談新課程觀下中考數(shù)學(xué)命題的策略

根據(jù)新課程的評價理念，落實“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三維課程目標(biāo)的要求，探索命題策略，開展全面的教學(xué)評價研究具有重大的現(xiàn)實意義。命題做到如何有利于全面和準(zhǔn)確反映學(xué)生在課程目標(biāo)方面所達(dá)到的水平；有利于引導(dǎo)教師按照新課程理念改變教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)。

1 注重“雙基”，著眼能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“知識與技能”目標(biāo)對應(yīng)于我們原來非常重視的“雙基”一基礎(chǔ)知識和基本技能。重視“雙基”是我們長期以來數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)中考命題在這～方面繼續(xù)得以加強(qiáng)，同時增強(qiáng)了命題的靈活性。

例1 用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個不倒翁玩具，不倒翁的軸剖面圖如圖1所示，圓錐的母線AB與O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm，若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為______(精確到1位有效數(shù)字)(山東泰安中考題)

本例是計算圓錐表面積的一道基礎(chǔ)題，但它不是直截了當(dāng)?shù)貋砬?，而為了把多個基礎(chǔ)知識綜合在一起，需要學(xué)生扎實的基礎(chǔ)，靈活的思維，才能得到正確的答案。

2 重視過程，考查方法

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》中明確提出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程”。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“過程與方法”課程目標(biāo)是傳統(tǒng)教學(xué)所忽視的，而在新課標(biāo)下必須得到加強(qiáng)，在教學(xué)評價的命題中要有所體現(xiàn)。

例2 閱讀下面的文字后，解答問題。

有這樣一道題目：“已知二次函數(shù)y=ax²+bc+c的圖像經(jīng)過點A(0，a)，B(1，-2)，求證：這個二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線x=2?！鳖}目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辨認(rèn)的文字。

(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題目中二次函數(shù)的解析式?若能，寫出求解過程；若不能，說出理由。

(2)請你根據(jù)已有信息，在原題中的矩形框內(nèi)，增加一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整。(山東青島)本題構(gòu)思精巧，呈現(xiàn)形式比較新穎，試題考查學(xué)生解決這個數(shù)學(xué)問題的思維過程，給學(xué)生創(chuàng)造性地處理題目中的信息，并通過轉(zhuǎn)化條件解決問題提供機(jī)會。

3 融合人文，強(qiáng)化教育

數(shù)學(xué)教育的目的不僅是給學(xué)生傳授知識、培養(yǎng)技能和提高能力的過程，更應(yīng)是使學(xué)生接受文化的浸潤與陶冶的過程。即試題要對學(xué)生的興趣、基本觀點、態(tài)度、情感、思想、學(xué)習(xí)方法和科學(xué)研究方法等方面進(jìn)行潛移默化的熏陶，使學(xué)生受到科學(xué)精神與人文精神的有機(jī)融合的養(yǎng)成教育。

例3 如圖2是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是( )

A 它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

B 它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

c 它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

D 它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形(江蘇徐州)

本題考核了學(xué)生對軸對稱圖形、中心對稱圖形的有關(guān)知識的掌握情況。由于試題鏈接了趙爽的勾股方圖，滲透愛國主義教育。

4 聯(lián)系生活，注重情景

“學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，是新課改提出的新的理念。讓學(xué)生認(rèn)識與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在熟悉的生活情景中去感受數(shù)學(xué)的重要性，學(xué)會分析和解決問題是教育的重要任務(wù)，也是考核評定的重要內(nèi)容。因此數(shù)學(xué)中考命題應(yīng)重視加強(qiáng)生活的緊密聯(lián)系。

例4 某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告，15秒廣告每播1次收費0.6萬元，30秒廣告每播1次收費1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次。問：(1)兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式?

(2)電視臺選擇哪種方式播放收益較大?(安徽省中考題)

這是以日常生活中的商品打折和廣告收費為材料，聯(lián)系課本知識試題，使學(xué)生明確所學(xué)教學(xué)是對生活有用的。具有時代氣息的題材，也是學(xué)生熟悉的生活中的問題，這些都是中考命題的好素材。

5 鏈接各科，體現(xiàn)應(yīng)用

近幾年的中考試題中出現(xiàn)了一些能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系，能綜合運用不同學(xué)科知識解決的題目。這些題目設(shè)計新穎、別具一格，引人注目，體現(xiàn)了對學(xué)生素質(zhì)和能力的綜合考查。

例5，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，F(xiàn)是CD的中點，一束光線從A出發(fā)，通過BC邊反射，恰好落在F點(如圖3)，那么反射點E與c點的距離為——。(廣西桂林中考題)

本題和自然學(xué)科有關(guān)的問題，是物理中“用數(shù)學(xué)”的一種嘗試。使學(xué)生在一種新的問題環(huán)境下，一展他們“用數(shù)學(xué)”的能力，并使他們體會到數(shù)學(xué)的工具性作用。

6 綜合推理，深析細(xì)明

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)，逐步積累的過程。啟蒙性的訓(xùn)練應(yīng)讓學(xué)生從事實出發(fā)，特別是從數(shù)學(xué)事實出發(fā)，主動進(jìn)行由表及里的分析，并學(xué)會由現(xiàn)象到本質(zhì)的推理方法，進(jìn)而使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的探究實踐中獲得基本的思維方法和技巧。

例6 下表為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售。(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛只能裝一種蔬菜)

(1)若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各需多少輛?

(2)公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售(每種蔬菜不少于一車)，如何安排裝運可使公司獲得最大利潤，最大利潤是多少?(湖北黃岡中考題)

本例取材于實際生活的應(yīng)用問題，綜合了方程、不等式(組1等多個知識點，通過由現(xiàn)象到本質(zhì)的推理，體現(xiàn)了對學(xué)生素質(zhì)和能力綜合考查的目的。

7 體驗活動，突出探究

科學(xué)探究既是初中數(shù)學(xué)課程的重要學(xué)習(xí)方式，又是重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)。因此，新課程觀下的中考命題策略必須突出學(xué)科特點，注重科學(xué)探究。科學(xué)探究有兩層含義：一是科學(xué)家的探究過程；二是教學(xué)或?qū)W習(xí)過程。在中考命題中加強(qiáng)探究性題目的訓(xùn)練，將有積極的導(dǎo)向作用。

例7：問題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：①如圖1，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點0，若∠BON=60°，則BM=CN；

②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點D，若∠BON=90°，則BM=CN

③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點0°若∠BON=108°，則BM=CN。

任務(wù)要求：(1)請你從①，②，③三個命題中選擇一個進(jìn)行證明；

(說明：選①做對的得4分，選②做對的得3分，選③做對的得5分)

(2)請你繼續(xù)完成下面的探索：

①請在圖3中畫出一條與CN相等的線段DH，使點H在正五邊形的邊上，且與CN相交所成的一個角是108°，這樣的線段有幾條?(不必寫出畫法，不要求證明)

②如圖4，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、EA上的點，BM與CN相交于點0，若∠BON=108°，請問結(jié)論BM=CN是否還成立?若成立，清給予證明；若不成立，請說明理由。

這是一道實驗探索的試題，需要學(xué)生動手操作、合理猜想和驗證，不但有助于學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。更有助于學(xué)生養(yǎng)成實驗探索的良好習(xí)慣。

8 開放創(chuàng)新，張揚個性

開放與創(chuàng)新是新課標(biāo)下命題的策略之一。新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生從多角度、多視點、多層次、多側(cè)面、多途徑和多方法地創(chuàng)造性、開放性地解決問題。中考命題要有利于張揚學(xué)生的個性，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性和創(chuàng)新性，讓稟性、天賦不同的每個學(xué)生都能感受到成功的喜悅。適當(dāng)編制主觀性和開放性試題，從試題情境、內(nèi)容、沒問角度和題型等方面進(jìn)行創(chuàng)新，體現(xiàn)出對學(xué)生遷移和創(chuàng)新能力的考查。

例8：如圖5所示，是一個用六根竹條連接而成的六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)定性、對稱性、實用性等因素，請再加三根竹條與其頂點連接，設(shè)計出兩種不同的連接方案(用直尺連接)。(山西中考題)

這道中考題，以風(fēng)箏為背景，綜合了三角形的穩(wěn)定性、對稱圖形的知識，同時要考慮到美觀實用等因素，為學(xué)生提供了設(shè)計、創(chuàng)作的空間。學(xué)生可能畫出以下圖形：

但只有前5個是符合要求的。學(xué)生在解決的過程中對己有知識篩選取舍，對圖形的觀察分析、又操作實踐，隨著新課改的實施，一批新題型會涌現(xiàn)出來，它們的出現(xiàn)代表著新的理念、新的方法，研究它們將會發(fā)揮出更好的導(dǎo)教、導(dǎo)考、導(dǎo)學(xué)作用。在中考命題時多設(shè)計帶有操作、探索、開放、研究型的試題，是現(xiàn)行教學(xué)大綱的要求，是新課程觀下的理念，是中考命題的努力方向。