數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的探索

張作寶

素質(zhì)教育要求我們充分尊重學(xué)生的主體性，注重開發(fā)學(xué)生的潛能，對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，其中創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的核心，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，這是培養(yǎng)新世紀(jì)新型建設(shè)人才的時代要求，也是教學(xué)的重任。在教學(xué)的實踐中，本人從以下幾方面抓了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

一、鼓勵學(xué)生“我會學(xué)”

“學(xué)會”是學(xué)生側(cè)重于接受知識，累積知識，以提高學(xué)生解決問 題的能力，而“會學(xué)”是學(xué)生側(cè)重于掌握學(xué)法，主動探求知識，目的在于發(fā)現(xiàn)新知識，提出新問題，解決新問題。“學(xué)會”是會學(xué)的前提，“會學(xué)”是“學(xué)會”的創(chuàng)造。因此，在課堂教學(xué)實踐中，堅持把教師的“教”變成教師的“引”，把學(xué)會上被動地“學(xué)”變成主動的“學(xué)”。教師的“引”是前提，學(xué)生的“會學(xué)”是升華，是創(chuàng)新。因此，在課堂教學(xué)中十分注意“引”的設(shè)計。引導(dǎo)要符合學(xué)生現(xiàn)有的知識水平實際，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容，容易受到啟發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生勤于動腦，富于想象的氛圍，“引”的深度、廣度、坡度要適宜，從而使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容，喜歡從問題相關(guān)的各個方面去積極思考，尋根挖底等等。

二、通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在教學(xué)中，通過多角度思考，獲得多種解題途徑，可拓寬學(xué)生的思路，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧秘和情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如、某水泥廠去年生產(chǎn)水泥32400噸，今年前五個月的產(chǎn)量就等于去年全年的產(chǎn)量，照這樣計算，這個水泥廠今年將比去年增產(chǎn)百分之幾？（九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊）

解法一：預(yù)計今年的水泥產(chǎn)量為：32400÷5×12=77760，今年可比去年增產(chǎn)：（77760－32400）÷32400＝140% 。

解法二：設(shè)去年的每月的水泥產(chǎn)量為“1”，則去年的水泥總產(chǎn)量為 12 ，今年前5個月的水泥產(chǎn)量即達12，今年全年的水泥產(chǎn)量應(yīng)為：12/5 ×12 ，因此今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：（12/5 ×12－12）÷12＝140%。或12/5 ×12÷12－1＝140% 。

解法三：同上，去年水泥總產(chǎn)量為 12 ，今年前5個月的水泥產(chǎn)量即達12，生產(chǎn)同去年同樣多的水泥，今年可比去年少用7（12－5）個月，如這7個月繼續(xù)生產(chǎn)，則可比去年多增加水泥產(chǎn)量7，因此可得，今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：7÷5＝140%。

解法四：設(shè)今年每個月的水泥產(chǎn)量為“1”，則今年的水泥總產(chǎn)量為12，因為今年5個月的水泥產(chǎn)量就同去年相等，因此去年的水泥總產(chǎn)量則為5，因此可得，今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：（12－5）÷5＝140%。

解法五：設(shè)去年的水泥總產(chǎn)量為“1”，則去年每月的水泥產(chǎn)量則為 1/12 ，今年每月的每月的水泥產(chǎn)量則為1/5 ，今年與去年每月的水泥產(chǎn)量比則為：1/5∶ 1/12 ，因為時間相同，因此可得，今年與去年的水泥總產(chǎn)量的比也為1/5 ∶1/12通過一題多解不僅能拓寬學(xué)生的思維領(lǐng)域，增加學(xué)生的思維空間，同時通過總結(jié)，可揭示一些有規(guī)律性的東西，達到增長學(xué)生智能的目的。

三、善于引導(dǎo)學(xué)生歸納和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能引導(dǎo)學(xué)生進行歸納和發(fā)現(xiàn)，也能培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。如在教學(xué)完了平面圖形的面積計算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學(xué)生進行討論，經(jīng)過討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底 +下底）×高÷2 。因為長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長）×高（寬、邊長）×2÷2 = 底（長、邊長）×高（寬、邊長）；又因為將圓面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用；當(dāng)梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2 。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。又如在教學(xué)了圓柱體的表面積公式后，學(xué)生掌握了圓柱體的表面積是側(cè)面積加上兩個底面積，我啟發(fā)學(xué)生能否將圓面積的推導(dǎo)公式和圓柱體的側(cè)面積推導(dǎo)公式的過程進行聯(lián)想和聯(lián)系，概括出求圓柱體表面積的公式。學(xué)生經(jīng)過討論并用學(xué)具操作，很快想出，因為將一個圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形，這近似長方形的長即是圓柱體的底面周長，寬即是圓柱體的底面圓的半徑，因此，圓柱體的表面積公式即可為：S＝2πΥ×（Υ＋H）。

四、鼓勵學(xué)生大膽求異

在教學(xué)中教師要不斷給學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有變化而且能激發(fā)學(xué)生新異感的學(xué)習(xí)情境，啟發(fā)學(xué)生多層次、多角度地思考問題。鼓勵學(xué)生求異，從而促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。例如：在長方形、正方形周長的計算中：出示下題“一根鐵絲正好圍成5分米的正方形，現(xiàn)在如果要改圍成長8分米的長方形，寬是幾分米？”學(xué)生一般能有以下兩種答案：（5×4-8×2）÷2=2（分米），或5×4÷2-8=2（分米）通過引導(dǎo)，鼓勵求異，學(xué)生又想出新解法，5×2-8=2（分米）、5-（8-5）=2（分米），并說明長方形的一條邊與一條寬是原正方形的兩條邊。 要引導(dǎo)求異思維，就要解放學(xué)生的思想，要他們敢于打破舊框框去想問題，讓他們多問自己：“真是這樣嗎？”“是不是與此正相反呢？本本上的結(jié)論對嗎？”同時要向?qū)W生宣傳哥白尼、愛因斯坦等科學(xué)家既尊重科學(xué)，又敢于向名家錯誤挑戰(zhàn)、堅持真理的好品質(zhì)，使學(xué)生認(rèn)識求異與創(chuàng)造的關(guān)系。 為此，要鼓勵學(xué)生勇于爭辯，既不去附和現(xiàn)成的結(jié)論，又不是鉆牛角尖，而且信守真理。還要使學(xué)生懂得，自己的結(jié)論應(yīng)該言之有理，而不是信口雌黃，無理詭辯。在學(xué)習(xí)過程中要思想活躍，避免思想僵化。

五、善于聯(lián)想和比較，培養(yǎng)學(xué)生在聯(lián)想和比較中創(chuàng)新

在教學(xué)實踐中，如讓學(xué)生能針對某一問題，通過類比思維去解決，不僅能提高教學(xué)效果，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。在教學(xué)了數(shù)的整除的知識后，我出示了這樣一題：“一個數(shù)被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個最小是幾？”應(yīng)該說這道題是有一定的難度的，學(xué)生求解會感到無從下手，這時，我出示了這樣一題比較題：“一個數(shù)被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個數(shù)最小是幾？”

這道題學(xué)生很快能求出答案：這個數(shù)即是6、8和9的最小公倍數(shù)多10，6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72＋10＝82；然后我引導(dǎo)學(xué)生將上道題與這道比較題進行想象和比較，學(xué)生很快知道，上道題只要假設(shè)被6除少商1余數(shù)即為10，被8除少商1余數(shù)也為10、被9除時少商1余數(shù)也為10，因此可迅速求得這個數(shù)只有減去10，就同時能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72＋10＝82 。這樣通過讓學(xué)生展開聯(lián)想和比較，不但可以提高學(xué)生的想象能力，也能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。