淺談如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

薛海霞

在人們的學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐中，常常會(huì)有意識(shí)地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系，這就是數(shù)感。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題。實(shí)踐證明，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)進(jìn)行充分感知，不斷培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

一、聯(lián)系生活，獲取數(shù)感

教育家贊科夫說(shuō)過(guò)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)?！毙W(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象又充滿好奇。教學(xué)中，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)人手，善于挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)0”時(shí)，我啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出在日常生活中哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”，這時(shí)學(xué)生的積極性一下子高漲了起來(lái)。“在體育比賽的比分中見(jiàn)過(guò)。”“溫度計(jì)上有0。”“電話上有0。”……學(xué)生直觀地體會(huì)到“0”除了表示沒(méi)有以外，還可以表示分界點(diǎn)、起點(diǎn)，也可以和其他數(shù)字組成號(hào)碼。學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗(yàn)體會(huì)了數(shù)的含義。在現(xiàn)實(shí)中建立了數(shù)感。

二、創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)感

一個(gè)適應(yīng)學(xué)生心理需求的教學(xué)情境，能讓學(xué)生注意力集中，思維活躍，積極主動(dòng)參與，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，“若隱若現(xiàn)”的數(shù)感真實(shí)化。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)大小的比較”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境：唐僧師徒去西天取經(jīng)，孫悟空找來(lái)一個(gè)西瓜，問(wèn)豬八戒：“你是想吃這個(gè)西瓜的1/4，還是1/8?”豬八戒忙說(shuō)：“我要吃這個(gè)西瓜的1/8?！蓖瑢W(xué)們，你們認(rèn)為豬八戒是吃多了還是吃少了?這樣，就把學(xué)生的注意力都集中起來(lái)了，自然地產(chǎn)生探求新知的欲望。

三、動(dòng)手操作，建立數(shù)感

著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，如果切斷了思維與動(dòng)作的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”因此，教師把培養(yǎng)數(shù)感落實(shí)到具體的動(dòng)手操作實(shí)踐中，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)明顯的表象，再遇到相似的情境時(shí)，他們會(huì)在頭腦中浮現(xiàn)出一個(gè)明顯的參照物，真正建立起良好的數(shù)感。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作：把一個(gè)蘋果、一條線段、一張紙平均分，把一個(gè)計(jì)量單位平均分，把許多物體構(gòu)成一個(gè)整體平均分；讓他們自己動(dòng)手折一折、分一分、涂一涂，從中體會(huì)和發(fā)現(xiàn)。通過(guò)這樣的動(dòng)手操作，學(xué)生理解了一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、許多物體構(gòu)成一個(gè)整體都可以用整體“1”來(lái)表示，加深了對(duì)整體“1”和分?jǐn)?shù)意義的理解，建立牢固的數(shù)感。

四、重視估算，增強(qiáng)數(shù)感

估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一，也是保證計(jì)算正確的重要環(huán)節(jié)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力大有裨益。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、良好的數(shù)感和量化能力的形成，不是對(duì)數(shù)量的簡(jiǎn)單識(shí)別，而是把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過(guò)分析、比較、綜合、歸納，通過(guò)不斷內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力。如教學(xué)“計(jì)量單位”時(shí)，可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)含著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如一根跳繩長(zhǎng)約()米，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)長(zhǎng)約()米，我們學(xué)校大約有學(xué)生()人，一袋蘋果重4()，一枝鉛筆長(zhǎng)15()等。同時(shí)，學(xué)生的良好數(shù)感和量化能力不僅表現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的提取與加工上，還表現(xiàn)在“能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出相應(yīng)的解釋”。如估算“訂購(gòu)一個(gè)月的牛奶需花29元，訂購(gòu)一年的牛奶需要多少元”時(shí)。學(xué)生有的說(shuō)30×12=360(元)，有的說(shuō)29×10=290(元)，還有的說(shuō)30×10=300(元)。對(duì)于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵(lì)，并為學(xué)生提供合作交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們比較各種算法的特點(diǎn)，不斷完善自己的計(jì)算方法，逐步發(fā)展估算的意識(shí)和策略，使學(xué)生在不斷地估算中發(fā)展自己的數(shù)感。

五、加強(qiáng)練習(xí)，提升數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從現(xiàn)實(shí)的、有趣的或與學(xué)生已有知識(shí)相聯(lián)系的素材出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，在練習(xí)中了解新知識(shí)，形成新技能，在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展和提升。如：“星期天，老師帶全班學(xué)生到東湖去游玩。大船每條坐6人，租金10元；小船每條坐4人，租金8元。全班65位同學(xué)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種租船方案?！睂W(xué)生的思維非?；钴S，想出了多種租船方案。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生不斷完善對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的基本策略，提升了數(shù)感。

數(shù)感的形成不是一蹴而就的，而是要在學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的。因此，教師要把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生逐步形成解決問(wèn)題的策略與良好的數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。