對新課程下二分法理論的認識

摘 要： 為改變現(xiàn)行數(shù)學課程的弊端，新課程在目標與內容上均作了較大調整。強調“雙基”的形成過程，在探究活動中化“被動接受”為“主動創(chuàng)造”，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力與創(chuàng)新意識，通過情感、態(tài)度、價值觀培養(yǎng)促進學生全面和諧發(fā)展是新課程目標的顯著特點?，F(xiàn)行的高中數(shù)學大綱與時俱進地體現(xiàn)了當前素質教育的新理念、時代的需求，體現(xiàn)了以學生發(fā)展為主和轉變教學方式的新觀念。本文闡述了如何從二分法理論看新課程目標及教師認識的轉變。

關鍵詞： 高中數(shù)學 新課程 二分法

澳大利亞墨爾本大學的David Clarke（戴維·克拉克）教授，是國際課堂教學研究中心主任，主持從學生視角開展的數(shù)學課堂教學研究（LPS）。本文綜合一些他從文化角度對課堂教學理論反思的見解。隨著教育全球化發(fā)展，不同文化背景下課堂教學的獨特現(xiàn)象，使當前的教育理論受到了挑戰(zhàn)。這就促使我們不得不對一些最基本的絕對的二分法進行重新認識，反對二元對立，主張二元整合。

數(shù)學課堂教學是引導學生獲取知識、探索問題、訓練能力的重要途徑。但在未來的高中數(shù)學課堂教學中，教師所采用的方法、手段，要作根本性的改進和調整，要用新課程標準的理念，構建高中數(shù)學教學新的平臺。面對新課程的挑戰(zhàn)，筆者結合自己和周圍數(shù)學教師的課堂教學實際，簡單談幾點自己的看法。

1.課堂教與學

有效的數(shù)學教學依賴于深刻理解的學科知識。教師必須能夠掌握自己所要教的數(shù)學知識，但是僅此而己對教學來說還是不夠的。有效的數(shù)學教學必須需要理解知識隱含的意義，并說明教學的觀點和程序，能夠建立主題同主題之間的聯(lián)系。在數(shù)學教學中，使用數(shù)學術語和記號的流暢性、正確性和精確性是關鍵。數(shù)學教學要求教師對特定數(shù)學觀點以適當?shù)臄?shù)學表征表示出來，建立教師和學生之間的“理解”橋梁，需要教師的智慧來作出判斷怎樣減低數(shù)學的復雜性，適當處理數(shù)學精確性，這樣既有利于學生理解，又能保持數(shù)學的完整性。

“教”與“學”最基本，也是最流行的，是教與學的絕對的二分法，引起我們對課堂教學實踐產生了不同的認識。從語言和文化的角度來看，“教”與“學”的分離，是語言文字的詞義造成的，因此也與不同的社會文化有關。實際上，教與學在課堂中是同時發(fā)生的、互補的，是一個過程的兩個方面，教與學互動才構建了課堂。以前的研究和理論傾向于把兩者分離。

但在數(shù)學的傳統(tǒng)教學中，“五個環(huán)節(jié)”的教學模式“復習—導入—講解—小結—作業(yè)”始終占主導地位，學生不習慣于獨立思考問題，更不敢越出教師設計好的思路去發(fā)問。這讓我們想到：帶著問號進校門的學生，畢業(yè)時已圈上了圓滿的句號，于是學生進入社會后更多地習慣于按部就班和循規(guī)蹈矩，而失去了創(chuàng)新精神和實踐能力。另外，無效或低效的教學行為充斥課堂教學，導致教學難以達到預期的教學目標，難以提高課堂教學效率。其主要表現(xiàn)：過多的例題分析和講解；多余的提問和短暫的思考時間；低效的小組討論，或學生剛進入角色，思維剛展開，教師就匆匆收場，或因缺少討論的要求和指導而組織不起來；更有甚者，由于長期受應試教育的教學模式的影響，竟然總結出“教不會就練會，練不會就考會”的經(jīng)驗。如此，學生怎能不興趣全無，怎能不味同嚼蠟，怎能不望而生畏？

因此，把握新課程的理念，積極轉變傳統(tǒng)教學觀念，在課堂教學中摒棄陳舊的教學模式，促進學生學習方式和教師教學方法的轉變，在平等和諧的師生互動中，構建新型的師生關系，使學生得到充分的培養(yǎng)與發(fā)展，就成了數(shù)學教師當前最迫切的任務。

2.師生關系

在當前的教育文獻中，常常把課堂實踐分成“教師為中心”和“學生為中心”。這種絕對的二分法代表了目前西方教育改革的立場，倡導“學生為中心”的課堂教學，他們的研究也證實了這種教學實踐的潛在價值。

近來對中國課堂的研究表明，絕對的二分法觀點，歪曲了課堂教學的實踐。換言之，對“教師為中心”和“學生為中心”的二元論必須重新認識。新課程的最高宗旨是“一切為了每一位學生的發(fā)展”。數(shù)學教育要面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必須的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。在教學中，教師應設計階梯式問題情境，把一個復雜問題分解成若干個相互聯(lián)系的簡單問題或步驟，以適合學生已有的知識結構和心理發(fā)展水平，引導學生發(fā)揮自己的認知能力去發(fā)現(xiàn)和探求問題，在解決所提出的一個個小問題的過程中一步步地克服困難，直到找到解決問題的方法。這樣，由淺入深，由易到難，層層遞進，把學生的思維逐步引向深入。

課堂中教師的教學可以促進課堂的互動。在許多課堂互動的研究中，涉及了教師的講解，師生的配合，學生的小組討論。但是很少有人研究，在課堂上，學生非公開的交流對知識形成的作用。在二元整合的理論框架下，Clarke研究了課堂上的三種互動方式:公開的班級討論，非公開的師生對話，課桌間非公開的學生交流。結果表明，無論是公開的還是非公開的互動，都能促進知識的形成。來自儒家文化圈的中國教師多為學生提供腳手架，讓學生由此獲得問題的解答，而不是直接告訴學生，如許多數(shù)學詞匯不是教師教的，而是學生通過討論引進課堂的。教師一般會給出問題解答的每一步驟，學生很少參與。所以數(shù)學專用名詞一般由教師直接介紹給學生，或者是某個學生在教師很明顯的提示下說出來的。Clarke通過研究分析發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象產生的主要原因，是對知識形成的認識不同。在儒家文化的影響下，數(shù)學課堂是以教師為中心的，但同時注重了學生的參與，是教師引導—學生參與的課堂教學模式。如果我們能以二元整合的觀點來看待知識的形成，“解構主義”的觀點就會使得教師的“講解”成為合理的教學方式。

在教學過程中，讓學生在自主學習、探究活動中，變“被動接受”為“主動創(chuàng)造”，主動建構知識豐富的學習方式、改進學習方法，使學生學會學習，為終身學習和終身發(fā)展打下良好的基礎，是高中數(shù)學新課程追求的基本理念。學生通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的歷程，提高獨立獲取知識的能力是新課程的基本目標。

3.“講解”與“不講解”

建構主義的觀點認為“知識是學習者活動的結果，知識不是被動接受的”。這樣的觀點使得教師向學生講解變得不再合理。然而，建構主義學習理論并不能推出這樣的教學結論。建構主義的學習觀只是認為，在任何數(shù)學課堂上，學生必須建構自己的數(shù)學。然而“講解”和“不講解”在目前的教學中已經(jīng)被對立起來，好像不再需要教師講解，文獻也很少為教師提供有關講解的教學建議。

教學活動過程不僅是一個認知過程，還是一個情感交流的過程。學生的數(shù)學問題意識能否得以表露和發(fā)展，取決于是否有一個適宜的環(huán)境和氛圍。理學研究表明：只有在輕松、自然、安靜的氛圍中，學生容易產生好奇心和求知欲，創(chuàng)造力才容易被激發(fā)出來。在數(shù)學教學活動中，教師要真正確立學生是學習的主人而教師則是學習的組織者、引導者和合作者的觀念，改變過去教師一講到底、包辦代替，模仿型的訓練多、思考型的問題少，告訴現(xiàn)成結論多、學生探究發(fā)現(xiàn)少等現(xiàn)象。教師要相信學生的發(fā)展?jié)摿ΓＷo學生的自尊心，要尊重學生的人格，建立新型的師生交往關系。教師要營造一種平等、和諧、寬松的教學環(huán)境，消除學生的緊張感、壓抑感、焦慮感，有意識地培養(yǎng)學生質疑問難的勇氣和興趣，啟發(fā)誘導學生積極思考，凡事都問個為什么，不迷信教材，敢于向教師挑戰(zhàn)，敢于發(fā)表個人的見解和對某一問題的評論。鼓勵標新立異、異想天開，讓每個學生都有平等的受教育的機會，充分愛護每個學生的問題意識，使其形成探索創(chuàng)新的心理愿望，使積極的認知情感伴隨數(shù)學學習活動的始終，讓學生在與教師的平等對話中個性得到張揚、潛能得到釋放，真正成為敢想、敢問、敢說、敢做的學習主人。

《標準》中把培養(yǎng)學生的問題意識作為數(shù)學教學的重要目標之一，數(shù)學教學中對學生問題意識的培養(yǎng)，有利于促進學生的認知發(fā)展，促使學生主動發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。美國教育專家魯巴克認為：“最精湛的教學藝術遵循的最高準則，就是學生自己提問題?！碧釂柺菓岩傻耐庠诒憩F(xiàn)，懷疑引起反思，反思導致探索，探索促進創(chuàng)造。因此，在數(shù)學教學活動過程中，教師不僅要善于提問，而且要滿腔熱情地鼓勵學生自己提出問題，培養(yǎng)學生的問題意識。

陶行知先生曾說過：“發(fā)明千千萬，起點是一問?！币磺邪l(fā)明創(chuàng)造都始于問題的產生，而發(fā)現(xiàn)問題又源于強烈的問題意識，學生想提問題，會提問題，敢提問題，具有一定的問題意識，在數(shù)學課程的學習和研究上才能有所成就。數(shù)學教學中，教師應采取多種教學措施，加強對學生問題意識的培養(yǎng)，促使其學習方式的轉變，并形成科學的思維方式，使他們有更多的機會去發(fā)現(xiàn)和研究，達到《標準》提出的要求，從而實現(xiàn)使不同層次的學生都學到有用的數(shù)學，在數(shù)學能力上得到不同的發(fā)展。

普通高中數(shù)學新課程目標，從宏觀上看反映了社會、數(shù)學、教育的發(fā)展對數(shù)學教育的要求，具有鮮明的時代特征；從微觀上看反映了對知識性質研究的最新成果，符合知識形成、發(fā)生、發(fā)展、創(chuàng)新的規(guī)律與特點，符合學生的認知規(guī)律。高中數(shù)學新課程的實施必將提高學生學習的主動性與有效性，促進學生身心的健康發(fā)展，從而加快素質教育的實施，實現(xiàn)人與社會全面和諧的發(fā)展。

參考文獻：

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