(shí)等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,增加零點(diǎn)的概念、二分法、冪函數(shù)、三視圖、算法初步、推理與證明、統(tǒng)計(jì)案例、莖葉圖、幾何概型等。但是高容量、高強(qiáng)度的課堂教學(xué)和練習(xí)壓得學(xué)生“透不過氣”來,那么如何把握新增內(nèi)容的難度?如必修3中主要增加了算法和幾何概型,選修2-3中主要增加了條件概率和統(tǒng)計(jì)案例,在這些內(nèi)容的教學(xué)過程中,難度把握起來比較困難。在《算法》這一章內(nèi)容的教學(xué)過程中,很多教師感到步履艱難,力不從心,尤其是對(duì)年長的教師來說,總感覺學(xué)生比他們更懂。再比如《回歸分析獨(dú)立性檢驗(yàn)》一章,教師發(fā)出最多的感嘆是:“我看了三四遍,還是不知道如何來講,到底應(yīng)該分幾個(gè)課時(shí)講,具體應(yīng)該分到哪里?”

問題之四:信息技術(shù)工具的使用問題

計(jì)算器已列為初中數(shù)學(xué)的選學(xué)內(nèi)容,這就為高中用計(jì)算器處理復(fù)雜計(jì)算問題作好了鋪墊。新課標(biāo)和新教材都提倡盡可能使用科學(xué)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)軟件,以及各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái),希望學(xué)生能借助信息技術(shù)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容,探索、研究一些有意義、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,特別是在解決一些繁瑣計(jì)算、數(shù)形結(jié)合的問題,或者在探索某些開放性、挑戰(zhàn)性問題時(shí)可大大減少研究中的工作量,并使結(jié)果更精確、直觀。但是不少中學(xué)還不具備這些條件,或條件較差,不可能讓學(xué)生都上機(jī)操作;很多家庭也沒有電腦,很多學(xué)生編了程序也不知道對(duì)不對(duì),根本無法上機(jī)操作驗(yàn)證。有心理學(xué)學(xué)者認(rèn)為,使用計(jì)算器也是一個(gè)學(xué)習(xí)過程,但如果長時(shí)間使用,則可能會(huì)影響孩子的動(dòng)手、動(dòng)腦能力?？谒恪⒐P算是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的一部分,但依賴上了計(jì)算器,學(xué)生就會(huì)缺乏主動(dòng)解決困難的信心。現(xiàn)在高考不允許使用計(jì)算器這類工具,而新課程卻一再強(qiáng)調(diào)多使用計(jì)算器及計(jì)算機(jī),我們?cè)摵稳ズ螐?因?yàn)橛行﹩栴}用與不用存在較大誤差,比如回歸方程的系數(shù),的求解,部分例題(如函數(shù)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模)用二分法求方程的近似解等,希望能夠得到一個(gè)統(tǒng)一的要求。高考不允許使用計(jì)算器,使學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)缺乏動(dòng)力,興趣更是無從談起。

總而言之,數(shù)學(xué)教材的改革并非一朝一夕的事情。在教材的實(shí)驗(yàn)過程中,遇到一些困難和問題是難免的,教師需要共同努力去解決。筆者對(duì)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材提出了以上四個(gè)問題,這些問題正確與否,有待專家的進(jìn)一步研究與試驗(yàn)。筆者撰寫此文的目的,是希望引起更多的專家學(xué)者對(duì)教材建設(shè)的關(guān)注,使我省新課程改革取得圓滿成功。