“比的化簡(jiǎn)”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)(上冊(cè))第四單元“比的化簡(jiǎn)”。

教學(xué)目標(biāo):

1?郾在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

2?郾會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3.在實(shí)踐中體會(huì)化簡(jiǎn)方法的多樣性。

教學(xué)重點(diǎn):

會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)(或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))化簡(jiǎn)比。

教學(xué)難點(diǎn):

解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

讓學(xué)生說說學(xué)過的有關(guān)比的知識(shí)以及除法、分?jǐn)?shù)與比之間的聯(lián)系。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

1?郾出示兩杯果汁引入問題。

第一杯果汁:用了40毫升果珍和360毫升水。

第二杯果汁:用了2小杯果珍和18小杯水(杯的容量相同)。

師:哪杯果汁更甜?

2?郾寫出果珍與水的比。(學(xué)生認(rèn)識(shí)為什么要寫成比。)

40∶360?搖?搖?搖?搖2∶18

〔設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在解決“哪一杯果汁更甜”這個(gè)問題的過程中，加深對(duì)“比”的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系?！?/p>

3?郾看著上面的兩個(gè)比，直接比較哪杯果汁更甜還是有困難，那么，用什么辦法解決呢?分組討論?！舱f明:討論要解決兩個(gè)問題，即什么叫化簡(jiǎn)比和怎樣化簡(jiǎn)比。從寫出的兩個(gè)比看出暫無法比較大小，引導(dǎo)學(xué)生由此與分?jǐn)?shù)的關(guān)系聯(lián)想到約分，進(jìn)而用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(或商的不變性)找到化簡(jiǎn)比的方法，使問題得到解決。(由于北師大版教材未講“比的性質(zhì)”，所以可酌情補(bǔ)充，這樣比的化簡(jiǎn)就有直接的根據(jù)了。)〕

40∶360=■=■=1∶9

2∶18=■=■=1∶9

4?郾得出結(jié)論:兩個(gè)比的比值相等，所以兩杯果汁一樣甜。

5?郾總結(jié):分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。

〔設(shè)計(jì)意圖:體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比(整數(shù)與整數(shù)的比)。〕

三、練習(xí)化簡(jiǎn)比

1?郾化簡(jiǎn)比

0?郾7∶0?郾8?搖?搖4∶0?郾5

請(qǐng)同學(xué)們先觀察這兩個(gè)比與前面的比有什么不同，然后化簡(jiǎn)(小數(shù)與小數(shù)的比和整數(shù)與小數(shù)的比)，再說一說是根據(jù)什么來化簡(jiǎn)的。

0?郾7∶0?郾8 4∶0.5

=0.7÷0.8=4÷0.5

=7∶8 =40∶5

=8

=8∶1

2?郾說說下列等式的意思。

■∶■=■×■=■=8∶5

〔設(shè)計(jì)意圖:編排求常見數(shù)(小數(shù)與小數(shù)、整數(shù)與小數(shù)和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù))的比，以及解釋等式，目的是讓學(xué)生在不同題目的練習(xí)中鞏固和歸納化簡(jiǎn)比的方法。〕

3?郾歸納化簡(jiǎn)比的方法?！苍趯W(xué)生練習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們歸類，找出一般的化簡(jiǎn)方法?？筛爬閮煞N方法(1)先化成整數(shù)比，再化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比;(2)先求出比值，再改寫成比。〕

4?郾化簡(jiǎn)下面各比。

15∶21?搖 0.12∶0.4 ?搖■∶■ ?搖1∶■

四、深入理解概念

1?郾判斷下列各題(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)。

(1)16∶4的最簡(jiǎn)比是4。( )

(2)5∶2.5的比值是2。( ?搖)

(3)6∶0.3的最簡(jiǎn)比是20∶1。(?搖 )

(4)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。(?搖 )

2?郾課件出示課本第52頁第1題“連一連”，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。

五、拓展練習(xí)

小明今天的早餐表

小明今天的早餐是按怎樣的比搭配的?

〔設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合生活實(shí)際拓展成三個(gè)數(shù)相比的問題(可供學(xué)有余力的學(xué)生完成)。目的是拓寬學(xué)生對(duì)相關(guān)性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性?！?/p>

六、全課總結(jié)

我們是根據(jù)什么化簡(jiǎn)比的?(可讓學(xué)生邊敘述邊舉例說明。)

作者單位

昆明市盤龍區(qū)拓東二小

◇責(zé)任編輯:李瑞龍◇