怎樣上好學力發(fā)展型的習題課

張 翔

學力是指一個人的知識水平及接受知識、理解知識和運用知識的能力，它是學生通過后天的學習與實踐獲得的態(tài)度、努力和知識的集合。學力的養(yǎng)成應包括積極態(tài)度的培養(yǎng)，學習能力、理解能力、提出問題能力、解決問題能力、社會適應能力的提高和各種知識的積累。初中數(shù)學習題課教學的核心任務是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。但在實際教學中采用“我講你聽”的“一言堂”傳授方式仍較為普遍。學生在被動接受的過程中只學會機械模仿，而面對陌生的問題時往往缺乏“觸類旁通”的能力，究其原因，主要是在方法和技巧上的缺乏，是思維能力和思維品質的不足。這里以“平行四邊形的習題課”為例，結合自己在教學中的實踐和研究，談談怎樣上好學力發(fā)展型的習題課。

一、注重選題，精心設計題目

翻開初中數(shù)學的各種參考資料就可以發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學問題真的是瀚如煙海。即使是同一知識點的各種題型也多得數(shù)不勝數(shù)。有的老師為了讓學生能多見識一些題型，搜集了盡可能多的題目讓學生練習，搞“題海戰(zhàn)術”。這樣不但占用了學生大量的學習時間，而且學生在疲于應付的同時，也不一定能真正掌握各知識點。根據(jù)現(xiàn)代教育學、心理學的觀點，學生的思維品質主要表現(xiàn)在思維的廣闊性、深刻性和創(chuàng)造性。思維的廣闊性和深刻性是指思維的抽象程度和邏輯水平以及思維活動的廣度和深度，表現(xiàn)為能全面地、深刻地思考問題，能抓住事物的聯(lián)系、規(guī)律和實質。其實，習題課也同樣可創(chuàng)設探究性問題的問題情境。

例1在等腰三角形ABC底邊高AD上任取一點P(D除外)將AABC沿著CD翻折，則P與P關于CD對稱，順次連接BPCP猜想四邊形BPCP是什么圖形，并證明。

第一個變是此題沒圖，那就要對AABc進行分類(按角或者邊)；第二個變是點p位置的變化，從而出現(xiàn)特殊的圖形判斷，引申第2問：是否存在一點p使得四邊形BPCP是正方形?如果存在，指出點p的位置，如果不存在，請說明理由。通過對預設的題目進行變式，層層深入地講解知識點比另找五花八門的題目更顯得思路清晰和層次分明。

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數(shù)學的習題課教學以培養(yǎng)學生的思維能力為主要目的，而思維能力是學力的核心，因此提高學力的關鍵在于培養(yǎng)學生良好的思維品質和思維能力，尤其是自主創(chuàng)新思維能力。

新教材中要求研究圖形的翻折、平移和旋轉的幾何變換。在原教材的軸對稱(翻折)的基礎上，增加了平移、旋轉。圖形經(jīng)過翻折后，“對稱軸垂直平分對應點的連線”；圖形經(jīng)過平移后，“對應點的連線平行，并且相等”；圖形經(jīng)過旋轉后，“對應點到旋轉中心的距離相等”，“對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等”且這三種變形都是全等變形。習題課中加強學生在學習過程的實踐活動，學生看似在玩拼圖，實則利用初等幾何變換進行觀察、操作、推理、歸納等一系列探索活動，最終發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學的說理習慣和能力。在例1中，什么是拼圖呢?就是要滿足兩個三角形中，有一邊完全重合。怎么拼呢?學生可用已學的翻折、平移和旋轉達到目的。通過這樣的幾何全等變形，平行四邊形的問題最終化歸為三角形的問題，從而通過邊、角的位置和數(shù)量關系來證明，問題就得到了解決。