初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

新課程指出，教師應(yīng)該從知識的傳授、繼承為重點轉(zhuǎn)向以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)為重點，因此，教師要有效地組織課堂教學(xué)，挖掘教材本質(zhì)，使學(xué)生最大限度地發(fā)揮自己的潛能，進(jìn)行創(chuàng)新學(xué)習(xí)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)創(chuàng)新思維

1. 一題多解、培養(yǎng)學(xué)生求異思維

解數(shù)學(xué)題，就是在于探索問題的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)樣式，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，一題多解是從同一題設(shè)中，探求不同的解法的思維過程，它促使學(xué)生思維方向向不同的角度發(fā)散，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，教材中有不少例題只有單一的解法，我們應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康牡匕褑栴}巧問，設(shè)計好題目，說明至少有多種解法，勢必激發(fā)學(xué)生開動腦筋，努力去發(fā)現(xiàn)解決問題的新思路、新途徑。

例如:平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩點，并且AE=CF. 求證:四邊形BFDE是平行四邊形。

請學(xué)生用三種或三種以上不同的方法解答，并讓學(xué)生討論交流解法的優(yōu)劣。

這樣，不僅可加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解，達(dá)到嫻熟運用的目的，還可以幫助學(xué)生擴(kuò)大認(rèn)知領(lǐng)域，把以前認(rèn)識的事物與所要創(chuàng)造的新事物相聯(lián)系，發(fā)展創(chuàng)新思維。

在多解問題中，存在各種與眾不同的解法或十分簡捷的解法.通過對比，學(xué)生又可以篩選最優(yōu)的解法，所以一題多解是激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識的一個好途徑。

2. 猜想、誘發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新動機

猜想是人們在揭示問題實質(zhì)、探索客觀規(guī)律、尋找問題結(jié)論時，憑借想象進(jìn)行估計、推測的一種思維方式，在教學(xué)中，利用猜想讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、探索新知，可鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的探索創(chuàng)新精神。

在講授定理時，我通常給出定理成立時的條件和圖形后讓學(xué)生猜想結(jié)論，然后再證實。

例如，在講授“等腰三角形的性質(zhì)定理”時，我拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形模型說:在等腰△ABC中，AB =AC. 猜想還有哪些等量關(guān)系呢? (有些學(xué)生在擺弄模型)

學(xué)生爭先恐后說:∠B=∠C

教師:很好，你們的猜想結(jié)果非常之準(zhǔn)確.(學(xué)生有成功的喜悅)

問學(xué)生1:你是如何猜想到的?

學(xué)生1:我把AB、AC重合，發(fā)現(xiàn)∠B =∠C的。

問學(xué)生2:你是如何猜想到的?

學(xué)生2:我是沿對稱軸對折發(fā)現(xiàn)的。

教師:都有道理!怎么樣去證實?請一題多解。

(請5個學(xué)生寫出證明過程，收集三種方案)

教師:剛才證明兩三角形全等所作的輔助線是什么?

學(xué)生甲:底邊的高。

學(xué)生乙:底邊的中線。

學(xué)生丙:頂角的平分線。

教師:猜想等腰三角形這三條線段的關(guān)系?

學(xué)生:(思考后)同一條線，互相重合，三線合一。

解決此題后，學(xué)生們的臉上都表露出成功的笑容，真正感受到了在探究中學(xué)知識、用知識的無限樂趣。

對定理結(jié)論的猜想，不僅避免了只是單純讓學(xué)生接受定理的存在，也使學(xué)生學(xué)會自主地探索、獲取新知，對定理理解和掌握更深刻，更使學(xué)生對問題養(yǎng)成觀察、猜測、探索、標(biāo)新立異的創(chuàng)新意識。

嘗試猜想，合理論證，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要途徑.可以從題目的某個(幾個)條件出發(fā)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，萌發(fā)猜想;也可以從圖形直觀獲取感官認(rèn)識進(jìn)行大膽猜想，再對猜想結(jié)果投影到熟悉的定理和知識加以邏輯推敲。

二、注重動手實踐活動，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

教材中大部分定義，都可以通過學(xué)生動手實際操作讓學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)名稱的，如兩圓的位置關(guān)系是通過移動兩圓位置的直觀認(rèn)識，直線和圓的位置關(guān)系、圓錐的側(cè)面展開圖、對稱軸、拋物線的移動等等都是學(xué)生操作后直觀地感悟出的知識。

數(shù)學(xué)問題解決的本質(zhì)是思維過程，這個活動過程是從理解問題開始的，經(jīng)過探索思路、轉(zhuǎn)變問題等手段以及運算等，直至解決問題，對這個過程可以大膽采用讓學(xué)生經(jīng)歷各種操作性的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦參與教學(xué)的全過程，如在講授解直角三角形一章的實習(xí)作業(yè)中，讓學(xué)生測量學(xué)校旗桿的高度，實行小組寫實習(xí)報告，這次的實踐活動學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，不僅能把實際問題轉(zhuǎn)化為解Rt△的問題去解決，并發(fā)現(xiàn)和列出尚未講授的其它方案.

組織學(xué)生開展編題活動，讓學(xué)生學(xué)會做學(xué)問，會提出問題，編擬問題給自己思考.學(xué)生編題過程，是活躍的創(chuàng)新活動過程，如講授同底數(shù)冪相乘公法am.an=am+n時，在學(xué)生明白了字母的表達(dá)意義之后，讓學(xué)生自由地編題目，自己去解題.通過自編自導(dǎo)活動嘗試，學(xué)生一次比一次進(jìn)步，一次比一次完善，對公式更是有了深層次的理解。

責(zé)任編輯 羅 峰