活化教材,讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)創(chuàng)造活力

李愛芳

[摘要] 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,是時代發(fā)展賦予新課程的基本教學(xué)理念。適度活化教材是挖掘教材隱性資源的有效途徑,在具體實踐過程中,運用思維創(chuàng)造、開放性教學(xué)、探究性學(xué)習等手段來活化教材知識,擴展課堂教學(xué)空間,從而有效地整合和使用教學(xué)資源,最大程度地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造活力。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教材 創(chuàng)造活力 教學(xué)評價

教材是教與學(xué)的基本依據(jù)和基礎(chǔ)載體,如何靈活運用并發(fā)揮其最大功效,是擺在教師面前亟待解決的一個重要課題。通過幾年的實踐與摸索,筆者發(fā)現(xiàn),適度活化教材是挖掘教材隱性資源的有效途徑。那么,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,如何活化教材知識,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造活力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神呢?

一、吃透教材,要求教師具有教學(xué)個性和創(chuàng)造活力

當前,不少教師課堂效率不高,很大一部分原因就是講課面面俱到,教材、教參和各種資料,“婆婆”們太多。作業(yè)一次次重復(fù),不能從整體高度上把握教材、處理教材,“滿堂灌”的后果可想而知。同時,教師除具備較強的道德素質(zhì)、文化素質(zhì)、能力素質(zhì)、智力素質(zhì)等還不夠,還必須有個性素質(zhì),即教學(xué)上必須有個性風格和創(chuàng)造活力。

二、借助教材,培養(yǎng)學(xué)生自我跳摘“果實”的創(chuàng)造活力

筆者認為,教學(xué)目標的完成必須借助教材,否則教學(xué)無所憑藉,但教材僅僅是一塊“跳板”,一種工具,我們更應(yīng)該為學(xué)生確立“跳起來才能摘到桃”的教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生自我跳摘“果實”的創(chuàng)造活力。

1.逼問激疑,引導(dǎo)跳摘

教師不僅要求自己精心設(shè)疑,選準突破口和突破方式,更要能啟發(fā)、激勵甚至如部分教師所提倡的逼迫學(xué)生自我設(shè)疑,由淺入深、由表及里、由果到因、由形到神,引導(dǎo)學(xué)生一步步跳摘,強化學(xué)生思維的廣度和深度,讓學(xué)生不斷有疑,并不斷提高設(shè)疑的質(zhì)量。

如“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)”,這一小結(jié)課……

教師:函數(shù)y=sinx+cosx(x∈R)的最大值是多少?

學(xué)生:y==sinx+cosx的最大值為2.

教師:你是怎樣得到的?

學(xué)生:∵-1≤sinx≤1

-1≤cosx≤1

∴-2≤sinx+ cosx≤2

因此,y= sinx+ cosx的最大值為2.

教師:那么自變量x取什么值時,sinx 取得最大值1,同時cosx也取最大值1,從而y=sinx+ cosx達到最大值2?

學(xué)生:……

運用“逼問”策略,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)答問的疏漏、謬誤,并自識其陋,自糾其錯,其意義顯然要遠遠大于教師給他們一個正確的答案。

2.由此及彼,學(xué)會跳摘

我們傳授知識,更重要的是讓學(xué)生能把知識轉(zhuǎn)化為能力,能夠解決實踐中出現(xiàn)的問題,即完成知識能力的遷移,讓學(xué)生在一定程度上能夠?qū)W會自我跳摘。

3.指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文,多次跳摘

數(shù)學(xué)小論文是展示學(xué)生活躍的數(shù)學(xué)思維和個人才華的手段,是檢驗數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的好形式。數(shù)學(xué)小論文的發(fā)散性和開放性讓數(shù)學(xué)學(xué)習跳出了傳統(tǒng)的“作業(yè)——考試”模式,是數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式出現(xiàn)了一種全新的方式。我們有權(quán)利稱“數(shù)學(xué)小論文”是對“數(shù)學(xué)學(xué)習考核與評價的一場革命”。

數(shù)學(xué)小論文不在于它的結(jié)果,而在于它的撰寫過程,即使是那些沒有被我們列入優(yōu)秀論文目錄的“小作品”,它既然是出自學(xué)生的自我感悟,也比那些被迫應(yīng)付的作業(yè)的作用大得多。這一教改的嘗試,不僅極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣,發(fā)揮了學(xué)生的主體性,而且能不斷提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和解決實際問題的能力。

三、教材是例子,課堂數(shù)學(xué)要以生活數(shù)學(xué)為中心,為生活數(shù)學(xué)服務(wù)

波利亞說“數(shù)學(xué)教材無非是例子”?？砷L期以來,由于“應(yīng)試教育”的影響,我們數(shù)學(xué)教學(xué)始終“抱著教材打滾”,數(shù)學(xué)學(xué)習囿于課堂,課堂數(shù)學(xué)嚴重脫離生活數(shù)學(xué)。筆者認為,只有打開封閉的課堂數(shù)學(xué)的教學(xué)大門,才能真正把知識轉(zhuǎn)化為能力,讓數(shù)學(xué)為生活服務(wù)。我在處理教材時,不僅考慮這一節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)教學(xué)中所處的地位和特點,更要著眼于與生活數(shù)學(xué)掛鉤,服務(wù)于生活數(shù)學(xué)。例如,我們在均值定理的應(yīng)用習題課上,先在前一節(jié)課的最后布置了一個習題作業(yè):調(diào)查社會上各種易拉罐的形狀,比如罐高與罐身直徑的關(guān)系。學(xué)生們聽了之后,情緒高漲,調(diào)查了許多品牌的飲料包裝。在緊接的數(shù)學(xué)課上,帶著游標卡尺,讓學(xué)生們再一次準確在測量各種飲料的包裝,最后,學(xué)生們得出罐高與直徑的比近似地接近2。之后,提出問題:立體幾何中學(xué)過,體積一定的的圓柱形容器,等邊圓柱(柱高與直徑相等)的表面積最小,但為何廠家不愿省料而做成2∶1的比例呢?學(xué)生們的情緒又高漲了一步。此時,給出題目:一飲料公司,生產(chǎn)罐裝飲料,容積一定,已知上、下底用料的厚度為罐身厚度的2倍,廠家為省料,需設(shè)計圓柱形罐身的高與直徑的比為多少時,能滿足廠家要求?此時,學(xué)生們很快列出了下式:

解:設(shè)體積為定量V,罐高為h,底面直徑為d,罐身厚為a,則罐底厚為2a,設(shè)用料y

V=π(d/2)²?h (1)

y=a?2π(d/2)?h+2a?2π(d/2)²(2)

需求y的最小值;由(1)解得h=4V/πd²代入(2)

y=4V/d?a+aπd²=a(4V/d+πd²)=a(2V/d+2V/d

+πd²)≥3a 4V²π,當且僅當2V/d =πd²時取“=”,

∴4V/πd²=2d∴h:d=2:1

這些,都是由學(xué)生完成的,他們很驚訝!迫切想知道生活中的罐身厚是否為底的1/2,便測量,發(fā)現(xiàn)果真如此,問題解決了,學(xué)生們從中看到了教學(xué)的用途。此時,又提問我們要每月買飲料,但有兩種購買方式:第一種每月買100罐,第二種每月買100元錢的;連續(xù)買三個月,問哪種購買方式合算?(假定三個月的單價互不相同)。

學(xué)生們又議論開了,有的說第一種好,有的說第二種,還是要靠解答。經(jīng)過一段時間,答案出來了,第二種好!學(xué)生非常高興,因為他們把抽象的數(shù)學(xué)知識有所用了,并且就在生活當中。此時,小結(jié),生活中很多數(shù)學(xué),只要你們有心就可以,希望大家多發(fā)現(xiàn),多提問,多自主地去學(xué)習。

另外,筆者經(jīng)常留意把與數(shù)學(xué)有關(guān)的事件,材料引進課堂數(shù)學(xué),每周一節(jié)興趣活動課,這一堂課由各興趣組“小老師”自己安排,一次兩組活動,但都必須從現(xiàn)實生活中提取材料。例如,在學(xué)習了《平面》這章知識后,我們組織了一次由學(xué)生參與的修理破課桌凳的活動,在活動中要求學(xué)生們利用不在同一直線上的三點確定一個平面及三角形穩(wěn)定性的原理修理、加固課桌、凳。學(xué)生們在活動中非常積極、細致、耐心,而且不怕臟、不怕累。學(xué)生們對這種學(xué)用結(jié)合的活動非常歡迎。

數(shù)學(xué)學(xué)科的社會性決定了數(shù)學(xué)與生活同在,生活中處處有數(shù)學(xué),時時有數(shù)學(xué),我們應(yīng)該把學(xué)生引向生活,讓數(shù)學(xué)走向社會,把課本上學(xué)到的知識運用于生活,“讓學(xué)生接受一種全新的、整體性的、開放型的數(shù)學(xué)教育”,這樣,我們還用擔心數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量嗎?

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