中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力的培養(yǎng)

摘要：數(shù)學(xué)應(yīng)用意識作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，越來越受到人們的廣泛關(guān)注。社會要求人們掌握更多的數(shù)學(xué)知識，學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)技術(shù)，學(xué)會數(shù)學(xué)的思考和定量的思維，樹立正確的數(shù)學(xué)觀。本文從培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力的必要性、數(shù)學(xué)能力的形成性分析以及培養(yǎng)對策三方面展開討論，并著重從“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)、重視課堂教學(xué)、構(gòu)建多種教學(xué)模式”這三個方面較為詳盡的闡述了如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。

關(guān)鍵詞：中學(xué)生 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 數(shù)學(xué)能力 培養(yǎng)

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力培養(yǎng)的：關(guān)鍵。我們面對的是學(xué)生，首先應(yīng)從學(xué)生的必要性

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，要求學(xué)生會提出、分析和解決帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，進(jìn)行交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

過去，高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，現(xiàn)階段，概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計(jì)初步等內(nèi)容，在我國也已列入新教材的內(nèi)容，因此需要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)。當(dāng)今世界，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了技術(shù)化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉(zhuǎn)化為人們在生產(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，社會對數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會化功能，是當(dāng)今時代的一個突出的特點(diǎn)，因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是未來社會的需要。是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。

二、引起中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力差的原因及其分析

1，對數(shù)學(xué)的價值認(rèn)識不足

很多教師在教學(xué)中常常過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，寧可一遍遍地去重復(fù)那些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念、講授那些主要為解題服務(wù)的技巧，卻很少去講數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的價值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)對科學(xué)進(jìn)步所起的作用。因而學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識產(chǎn)生了片面化、狹隘化的傾向。比如許多學(xué)生就認(rèn)為“數(shù)學(xué)不過足一些枯燥的邏輯證明和計(jì)算，”甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)只是花費(fèi)大量的時間一味地做題，難不可學(xué)?！?/p>

2，用數(shù)學(xué)的意識差

用數(shù)學(xué)的意識，簡言之就是用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題。我國舊的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇，在體系結(jié)構(gòu)上更多的追求嚴(yán)格的理論推導(dǎo)和以論述為主的“理論型教材”。這正是造成學(xué)生缺乏、甚至是逐漸喪失應(yīng)用意識的主要原因。顯而易見，學(xué)生在學(xué)習(xí)與社會實(shí)踐中缺乏用數(shù)學(xué)的自覺、自愿意向，又何從談起應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實(shí)生活問題。

3，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力弱

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)中，數(shù)學(xué)建模是實(shí)際情況分析，學(xué)生的閱歷有限，對應(yīng)用問題的背景不熟，難以從中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，阻礙了對實(shí)際問題的解決。例如：甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地。速度不得超過c(千米，每小時)，已知汽車每小時運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v(千米/每小時)的平方成正比。比例系數(shù)為b固定部分為口元，(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示成速度。(千米，每小時)的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域。(2)為了使全程的運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大的速度行駛?該題中沒有一個具體數(shù)字，全是字母，學(xué)生就非常的不習(xí)慣，更談不上用這些字母進(jìn)行思維和運(yùn)算了。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的對策

1，拓寬對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生能否對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學(xué)實(shí)踐。首先，教師必須在教法和學(xué)法上多下工夫，狠下工夫，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識和操作水平，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐環(huán)節(jié)，注重用數(shù)學(xué)解決學(xué)生身邊的問題，注重用學(xué)生容易接受的方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)，注重學(xué)生的親身實(shí)踐，重視在應(yīng)用數(shù)學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線，通過“問題情景——建立模型——解釋與應(yīng)用”的基本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，以使自己的教學(xué)藝術(shù)達(dá)到引人人勝，至臻完善的境地。其次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心組織、科學(xué)排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運(yùn)用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進(jìn)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。

2，通過“數(shù)學(xué)建模”的活動和教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力落到實(shí)處

培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力是數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的“重中之重”。用數(shù)學(xué)的能力是一種綜合能力，它離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、空間想象等基本的數(shù)學(xué)能力，在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)中，我們應(yīng)重視學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用問題設(shè)計(jì)成探索和開放性問題，讓學(xué)生積極參與，在解題過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。另外，我們還要站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識并實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題(這是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最為重要的一點(diǎn))，然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型來解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這個實(shí)際問題，這是教學(xué)中一種“實(shí)際——理論——實(shí)際”的策略。

3，實(shí)施“問題解決”模式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決應(yīng)用問題的能力

(1)按“問題解決”的形式設(shè)計(jì)教學(xué)過程

在“提出問題”階段，教師的作用是創(chuàng)設(shè)問題的情境，而“問題”的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，它要符合學(xué)生可接受、有障礙、易產(chǎn)生探索欲望的原則。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上去啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生探求思路，克服困難，進(jìn)行獨(dú)立的探究，展開必要的討論和交流，在探索的過程中培養(yǎng)毅力和堅(jiān)忍不拔的精神。在“解決問題”的階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)解答過程，把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識、基本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生感到成功的喜悅并樹立學(xué)習(xí)的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題的解答過程進(jìn)行檢驗(yàn)、評價、反饋、歸納、小結(jié)，并結(jié)合問題解決的過程進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，而學(xué)生要通過理性歸納形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會學(xué)習(xí)，并不斷提出新的問題。

(2)緊扣實(shí)際生活，編制綜合研究問題

數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識不是光靠做一些習(xí)題能夠解決的，只有通過不斷的社會實(shí)踐，在實(shí)踐中磨煉，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識作為一種觀念和態(tài)度從顯意識轉(zhuǎn)化為潛意識，才能牢固地樹立數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教學(xué)中應(yīng)該鼓勵學(xué)生從課堂教學(xué)中走出去，在實(shí)踐中收集信息，提出問題，相互討論，做出猜想，通過親自參與數(shù)學(xué)活動的過程掌握分析和解決問題的方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

編制應(yīng)用題必須具備以下特點(diǎn)，a，適用性。所編制的應(yīng)用題不能盲目拔高，必須符合學(xué)生的認(rèn)知水平，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，不能偏難偏怪，超出了新課標(biāo)對知識考察的要求，b，創(chuàng)新性。所編制的試題必須新穎，無論試題的來源背景，還是知識考察的角度，都要新穎，才能讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，并且要讓這種新穎能夠造成思維上的障礙，這樣才能既激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，又引發(fā)了學(xué)生解決問題的內(nèi)在動機(jī)c，綜合性。試題既要有能容納橫向的知識點(diǎn)聯(lián)系，又要有縱向發(fā)展的深度。在掌握“雙基”發(fā)展能力的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

總之，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決一些實(shí)際問題，對中學(xué)生素質(zhì)訓(xùn)練有著極重要的意義。他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決問題，這不僅能克服對數(shù)學(xué)的厭學(xué)、怕學(xué)現(xiàn)象，而且能激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)部動機(jī)。我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的能力放在實(shí)處，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力在各自的基礎(chǔ)上有長足進(jìn)步，這是我們教育工作者的職責(zé)和長期任務(wù)。我們要做好數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的研究，提高數(shù)學(xué)教育水平和效率，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面。