讓教學(xué)站在學(xué)生那邊

“船長(zhǎng)年齡”(在一條船上，有75頭牛，32只羊，請(qǐng)問(wèn)船長(zhǎng)今年幾歲?)這一經(jīng)典問(wèn)題相信大家都很熟悉。20年前，世界各國(guó)的數(shù)學(xué)研究者紛紛用此題測(cè)試，當(dāng)時(shí)，我國(guó)的測(cè)試數(shù)據(jù)表明“用兩個(gè)數(shù)直接加減得出結(jié)果”的學(xué)生比例高達(dá)90%。當(dāng)我初次看到這個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，驚訝之余更多的是覺(jué)得不可思議:是否有人為了說(shuō)事而在杜撰。如今，20年過(guò)去了，各國(guó)教育改革如火如荼，課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化，如果再次測(cè)試，結(jié)果又會(huì)怎樣呢?

浙江省杭州現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究中心唐彩斌主任在隨機(jī)狀態(tài)下對(duì)922名學(xué)生進(jìn)行同樣的測(cè)試，一個(gè)讓大家震驚的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了:62%的學(xué)生居然用75和32直接加減得出結(jié)果。在強(qiáng)烈好奇心的驅(qū)使下，帶著絲絲懷疑，懷著種種猜測(cè)，筆者對(duì)周邊不同學(xué)校、不同年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了相同的測(cè)試。第一學(xué)段的學(xué)生看到這個(gè)題目以后，很快就有學(xué)生舉手向老師質(zhì)疑。而第二學(xué)段的學(xué)生幾乎都在苦思冥想，并用他們所學(xué)過(guò)的方法演算，到最后也只有為數(shù)不多的學(xué)生來(lái)跟老師商量這道題是否有問(wèn)題，而大部分學(xué)生居然算出了各式各樣的答案!!

教學(xué)仍在不自覺(jué)中“入侵”

上面的調(diào)查用不爭(zhēng)的現(xiàn)實(shí)說(shuō)明:新一輪課程改革已經(jīng)走過(guò)9年，雖然課堂的教學(xué)方式、評(píng)價(jià)語(yǔ)言、師生關(guān)系等發(fā)生了一些變化，但是隨著年級(jí)的升高，受教育時(shí)間的增加，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、批判意識(shí)卻慢慢變得淡漠，對(duì)教師、書(shū)本的依賴(lài)和盲從程度則逐漸加重。那么，造成如此尷尬的源頭究竟在哪里呢?細(xì)細(xì)想來(lái)，問(wèn)題的根子還是出在我們的課堂教學(xué)。在多數(shù)情況下，教師只是在形式上接近了“課改”，而并沒(méi)有真正走進(jìn)“課改”、掌握其精髓，他們更多的是以自己對(duì)教材內(nèi)容的大眾化理解取代學(xué)生個(gè)性化的感受、理解和思考，或者說(shuō)是以一種美麗的形式更為隱蔽地進(jìn)行傳授和灌輸罷了。在這樣的課堂里，表面上師生的問(wèn)答、討論、操作十分熱鬧，可靜下心來(lái)仔細(xì)審視，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所有這些實(shí)際上僅僅是教師有條不紊的問(wèn)、學(xué)生亦步亦趨的答，一切似乎非常順利，但學(xué)生沒(méi)有足夠的學(xué)習(xí)自由，許多時(shí)候依然是等待被種種知識(shí)、道德所規(guī)訓(xùn)的對(duì)象。久而久之，學(xué)生思維的惰性和依賴(lài)性就會(huì)愈來(lái)愈大，自然，時(shí)隔20年再測(cè)“船長(zhǎng)年齡”問(wèn)題，結(jié)果不容樂(lè)觀(guān)也就不足為奇了。

學(xué)生立場(chǎng):教學(xué)從這里出發(fā)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)在師生的雙邊活動(dòng)中使學(xué)生獲得知識(shí)和技能、發(fā)展個(gè)性品質(zhì)、形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度以及可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)內(nèi)容的確定、教學(xué)手段的運(yùn)用、教學(xué)方法的選擇都應(yīng)以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)來(lái)展開(kāi)，努力適應(yīng)學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望和興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

一、無(wú)痕導(dǎo)學(xué):歷練學(xué)生思維

對(duì)話(huà)、生成、自主、體驗(yàn)、探究等詞語(yǔ)，很多教師并不陌生，但要細(xì)究它們的內(nèi)涵，可能也不一定都能準(zhǔn)確地說(shuō)出一二，至于如何深入理解這些理念并將其轉(zhuǎn)化為具體的課堂教學(xué)形態(tài)，顯然更是一種挑戰(zhàn)。當(dāng)下，課堂教學(xué)中教師教的痕跡很重，無(wú)形中削弱了學(xué)生在課堂中的地位，特別是學(xué)生思維的主動(dòng)性。“不露痕跡的教育是最有效的教育”，蘇霍姆林斯基就一直提倡“把自己的教育意圖隱蔽起來(lái)”。那么，對(duì)于課堂教學(xué)而言，這種不露痕跡的教學(xué)——“無(wú)痕導(dǎo)學(xué)”，也應(yīng)是我們教學(xué)不懈追求的理想境界。

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)(上冊(cè))中有這樣一節(jié)內(nèi)容——《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》:

(設(shè)計(jì)意圖:拋出第三層次的口算，先前的方法再次遭遇困難，于是在前面已有分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的口算思維沖擊下，學(xué)生悟出分?jǐn)?shù)除法可轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。)

在短短的教學(xué)時(shí)空里，口算出盡了風(fēng)頭。三個(gè)層次的口算雖平淡無(wú)奇，但耐人尋味，它們恰到好處地引領(lǐng)著學(xué)生的思維一步步攀登，不經(jīng)意間化解了本課的教學(xué)難點(diǎn)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則就這樣在學(xué)生的“頭腦風(fēng)暴”中創(chuàng)生了。

回味這段教學(xué)，沒(méi)有經(jīng)典的情境、精美的課件，教師更是退居課堂幕后，沒(méi)有口若懸河的講解，一切素面朝天、簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，但學(xué)生卻積極地經(jīng)歷了一個(gè)曲折的探索過(guò)程，我們從中分明可以聽(tīng)到學(xué)生思維拔節(jié)的聲音。當(dāng)我們擁有了學(xué)生思維真正參與的課堂，這樣的學(xué)習(xí)又是何等深刻!“無(wú)痕導(dǎo)學(xué)”的魅力，在此也可見(jiàn)一斑。

理想的課堂理應(yīng)博采眾長(zhǎng)，剔除那些無(wú)效的、非本質(zhì)的東西，并在此基礎(chǔ)上整合創(chuàng)新，將教學(xué)置于無(wú)痕的狀態(tài)中，讓孩子們?cè)诓恢挥X(jué)中經(jīng)歷體驗(yàn)感受知識(shí)的形成過(guò)程，正所謂“大道至簡(jiǎn)”!毋庸置疑，“無(wú)痕導(dǎo)學(xué)”的背后，必定是教師深深印痕的付出!這樣看似教師“無(wú)為”的課堂卻恰恰對(duì)教師提出了更高的要求，課堂中教師智慧的退隱，不是一種美麗的姿態(tài)和境界嗎?

二、二度設(shè)計(jì):順應(yīng)學(xué)生生成

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，心理學(xué)、教育學(xué)理論研究的深入，教學(xué)設(shè)計(jì)近年來(lái)成為國(guó)內(nèi)外教育界關(guān)注的課題之一，且已取得很大進(jìn)展。從其理論基礎(chǔ)看，主要是向以“教”為中心和以“學(xué)”為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)理論這兩個(gè)方向發(fā)展。綜觀(guān)這些理論，大多還是在課前迂回，但是“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線(xiàn)路而沒(méi)有激情的行程”。不難想象，再完美的預(yù)設(shè)也不可能窮盡學(xué)生在課堂上變幻莫測(cè)的生成，這就需要教師在面對(duì)生成時(shí)，能自然地進(jìn)行“二度設(shè)計(jì)”。

所謂“二度設(shè)計(jì)”，也就是在課前充分預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，在課堂教學(xué)中面對(duì)有別于預(yù)設(shè)的生成時(shí)，及時(shí)調(diào)整原先的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、活動(dòng)方案，在頭腦中即刻進(jìn)行并付諸實(shí)施的區(qū)別于課前“有形化”教學(xué)設(shè)計(jì)之外的一種“無(wú)紙化”教學(xué)設(shè)計(jì)。它在關(guān)注教材的同時(shí)更多地關(guān)注學(xué)生，以多備應(yīng)多變，隨時(shí)準(zhǔn)備重新調(diào)控課堂，有理、有節(jié)、有效地處理好課堂上出現(xiàn)的意外情況，充分尊重課堂實(shí)施過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的可貴資源，讓孩子的靈性和智慧在課堂上盡情流淌，使課堂教學(xué)演繹意料之外的精彩。

教學(xué)《運(yùn)算律》單元“乘法分配律”后的練習(xí)課，筆者準(zhǔn)備以教材中相關(guān)練習(xí)為載體，通過(guò)各種變式練習(xí)鞏固乘法分配律，并適當(dāng)將“兩個(gè)數(shù)的和”拓展到“幾個(gè)數(shù)的和”與“幾個(gè)數(shù)的差”。 實(shí)際教學(xué)時(shí)，課剛進(jìn)行到一半，有一個(gè)愛(ài)提問(wèn)題的學(xué)生質(zhì)疑:“老師，有除法分配律嗎?”面對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，我先是一愣:這在教材上沒(méi)有明確說(shuō)明，但實(shí)際應(yīng)用中會(huì)涉及，而且比較煩瑣。是改變預(yù)設(shè)，還是避之不談?瞬間思考之后，我迅速抉擇，把問(wèn)題推給學(xué)生:“‘除法分配律’，不錯(cuò)的想法，讓我們一起想一想，你心中的‘除法分配律’是什么樣的?”學(xué)生積極性空前高漲，各顯神通。自主探索一番后，有的同學(xué)舉例驗(yàn)證，有的同學(xué)模仿著“乘法分配律”這一范式述說(shuō)心中的“除法分配律”……

無(wú)疑，這樣的“二度設(shè)計(jì)”是成功的。其成功之處在于教師沒(méi)有囿于課前的預(yù)設(shè)，面對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑，敢于大膽改變預(yù)設(shè)，順應(yīng)學(xué)生，解決他們心中的疑問(wèn)。這節(jié)課結(jié)束后，雖然后面還有幾個(gè)練習(xí)沒(méi)來(lái)得及做，甚至連我預(yù)設(shè)中自以為比較得意的將“乘法分配律”中“兩個(gè)數(shù)的和”拓展到“幾個(gè)數(shù)的和”與“幾個(gè)數(shù)的差”這一環(huán)節(jié)根本都沒(méi)能展示，但不容否認(rèn)，學(xué)生對(duì)除法分配律的探究同樣也能深化他們對(duì)乘法分配律的理解，比盲目做幾道題的收獲要大得多，況且這種收獲不單單體現(xiàn)在知識(shí)上，有了這次成功的體驗(yàn)，在今后的學(xué)習(xí)中他們自然會(huì)大膽地進(jìn)行一次次猜測(cè)。這樣的好事我們又何樂(lè)而不為呢?

從某種程度上說(shuō)，順學(xué)而導(dǎo)出的“二度設(shè)計(jì)”能夠真實(shí)地體現(xiàn)一位教師的功力，它雖不高深莫測(cè)，但需教師有敏銳的眼光，把握課堂細(xì)節(jié)， 回歸本原，從單純關(guān)注教學(xué)預(yù)設(shè)走向關(guān)注學(xué)生，在理性的預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)的“二度設(shè)計(jì)”之間尋找一個(gè)中間地帶，讓常態(tài)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)生成的“二度設(shè)計(jì)”和諧統(tǒng)一于每節(jié)課中。這樣的課堂教學(xué)，不會(huì)再因抑制學(xué)生不同的聲音和新異的思維而缺乏應(yīng)有的生機(jī)和活力，既有體現(xiàn)教師智慧的精心預(yù)設(shè)的別致，也有彰顯學(xué)生個(gè)性的動(dòng)態(tài)生成的驚喜。

三、融通知行:激活學(xué)生積淀

“知行合一”并不是什么新鮮事物，早在明代中期，著名教育家王守仁受聘主講于貴州書(shū)院時(shí)就首次提出這一主張?，F(xiàn)代平民教育家陶行知先生也一直倡導(dǎo)“知行合一”，力求培養(yǎng)學(xué)生從整體上駕馭知識(shí)的能力。雖說(shuō)如此，但現(xiàn)實(shí)中，我們總會(huì)生發(fā)一種莫名的感覺(jué)——數(shù)學(xué)學(xué)而無(wú)用，追根溯源，其問(wèn)題在于教學(xué)與應(yīng)用相脫節(jié)，知行不能對(duì)接。隨著課程改革的逐步深入，這種現(xiàn)狀已得到很大的改觀(guān)，各種版本的數(shù)學(xué)教材紛紛在原本相對(duì)枯燥的內(nèi)容中融入許多生活因素，給數(shù)學(xué)教學(xué)增色不少。不過(guò)，筆者認(rèn)為，僅憑靜態(tài)的教材上的那些還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，我們每位教師應(yīng)睜大自己的慧眼，深入解讀教材，尋覓知行的交匯點(diǎn)，讓我們的教學(xué)更具生命張力。

在筆者的視界中，不乏堪稱(chēng)經(jīng)典的課例、近乎完美的教學(xué)設(shè)計(jì)，那些課堂曾一度吸引我。但是隨著時(shí)間的沉淀，除了“精彩”二字，許多課例的細(xì)節(jié)早已淡忘。當(dāng)然，給我留下了深刻印象的也有不少，浙江省特級(jí)教師林良富的一節(jié)看似平常的《認(rèn)識(shí)圓柱》便是其中之一。課上，林老師首先從兩個(gè)長(zhǎng)方形入手，通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱體，進(jìn)而引入本課。接著，學(xué)生每六人為一組，在明確研究?jī)?nèi)容和要求之后，借助老師提供的學(xué)習(xí)包(內(nèi)有大小不一的圓形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形紙片和幾個(gè)紙做的圓柱體、非圓柱體)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。在動(dòng)手實(shí)踐、小組討論之后，學(xué)生紛紛匯報(bào)研究成果。就在學(xué)生匯報(bào)完有關(guān)圓柱“高”的知識(shí)后，林老師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié):

師:不知同學(xué)們有沒(méi)有注意，在不同的場(chǎng)合，人們常用不同的詞來(lái)描述圓柱的高。

師(指著會(huì)場(chǎng)天花板上的日光燈管):日光燈管就可以看做一個(gè)近似的圓柱，誰(shuí)知道它的“高”人們通常怎么表述?

生:人們常用“長(zhǎng)”來(lái)表述。

師(掏出一枚硬幣):挺留心生活的!一元硬幣也可看做一個(gè)近似的圓柱，那它的“高”人們通常怎么說(shuō)呢?

生:人們通常說(shuō)成“厚”。

(所有學(xué)生興致都很高)

師:我們有些同學(xué)家里挖的水井同樣可以看做一個(gè)近似的圓柱，人們又怎樣說(shuō)它的“高”呢?

學(xué)生們迫不及待地齊答:深。

……

這看似隨意的三問(wèn)三答，卻把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活緊密聯(lián)系起來(lái)，一方面使學(xué)生腦海中圓柱的表象更為豐富，同時(shí)也為學(xué)生日后解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題埋下伏筆。這就使我聯(lián)想到這樣一個(gè)現(xiàn)象，常有教師私下議論，在教學(xué)這一知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)圓柱的特征掌握得很好，可在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)“長(zhǎng)、厚、深”這三個(gè)字的理解經(jīng)常出問(wèn)題?，F(xiàn)在看來(lái)，其問(wèn)題就在于學(xué)生學(xué)的是純數(shù)學(xué)知識(shí)(對(duì)生活問(wèn)題的抽象)，而用的時(shí)候則和實(shí)際生活連在一起，由于學(xué)生對(duì)許多數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏具體的生活感受，自然就無(wú)以應(yīng)對(duì)紛繁復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。

可以說(shuō)，當(dāng)下，我們的教師已十分關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程，但忽略了對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)應(yīng)用過(guò)程的關(guān)注。從上面課例可以看出，有時(shí)我們的學(xué)生并不缺少所謂的生活，在他們的經(jīng)驗(yàn)世界里也積累了很多，但問(wèn)題的關(guān)鍵在于學(xué)生平時(shí)的積累似乎只是積累，并沒(méi)有和應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，導(dǎo)致在應(yīng)用時(shí)顯得不知所措。這樣，顯然有悖于我們學(xué)習(xí)的初衷。誠(chéng)然，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，我們不可能也沒(méi)必要將每個(gè)知識(shí)都和學(xué)生的生活掛上鉤，不過(guò)若在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，我們都能智慧地加上諸如上述林老師設(shè)計(jì)的幾問(wèn)，就會(huì)自然地融通數(shù)學(xué)與生活，冰冷的數(shù)學(xué)也許會(huì)留給孩子另一種美妙的感覺(jué)。

可以肯定，“融通知行”的課堂必定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，學(xué)生從中得到的不僅僅是知識(shí)，更多的是他們終身發(fā)展所需的各種養(yǎng)分。當(dāng)然，我們的融通斷不是純功利性地應(yīng)付考試，抑或?qū)W生能解決幾道綜合問(wèn)題，我們更希望看到的是，隨著相關(guān)經(jīng)歷的增多，當(dāng)學(xué)生再次獨(dú)立面臨各種多邊的問(wèn)題情境時(shí)，能從容作出判斷，主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的策略，并完美地解決問(wèn)題。

企盼“船長(zhǎng)年齡”問(wèn)題再測(cè)的驚喜

新課程改革很快要走過(guò)一個(gè)10年。此時(shí)，“船長(zhǎng)年齡”問(wèn)題再次測(cè)試的結(jié)果讓我們不得不停下前進(jìn)的腳步，似乎這10年中，我們過(guò)多地重視了一些技術(shù)層面的東西，而忽略了改革中最重要的因素——學(xué)生。在將課程改革進(jìn)行到底的關(guān)鍵時(shí)刻，聚焦課堂，堅(jiān)持“學(xué)生立場(chǎng)”應(yīng)該是每位教師最具智慧的選擇，這樣的課堂絕不是簡(jiǎn)單的不作為，而是在接受學(xué)生的現(xiàn)狀與理解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上，給了學(xué)生更多的自由。只有充分尊重這種自由，教學(xué)才能真正得以進(jìn)行，課堂才能真正成為教師點(diǎn)化和滋生學(xué)生智慧的場(chǎng)所。

如今，我們已經(jīng)厘清思路，正豪情滿(mǎn)懷，整裝待發(fā)。完全有理由相信，再過(guò)10年，當(dāng)我們?cè)俅文贸觥按L(zhǎng)年齡”問(wèn)題測(cè)試時(shí)，一定會(huì)是另一番情景!

(江蘇省南京市金陵中學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)210019)