小學空間與圖形教學初探

李軍玉

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（實驗稿）提出：“實踐與綜合應用”就是幫助學生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展學生解決問題的能力。教材文本的二維性和小學生的階段性心理特征，使得多樣化教學手段在小學“空間與圖形”的教學中具有無可比擬的優(yōu)勢，因此，在教學中我們嘗試從以下方面入手，并取得了良好的效果。

一、讓學生在生活情景中結(jié)合自己的經(jīng)驗，感知圖形的特征

在小學階段，學習者的認知發(fā)展水平主要處于皮亞杰“認知發(fā)展階段理論”中所說的“具體運算階段（7～12歲）”。處于這個階段的兒童，推理能力往往局限于眼前的具體情境或熟悉的經(jīng)驗。“建構主義”理論主張學生要在真實的情境下學習，以減少知識與解決問題之間的差距，強調(diào)知識遷移能力的培養(yǎng)，推動學習者在教師的指導下進行自主學習，從而達到主動建構知識意義的目的。

例如：對射線的認識，可讓學生通過玩具激光燈（手電筒射出的光發(fā)散厲害，不利于學生理解射線）抽象出射線的本質(zhì)特征。

二、讓學生在積極參與、動手操作、主動建構中提升空間觀念

小學生學習“空間與圖形”知識時以外部動機為主。在教學中可用各種直觀手段再現(xiàn)知識，加強動手操作，讓學生手動、眼看、腦想，有利于激發(fā)他們的學習主動性，使其在多種感官的協(xié)調(diào)活動中積累感性認識，發(fā)展空間觀念，更好地理解幾何形體的知識。低年級兒童學習的知識較為直觀，圖片的呈示固然會有利于他們對圖形直觀特征的觀察，但動手操作卻更能加深兒童對這些直觀特征的體驗。例如，對一年級兒童來說，運用觀察感知長方形、正方形或三角形圖片的方式，可能就不如讓他們直接觸摸這些形狀卡片的方式，如果再讓兒童自己用小棒去搭建這些圖形，效果可能會更好。而到了稍高年級的兒童，他們的幾何學習開始涉及較高的緯度或較多的抽象性，因此，就更需要通過操作來幫助他們形成對圖形性質(zhì)的認識。例如，他們對長方形面積計算方法的認識，就是通過“數(shù)方格紙”的方式，利用比較而獲得的。而他們學習平行四邊形、梯形或三角形等的面積計算方法，則是通過對圖形的割補得來的，而不是依據(jù)嚴格的邏輯推理獲得。

我在執(zhí)教二年級《認識長方形、正方形》示范課中，先在袋子里放一些長方形、正方形、三角形等平面圖形的小板，讓學生在袋子里摸長方形，然后問他們：為什么不摸三角形等其他圖形呢？學生在操作中發(fā)現(xiàn)了長方形的本質(zhì)特征，接下來再讓他們通過撕、剪、擺紙片鞏固所學知識，逐漸內(nèi)化為穩(wěn)定的知識結(jié)構。

三、靈活運用教學過程中的生成性資源

在“空間與圖形”教學中，由于學生的幾何圖形基礎差且比較生疏，經(jīng)常會犯各種錯誤，這就要求教師能及時引導、點撥，不是簡單地告訴學生正確的答案，而是要有效地運用課堂教學中生成的錯誤資源。下面我們介紹一個案例。

一位老師教《長方形的周長和面積》一課時，先出示兩根鐵絲，一根24厘米，一根18厘米。

師：如果把它們分別圍成一個長方形，哪個面積大？

生：周長長的面積大。

學生驗證“周長長的面積大”這句話。（學生在紙上畫長方形，并計算面積）

生1：一個長是8厘米，寬4厘米；另一個長6厘米，寬3厘米，面積第一個大，剛才那句話是對的。

生2：一個長是11厘米，寬1厘米；另一個長6厘米，寬3厘米，面積第二個大，剛才那句話是錯的。

師：對這句話你們有什么想法？

生：半對半錯。（全班同學都同意）

師：我來舉個例子，請這兩排同學起立（一排全是女同學，另一排2個女同學，3個男同學），我們是不是可以說，每一排全都是女同學。

生：不行。

師：那么按照你們的說法，這句話是半對半錯。

生：不是。

師：那想一想，原來那句話我們應該怎樣說？

生：周長長的面積不一定大。

師：同學們下去想一想，在什么情況下，前面的那句話是對的呢？

教師設計這么一個活動，通過層層引導，得出“周長長的面積不一定大”這個結(jié)論，中間學生出現(xiàn)了錯誤結(jié)論，教師現(xiàn)場舉了一個生動而幽默的例子，讓學生自己把自己從錯誤中重新拉了出來，從而得出正確結(jié)論，充分體現(xiàn)了教師的現(xiàn)場應變能力和教學智慧。

四、多媒體課件是培養(yǎng)空間觀念的有效手段

教師在課堂教學設計中，要盡可能地創(chuàng)設出優(yōu)化的學習環(huán)境，以促進學生的高效率學習。計算機被人們認為是“教學過程中優(yōu)化學習環(huán)境、輔助學生學習的有效的認知工具”。它在幫助學生掌握知識及技能、激發(fā)學生主動探索知識等方面創(chuàng)設的學習環(huán)境，是其他工具所無法替代的。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動中，教師對數(shù)學的描述大多是通過粉筆、黑板進行的，難以生動地表現(xiàn)與數(shù)學概念有關的信息背景。利用計算機能較容易地設計出具體事物的模擬仿真環(huán)境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生更容易理解和建構數(shù)學知識。比如，認識長方形、正方形、圓的復習課，可結(jié)合視頻動畫在計算機上放一段小兔子搬家的動畫，讓學生觀察小兔子房間上下左右及所有放置的家具物品。找到其中物品的哪一個面是學習過的平面圖形，用鼠標點擊此平面圖形，在對話框中輸入這一圖形的特征、周長和面積計算公式。這樣做，可以使靜態(tài)的教學內(nèi)容變?yōu)閯討B(tài)的畫面，創(chuàng)設真實情境下的學習環(huán)境，用鮮艷的色彩引起學生注意，用直觀的圖形及和諧的聲音，使枯燥而又抽象的數(shù)學知識變得生動而又具體，從而使學生在愉悅的狀態(tài)下主動地獲取知識，成為學習的主體?！捌揭婆c旋轉(zhuǎn)”中的“平移”用自定義動畫中的動作路徑就能實現(xiàn)。與以前的教學用平面圖加語言創(chuàng)設的情境相比較，學生表現(xiàn)出了強烈的求知欲，他們主動參與課堂的學習，并用自己原有的知識解決生活情境中的數(shù)學問題，高質(zhì)量地復習了長方形、正方形的知識，切實提高了解決實際問題的能力。

（責 編 木 子）