談中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

趙玉霞

中考復(fù)習(xí)的效果直接影響到考試、的結(jié)果，怎樣有效進(jìn)行中考總復(fù)習(xí)呢?下面結(jié)合筆者多年指導(dǎo)學(xué)生中考復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)及研究中考命題的思路，談一些個(gè)人的見解。

一、重視課本

中考命題的趨向以基礎(chǔ)題為主，但難度要求又“高于教材”，堅(jiān)持源于教材的基礎(chǔ)題是課本上的原題或略作修改，但原型是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引申、變形或組合，多為舊貌換新顏，建議第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主，集中精力把初中代數(shù)，幾何內(nèi)容中的習(xí)題，例題等每個(gè)題目認(rèn)真地看一遍，重點(diǎn)問題做一遍，并歸納分析使思想方法升華提高。

二、重視對基礎(chǔ)知識的理解

基礎(chǔ)知識即初中數(shù)學(xué)課程中所涉_及的概念、公式、公理、定理等，要求學(xué)生能揭示各知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，從知識結(jié)構(gòu)的整體出發(fā)去解決問題，要求學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識于一題。

例如，初中代數(shù)中的一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系問題，一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，是中考內(nèi)容的必考之一，在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達(dá)到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化，又如，一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目特點(diǎn)非常明顯，應(yīng)掌握其基本解法，每年的中考數(shù)學(xué)會(huì)出現(xiàn)一兩道難度較大，綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，解決這類問題所用到的知識都是同學(xué)們學(xué)過的基礎(chǔ)知識，并不依賴于那些特別的，沒有普遍性的答題技巧，而主要是知識間的相互關(guān)系。

三、培養(yǎng)審題和解后反思的好習(xí)慣

有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力，要不打折扣地做好解題的每一個(gè)環(huán)節(jié)：市題，制訂解題方案，解答表達(dá)，解題后的反思，面對中考，考生被迫跳進(jìn)題海，期望以多取勝，到頭來常常是事倍功半，究其原因，許多在考生的復(fù)習(xí)過程中為解題而解題。滿足解對或證出為止，至于從解題中可獲得哪些啟示，已經(jīng)既無時(shí)間顧及也無此意識，因而缺乏對自身解題的認(rèn)知過程進(jìn)行反思，難以獲得已有信息之外的更多有意義信息，降低了解題的收益率，簡單地說許多考生在解題的環(huán)節(jié)中只做了中間的兩個(gè)環(huán)節(jié)，對審題和解后反思根本不重視，例如有一中考題：“水果商販以2元／kg的單價(jià)進(jìn)了100kg橘子，由于運(yùn)輸、儲存等原因，損耗了5kg，通過分揀，商販準(zhǔn)備將余下的橘子分成兩檔出售，較好的售價(jià)3.2元／kg，一般的售價(jià)2.6元／kg，(1)全部售完后，以進(jìn)貨總量計(jì)算，平均每千克獲利的范圍是多少?(2)若商販在這筆生意中期望獲得總利潤不少于80元，則定為較好一檔的橘子至少有多少千克?”不少考生到對答案時(shí)才發(fā)現(xiàn)“以進(jìn)貨總量計(jì)算”整一句話沒看見，這是平時(shí)解題沒養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣所致，

審題是解題的基礎(chǔ)，完全明確問題的文字陳述和符號的含義，準(zhǔn)確把握問題的條件和結(jié)論，必要時(shí)還要適當(dāng)畫出圖表，列舉、提煉出問題的關(guān)鍵，形成題目脈絡(luò)，綱舉目張，解題中的反思是指學(xué)習(xí)者對自身解題活動(dòng)的深層次的反向思考，不僅僅是對數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)的一般性回顧或重復(fù)，而是深究數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中所涉及的知識、方法、思路、策略等，從中達(dá)到解決一類問題，所以美籍匈牙利數(shù)學(xué)家喬治·審題是解題的基礎(chǔ)，完全明確問題的文字陳述和符號的含義，準(zhǔn)確把握問題的條件和結(jié)論，必要時(shí)還要適當(dāng)畫出圖表，列舉、提煉出問題的關(guān)鍵，形成題目脈絡(luò)，綱舉目張，解題中的反思是指學(xué)習(xí)者對自身解題活動(dòng)的深層次的反向思考，不僅僅是對數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)的一般性回顧或重復(fù)，而是深究數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中所涉及的知識、方法、思路、策略等，從中達(dá)到解決一類問題，所以美籍匈牙利數(shù)學(xué)家喬治·波利亞說：“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”，建議同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程中準(zhǔn)備一本專門的解題反思本，把一些典型的例題尤其是典型的錯(cuò)誤摘錄下來，并對每一題批注在解題過程中，自己都用了哪些基礎(chǔ)知識、基本方法以及數(shù)學(xué)思想方法，解該題時(shí)哪些步驟容易出錯(cuò)，是否還有其他的方法，該問題的難點(diǎn)何在，應(yīng)該如何突破，問題能否推廣，在解題時(shí)自己有哪些缺點(diǎn)為解題設(shè)置了障礙等，等到臨近中考時(shí)再把這本子拿出來好好復(fù)習(xí)，會(huì)比看書本或其他資料更有針對性，復(fù)習(xí)效果自然也會(huì)更好。

四、重視初中數(shù)學(xué)中的基本方法

中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法，換元法，判別式法與根與系數(shù)的關(guān)系、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、反證法、面積法、幾何變換法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法，同學(xué)們在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)對每一種方法的實(shí)質(zhì)，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟應(yīng)熟練掌握，其次應(yīng)重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用，如函數(shù)思想，在初中的試題中，明確告訴了自變量與因變量，要求寫成函數(shù)解析式，或者隱含用函數(shù)解析式去求交點(diǎn)等問題，同學(xué)們應(yīng)加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目；如方程思想，它是已知量與未知量之間的聯(lián)系和制約，把未知量轉(zhuǎn)化為已知量_的思想，應(yīng)牢固樹立建立方程的思想，比如要求兩個(gè)量必須根據(jù)已知條件建立關(guān)于這兩個(gè)量的方程(或等式)：再如數(shù)形結(jié)合的思想，武漢市近幾年中考“壓軸題”都與此有關(guān)，如把圖式三角形放到直角坐標(biāo)系中利用它們圖形上的相互關(guān)系，熟練進(jìn)行代數(shù)知識與幾何知識的相互轉(zhuǎn)換，許多同學(xué)解這類問題時(shí)往往要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識，不會(huì)把它們相互轉(zhuǎn)化，如坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何圖形中線段的長的關(guān)系：坐標(biāo)系中x軸與y軸相互垂直與幾何圖形中的直角、垂直、對稱及切線等的關(guān)系：函數(shù)解析式與圖形的交點(diǎn)之間的關(guān)系等，建議同學(xué)們著重分析幾個(gè)題目悉心體會(huì)上述的三種關(guān)系在題目中如何出現(xiàn)，如何轉(zhuǎn)換。