復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)改革

劉雪芳 呂衛(wèi)平

摘要在復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)改革中,更新教育教學(xué)理念,注重學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng);以學(xué)生為主體,實(shí)行開(kāi)放式教學(xué),改進(jìn)教學(xué)方法,是提高學(xué)生能力素質(zhì)的重要舉措。

關(guān)鍵詞教學(xué)改革 創(chuàng)新素質(zhì) 復(fù)變函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào):G420文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

傳統(tǒng)的教學(xué)以 “傳道、 授業(yè)、 解惑” 為基本宗旨,傳授知識(shí)是教學(xué)的根本目標(biāo)。長(zhǎng)期以來(lái),有的教師片面地認(rèn)為工程數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)課程僅僅是為后續(xù)課程打好基礎(chǔ)的課程,故而重教輕學(xué)、重知識(shí)輕能力、重結(jié)果輕過(guò)程。著名心理學(xué)家皮亞杰主張:“教育的首要目的在于造就有所創(chuàng)新、有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的人,而不是簡(jiǎn)單重復(fù)前人做過(guò)的事情”。工科數(shù)學(xué)的教學(xué)目的不僅僅是教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,應(yīng)著意讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察周?chē)氖挛?用數(shù)學(xué)思想和方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題。工科數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)運(yùn)用新的技術(shù)手段,為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)適宜發(fā)展個(gè)性的學(xué)習(xí)環(huán)境,通過(guò)創(chuàng)新性教育教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì),使學(xué)生從創(chuàng)新的教育走向創(chuàng)新的人。

1 更新教育教學(xué)理念,注重學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)

首先,教師應(yīng)樹(shù)立正確的教育教學(xué)理念?，F(xiàn)代教學(xué)理念要求教師在從事教學(xué)過(guò)程中,頭腦中觀念地存在著有關(guān)教師、學(xué)生、知識(shí)、能力、素質(zhì)、質(zhì)量等方面的諸種信念和理論的綜合體。教師要以現(xiàn)代教育思想為指導(dǎo),把單純培養(yǎng)知識(shí)技術(shù)型人才觀念轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)創(chuàng)新型人才觀念,把“維持性學(xué)習(xí)”的陳舊教學(xué)觀轉(zhuǎn)變?yōu)椤皠?chuàng)造力為本”的創(chuàng)新教育觀。其次,充分發(fā)揮課堂教學(xué)的德育功能,結(jié)合教材的相關(guān)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)積極、不折不撓的科學(xué)態(tài)度,對(duì)學(xué)生辯證唯物主義、人生觀以及職業(yè)道德等教育,提高教育實(shí)效。第三,注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)。要實(shí)施素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。圍繞一個(gè)理論問(wèn)題講述,包括起源、現(xiàn)狀、發(fā)展、研究、分析、結(jié)論及如何描述表達(dá)等,將理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)交融貫通。

2 以學(xué)生為主體,實(shí)行開(kāi)放式教學(xué),改進(jìn)教學(xué)方法

2.1 注意教學(xué)的互動(dòng)性,采用啟發(fā)式教學(xué)

教與學(xué)的關(guān)系是以學(xué)為主,教服務(wù)于學(xué),啟發(fā)于學(xué),促進(jìn)于學(xué)。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)密切注意學(xué)生的一言一行、一個(gè)眼神,從中獲知學(xué)生的心理變化過(guò)程,調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度;鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂教學(xué)相互交流,組織學(xué)生在互動(dòng)中進(jìn)行不同形式的學(xué)習(xí)。德國(guó)著名教育家第斯多惠說(shuō)過(guò):“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng),而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。”要運(yùn)用啟發(fā)式、討論式教學(xué)方法,讓學(xué)生真正參與到課堂教學(xué)中,實(shí)現(xiàn)主體能力的發(fā)展。以學(xué)生為主體,激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性的同時(shí),充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。復(fù)變函數(shù)的許多概念、理論、方法是實(shí)變函數(shù)在復(fù)數(shù)領(lǐng)域的推廣和發(fā)展,它們有許多相似之處,也有很多不同點(diǎn)。在上課過(guò)程中,要引導(dǎo)學(xué)生勤于思考,善于比較,注意共同點(diǎn)的同時(shí),特別要弄清不同點(diǎn),抓住本質(zhì),融會(huì)貫通。

2.2 注意學(xué)科之間的相互聯(lián)系,知識(shí)體系融匯貫通

復(fù)變函數(shù)是在實(shí)變函數(shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的一個(gè)分支,它的許多理論與方法不僅給數(shù)學(xué)的許多分支提供一種重要的解析工具,而且在其他自然科學(xué)和工程領(lǐng)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用,是解決諸如流體力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)、彈性理論中的平面問(wèn)題的有力工具。而自然科學(xué)和生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展又極大地推動(dòng)了復(fù)變函數(shù)的發(fā)展,豐富了它的內(nèi)容。在授課過(guò)程中,要介紹復(fù)變函數(shù)與其它學(xué)科之間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生特別留意與所學(xué)專(zhuān)業(yè)密切相關(guān)的內(nèi)容。如對(duì)于物理和機(jī)電專(zhuān)業(yè)的學(xué)生,可詳細(xì)介紹解析函數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用:利用解析函數(shù)的方法來(lái)解決平面向量場(chǎng)的相關(guān)問(wèn)題。

2.3 注意人文教育,提高教育實(shí)效

在課堂教學(xué)中,對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育,用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言、形象的比喻把枯燥的定義、定理等內(nèi)容講活,對(duì)提高教學(xué)效果尤為重要;適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史中有關(guān)復(fù)變函數(shù)課程的理論背景、思想方法和數(shù)學(xué)家的一些軼聞趣事,可以再現(xiàn)數(shù)學(xué)大師們思考問(wèn)題的方式,從而啟發(fā)學(xué)生怎樣去思考問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如在講授柯西—古薩基本定理這一節(jié)內(nèi)容時(shí),可介紹柯西、黎曼等數(shù)學(xué)家的一些生平趣事。復(fù)變函數(shù)課程中如柯西積分公式、柯西中值定理等一些重要結(jié)論的原創(chuàng)都屬于柯西,他不僅是復(fù)變函數(shù)的開(kāi)創(chuàng)者之一,而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域里也碩果累累。黎曼是高斯晚年的高材生,是復(fù)變函數(shù)的奠基人、黎曼幾何的創(chuàng)始人。在講授基本定理的證明時(shí),指出定理的條件和結(jié)論均很簡(jiǎn)潔,但其證明卻十分不易,用到了不少的知識(shí)點(diǎn)和技巧,是一道數(shù)學(xué)大餐。可是若定理再加上解析函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在單連通域內(nèi)連續(xù)的條件,則證明又出奇地簡(jiǎn)單,數(shù)學(xué)獨(dú)有的魅力在此略見(jiàn)一斑。

總之,在工程數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)積極更新教育教學(xué)理念,改進(jìn)教學(xué)方法,實(shí)行開(kāi)放式教學(xué)。這樣才能切實(shí)提高學(xué)生能力素質(zhì),培養(yǎng)和造就更多具有創(chuàng)新精神和開(kāi)拓意識(shí)的創(chuàng)造性人才。

注釋

羅三桂. 現(xiàn)代教學(xué)理念下的教學(xué)方法改革[J].中國(guó)高等教育,2009(6):11～13.

西安交通大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室.復(fù)變函數(shù)(第四版)[M]. 北京:高等教育出版社,1996.

金明鷗等. 復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)方法的改革與思考[J].中國(guó)冶金教育,2006(2):19～20.